OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

徽标
提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a158302-编号：a158302
显示找到的5个结果中的1-5个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A086893号 a（n）是斯特恩双原子序列中唯一出现一对反向连续项（F（n+1），F（n））时F（n+1）的指数A002487号，其中F（k）表示斐波那契数列的第k项A000045号. +10
32
1, 3, 5, 13, 21, 53, 85, 213, 341, 853, 1365, 3413, 5461, 13653, 21845, 54613, 87381, 218453, 349525, 873813, 1398101, 3495253, 5592405, 13981013, 22369621, 55924053, 89478485, 223696213, 357913941, 894784853, 1431655765, 3579139413 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
如果斐波那契对保持自然顺序（F（n），F（n+1）），则该对的第一项出现在A002487号根据以下给出的索引A061547号（n） ●●●●。
等于三角形的行和A177954号. -加里·亚当森2010年5月15日
从n=3开始，从（2^（n-1）-1）/2^（n-1）中减去：3/4-1/2=1/4，1+4=5=a（3）；7/8-1/4=5/8，其中5+8=13=a（4）；15/16-5/8=5/16，其中5+16=21=a（5）；31/32-5/16=21/32，其中21+32=53=a（6）；63/64-21/32=21/64，21+64=85=a（7）依此类推。对于第一个分数（2^（n-1）-1）/2^（n-1）中的n个奇数，结果接近1/3，对于第一个分数中的n个偶数，结果接近2/3-J.M.贝尔戈2015年5月8日
此外，“规则678”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示，基于5细胞von Neumann邻域，在第0阶段用单个黑色（on）细胞初始化。请参见A283641号. -罗伯特·普莱斯2017年3月12日
链接
n=1..32时的n，a（n）表。
A.J.麦克法兰，元胞自动机进化定义的整数序列的生成函数。。。，图12。
配方奶粉
如果n是奇数，那么a（n）=（4^（（n+1）/2）-1）/3；如果n是偶数，则a（n。
G.f.：（1+2*x-2*x^2）/（（1-x）*（1-4*x^ 2））；a（n）=2^（n-1）（3-（-1）^n/3）-1/3（偏移量0）；a（n）=总和{k=0..n+1，4^floor（k/2）/2}（偏移量0）；a（2n）=A002450型（n+1）（偏移量0）；a（2n+1）=A072197号（n） （偏移量0）-保罗·巴里2004年5月21日
a（n+2）=4*a（n）+1，a（1）=1，a（2）=3，n>0-尤拉门迪2017年3月7日
a（n+1）=a（n）+A158302型（n） ，a（1）=1，n>0-尤拉门迪2017年3月7日
示例
A002487号开始于0,1,1,2,1,3,2，。。。偏移量为0。因此，a（1）=1，因为（F（2），F（1））=（1,1）发生在A002487号类似地，a（2）=3和a（3）=5，因为（F（3），F（2））=（2,1）发生在第3项，（F（4），FA002487号.
数学
f[n_]：=模[{a=1，b=0，m=n}，而[m>0，如果[OddQ@m，b=a+b，a=a+b]；m=地板[m/2]；b] ；a=表格[f[n]，{n，0，10^6}]；b=反向/@分区[Map[Fibonacci，Range[Ceiling@Log[GoldenRatio，Max@a]+1]]，2，1]；映射[If[Length@#>0，#[[1，1]]-1，0]&@SequencePosition[a，#]&，b](*迈克尔·德弗利格，2017年3月15日，10.1版，之后Jean-François Alcover公司在A002487号*)
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=如果\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年5月8日
（岩浆）[0..35]]中[2^（n-1）*（3-（-1）^n/3）-1/3:n//文森佐·利班迪2015年5月9日
（Python）
定义A086893号（n） ：return（1<<n+1，如果n和1其他5<<n-1）//3#柴华武2024年4月29日
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号,A002487号,A061547号,A077954号,A283641号,A372286飞机,A372352型.
的交错A002450型\{0}和A072197号.
的正项A096773号按升序排列。
的部分总和A158302型.
