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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A072197型 a(n)=4*a(n-1)+1,其中a(0)=3。 24
3、13、53、213、853、3413、13653、54613、218453、873813、3495253、13981013、55924053、223696213、894784853、3579139413、14316557653、57266230613、22906492453、91625989813、36650387592253、1466055037013、58640620148053、2345624805922213、938249922368853 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

设矩阵[1,i=1,i=1,A]的阶[1,i=2],[i=1,A]。那么,对于n>=1,a(n-1)=(-1)^n*charpoly(a,-2)。-米兰-扬吉奇2010年1月26日

它的11和01是二进制表示。例如,213=11010101(2)。-奥马尔·E·波尔2012年11月22日

以a(n)开头的Collatz函数将在2*n+7步后终止于1。这是因为3*a(n)+1=5*2^(2n+1),从5开始的Collatz函数在5个额外步骤后终止于1。因此,例如a(2)=53;从53开始的Collatz序列如下:160、80、40、20、10、5、16、8、4、2、1(11步)。-鲍勃塞尔科2015年4月3日

a(n)也是0.1,0.101,0.10101,0.1010101的二元分数的分子和分母之和。。。因此0.1=1/2,1+2=3,0.101=1/2+1/8=5/8,5+8=13;0.10101=1/2+1/8+1/32=21/32,21+32=53。-J、 伯格特先生2016年9月28日

对于最小的同余数,Collatz也被减少为奇数A324036型与中给出的缩减Collatz映射相比,具有n个连续的额外步骤A075677号. 尼古拉斯·维兰特,菲利普·德拉鲁-狼牙2019年5月9日

链接

文琴佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表

常系数线性递归的索引项,签名(5,-4)。

公式

a(n)=(10*4^n-1)/3=10*A002450(n) +3。-亨利·巴特利2002年12月2日

a(n)=5*a(n-1)-4*a(n-2),n>1。-文琴佐·利班迪2011年10月31日

a(n)=2^(2(n+1))—(2^(2n+1)+1)/3=A000302号(n+1)-A007583号(n) 一。-弗拉基米尔·普雷泽2014年4月12日

a(n)=(5*2^(2n+1)-1)/3。-鲍勃塞尔科2015年4月3日

G、 f.:(3-2*x)/((1-x)*(1-4*x))。-科林·巴克2016年9月28日

a(n)=A020988号(n)+A020988号(n+1)+1=2*(A002450(牛)+A002450(n+1))+1。-尤拉门迪2017年1月24日

例子

和(1*1)=3+0,因为3=0。

a(2)=53,因为a(1)=13和4*13+1=53。

a(3)=213,因为a(2)=53和4*53+1=213。

枫木

A072197型:=n->(10*4^n-1)/3:顺序(A072197型(n) ,n=0..30)#韦斯利·伊万受伤了2016年9月29日

数学

表[(10(4^n)-1)/3,{n,0,19}](*阿隆索·德尔阿尔特2012年11月22日*)

嵌套列表[4#+1&,3,30](*哈维·P·戴尔2019年3月9日*)

黄体脂酮素

(岩浆)[(10*4^n-1)/3:n in[0..30]]//文琴佐·利班迪2011年10月31日

(平价)a(n)=10*4^n\3\\查尔斯R格雷特豪斯四世2016年4月6日

(平价)Vec((3-2*x)/((1-x)*(1-4*x))+O(x^30))\\科林·巴克2016年9月28日

交叉引用

囊性纤维变性。A000302号,A002066号(第一个区别),A002450,A007583号,A075677号,A324036型.

上下文顺序:A082376号 A065059号 邮编:A198584*A065838号 A052990型 A151209号

相邻序列:A072194号 A072195号 A072196号*A072198号 A072199号 A072200型

关键字

,容易的

作者

N、 Rathankar(Rathankar(AT)yahoo.com),2002年7月3日

扩展

更多条款来自亨利·巴特利2002年12月2日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2021年1月24日07:13。包含340398个序列。(运行在oeis4上。)