关键词
非n,容易的
作者
约翰·莱曼2003年9月18日
扩展
更多术语来自保罗·巴里2004年5月21日
状态
经核准的
A303325型 T（n，k）=nXk 0..1数组的数量，每个元素水平、对角或反对角相邻元素等于0、2、4、5或6，左上角元素为零。 +10
10
1, 1, 2, 1, 2, 4, 1, 8, 1, 8, 1, 8, 4, 2, 16, 1, 32, 1, 8, 1, 32, 1, 32, 4, 2, 16, 2, 64, 1, 128, 1, 12, 4, 32, 1, 128, 1, 128, 4, 10, 64, 3, 64, 2, 256, 1, 512, 1, 46, 25, 62, 3, 128, 1, 512, 1, 512, 4, 50, 368, 56, 204, 10, 256, 2, 1024, 1, 2048, 1, 204, 201, 758, 136, 744, 9, 512, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
表格开始
...1.1...1..1...1....1.....1.....1.......1........1.........1..........1
...2.2...8..8..32...32...128...128.....512......512......2048.......2048
...4.1...4..1...4....1.....4.....1.......4........1.........4..........1
...8.2...8..2..12...10....46....50.....204......290......1034.......1682
..16.1..16..4..64...25...368...201....2545.....1855.....21082......17922
..32.2..32..3..62...56...758...822...11950....15100....206189.....274746
..64.1..64..3.204..136..2956..3929...69328...130531...2005898....4227664
.128.2.128.10.744..531.15494.24759..629227..1489177..33766564...89782726
.256.1.256..9.900.1035.44101.97205.3531980.11297739.359263250.1265799068
链接
R.H.哈丁，n=1..242时的n，a（n）表
配方奶粉
k列的经验值：
k=1:a（n）=2*a（n-1）
k=2:a（n）=a（n-2）
k=3:a（n）=2*a（n-1），对于n>3
k=4：对于n>57，[订单55]
k=5:对于n>35，[订单33]
第n行的经验值：
n=1:a（n）=a（n-1）
n=2:a（n）=4*a（n-2）
n=3:a（n）=a（n-2）
n=4:对于n>19，[订单18]
n=5:[订单34]，对于n>35
示例
n=5 k=4的所有解
..0...0..1..1。0..0..0..1. .0..1..1..1. .0..1..0..1
..0...0..1..1。0...0...0..1。0..1..1..1. .0..1..0..1
..0..1..0..1. .0..1..0..1。0..1..0..1。0..1..0..1
..0...0..1..1。0..0..0..1. .0..1..1..1. .0..1..0..1
..0...0..1..1。0..0..0..1. .0..1..1..1. .0..1..0..1
交叉参考
第1列是A000079号（n-1）。
第3列为A000079号（n-1）对于n>2。
第2行是A158302型（n+1）。
第3行是A010685号（n+8）。
关键词
非n,表
作者
R.H.哈丁2018年4月21日
状态
经核准的
A335949型 a（n）=分母（bn（x）），其中bn（x）是A335947飞机. +10
2
1, 1, 12, 4, 240, 48, 1344, 192, 3840, 1280, 33792, 3072, 5591040, 430080, 245760, 49152, 16711680, 983040, 522977280, 27525120, 1211105280, 173015040, 1447034880, 62914560, 22900899840, 4580179968, 1409286144, 469762048, 116769423360, 4026531840, 7689065201664 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
通过Kellner和Sondow（2019）的方法，也可以在不参考伯努利多项式的情况下计算序列（最终得益于von Staudt-Clausen定理）。比较SageMath程序。
链接
n，a（n）的表，n=0..30。
Bernd C.Kellner和Jonathan Sondow，关于Carmichael和多边形数、Bernoulli多项式和p进制数字和，arXiv:1902.10672[math.NT]，2019年。
配方奶粉
a（n）=min{m|m*（[x^k]b（n，x））是所有k=0..n}的整数。
a（n）的奇数部分是平方自由的(A000265美元).
a（n）和A144845号（n） 有相同的奇素因子。
a（n）/A144845号（n） =4^楼层（n/2）/2，对于n>=1。
a（n）/拉德=158302年（n+1），（拉德=A007947号).
黄体脂酮素
（SageMath）
定义A335949型（n） ：
a=集合（素数除数（n+1））-集合（[2]）
b=(
第页
对于prime_range（3，（n+2）//（2+n%2）中的p）
如果不是，则p除（n+1）和和（（n+1）。数字（基数=p））>=p
)
p=列表（a.union（集合（b）））
返回4^（n//2）*mul（p）
打印([A335949型（n） 对于范围（31）中的n）
交叉参考
囊性纤维变性。A335947飞机/A335948型,A144845号,A158302型.
关键词
非n
作者
彼得·卢什尼2020年7月1日
状态
经核准的
A154388号 三角形T（n，k），0<=k<=n，由[0,1，-1,0,0,0-0,0,1,0,0，…]DELTA[1，-1，-1,1,0,10,00,0.0，…]给出的行读取，其中DELTA是在A084938号. +10
1
1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
链接
n=0..104时的n、a（n）表。
配方奶粉
和{k=0..n}T（n，k）*x^（n-k）=A135528号（n+1），A000012号（n） ，A040001型（n） ，A153284号（n+1）分别表示x=0,1,2,3。
通用公式：（1+y*x+（y-y^2）*x^2）/（1-y^2*x^ 2）-菲利普·德尔汉姆2011年12月17日
和{k=0..n}T（n，k）*x^k=A000007号（n） ，A000012号（n） ，A158302型（n） 对于x=0，1，2-菲利普·德尔汉姆2011年12月17日
示例
三角形开始：
1;
0, 1;
0, 1, 0;
0, 0, 0, 1;
0, 0, 0, 1, 0;
0, 0, 0, 0, 0, 1; ...
关键词
非n,表
作者
菲利普·德尔汉姆2009年1月8日
状态
经核准的
A254630型 重复差异表的递增反对角线分子A164558号（n）/A027642号（n） ●●●●。 +10
0
1，1，3，1，2，13，0，1，5，3，-1，-1，2，29，119，0，-1，1，31，5，1，1，-1，-8，-1，43，253，0，1，1，4，-4，-1，41，7，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-4，8，4，-1，29，239，0，-1，-1，-8，-4，4，8，1，31，9，5，5，7，-4，-116，-32，-116，-4，7，71665，0 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
伯努利（n，2）或B（n，2中）的差分表=A164558号（n）/A027642号（n） 通过将分数放在上一行并计算下一行的差值来定义：
1, 3/2, 13/6, 3, 119/30, ...
1/2, 2/3, 5/6, 29/30, ...
1/6, 1/6, 2/15, ...
0, -1/30, ...
-1/30, ...
等。
第一列是A164555号（n）/A027642号（n） ●●●●。
特别是反对偶的总和
1 = 1
1/2 + 3/2 = 2
1/6 + 2/3 + 13/6 = 3
0 + 1/6 + 5/6 + 3 = 4
等是正的自然数。（这是为Bernoulli（n，3）重写的A157809号).
我们还为伯努利（.，2）
B（0,2）=1
B（0,2）+2*B（1,2）=4
B（0,2）+3*B（1,2）+3*B（2,2）=12
B（0,2）+4*B（1,2）+6*B（2,2）+4*B（3,2）=32
等，右侧由提供A001787年.
更一般地说，sum_{s=0..t-1}二项式（t，s）*Bernoulli（s，q）给出A027471号（t） 对于q=3，A002697号对于q=4等，通过读数2002年4月1日向下q-th列。
链接
n，a（n）的表，n=0..66。
数学
nmax=11；A164558号=表[BernoulliB[n，2]，{n，0，nmax}]；D164558=表[差异[A164558号，n]，{n，0，nmax}]；表[D164558[[n-k+1，k+1]//分子，{n，0，nmax}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2015年2月4日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A027641号,A027642号,A074909号,A085737号,A085738号,A104002号,A157809号,A157920号,A157930型,A157945号,A157946号,A157965号,A164555号,A164558号,1990年3月39日,A158302型,A181131号（主对角线的分子和分母）。
关键词
签名,表,压裂,容易的
作者
保罗·柯茨，2015年2月3日
状态
经核准的
第页1

搜索在0.194秒内完成

查找|欢迎光临|维基|寄存器|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改时间：美国东部时间2024年5月27日01:50。包含372847个序列。（在oeis4上运行。）