搜索: a065288-编号:a065228
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2, 4, 1, 8, 6, 10, 3, 16, 12, 18, 14, 20, 5, 22, 7, 32, 24, 34, 26, 36, 28, 38, 30, 40, 9, 42, 11, 44, 13, 46, 15, 64, 48, 66, 50, 68, 52, 70, 54, 72, 56, 74, 58, 76, 60, 78, 62, 80, 17, 82, 19, 84, 21, 86, 23, 88, 25, 90, 27, 92, 29, 94, 31, 128, 96, 130, 98, 132, 100, 134
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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N的这种置换也诱导了Z的这种置换,即p(i)-i>=0表示所有i。
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链接
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Joe Buhler和R.L.Graham,颠簸跌落,美国。数学。月刊,101,(第6期)1994,507-519。
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配方奶粉
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A059893号
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| 将n的二进制展开中除最高有效位之外的所有位的顺序颠倒:如果n=1ab。。yz,则a(n)=1zy。。文学士。 |
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+10 112
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1, 2, 3, 4, 6, 5, 7, 8, 12, 10, 14, 9, 13, 11, 15, 16, 24, 20, 28, 18, 26, 22, 30, 17, 25, 21, 29, 19, 27, 23, 31, 32, 48, 40, 56, 36, 52, 44, 60, 34, 50, 42, 58, 38, 54, 46, 62, 33, 49, 41, 57, 37, 53, 45, 61, 35, 51, 43, 59, 39, 55, 47, 63, 64, 96, 80, 112, 72, 104, 88, 120
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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自然数的自反转排列。
当某些Stern-Broco树相关排列与该排列共轭时,它们在Z(折叠成N)上诱导一个排列,这是一个无限位交换排列(例如,参见Buhler和Graham论文中的图7,这是排列A065174号). 我们得到:
每个非负整数都有唯一的表示形式c(1)+c(2)*2+c(3)*2^2+c。。。,其中每个c(i)为0或1。按词法顺序(即0,1;01,11;001011101111;…)取系数元组,得到A059893美元. -克拉克·金伯利2015年3月15日
作为参考,卡尔金-威尔夫树是1,1/2,2,1/3,3/2,2/3,3,1/4,4/3,3/5,5/2,2/5,5/3,3/4,4,1/5,5/4,4/7,7/3,3/8,8/5,5/7,7/2,2/7,7/5,5/8,8/3,3/7,7/4,4/5。。。,哪个是A002487号(n)/A002487号(n+1)。
Stern-Brocot树是1,1/2,2,1/3,2/3,3/2,3,1/4,2/5,3/5,3/4,4/3,5/3,5/2,4,1/5,2/7,3/8,3/7,4/7,5/8,5/7,4/5,5/4,7/5,8/5,7/4,7/3,8/3,7/2。。。,哪个是A007305号(n+2)/A047679号(n) ●●●●。
这里有一个很棒的小OEIS-有用的故事。我有分数在Calkin-Wilf树中位置的代码。我对分数在Stern-Brocot树中的位置掌握得最好的是Bruce Bates、Martin Bunder和Keith Tognetti的论文“在Stern-Frocot树中定位术语”。该方法对我来说是不透明的,所以我对Stern-Brocot分数使用了Calkin-Wilf代码,得到A059893号这样问题就解决了。(结束)
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链接
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Joe Buhler和R.L.Graham,颠簸跌落,美国。数学。月刊,101,(第6期)1994,507-519。
Dana G.Korssjoen、Biyao Li、Stefan Steinerberger、Raghavendra Tripathi和Ruimin Zhang,用图论寻找实数序列的结构:一个问题列表,arXiv:2012.046252020-2021。
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配方奶粉
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a(n)=A030109型(n)+A053644美元(n) ●●●●。如果2*2^k<=n<3*2^ k,则a(n)=2*a(n-2^k);如果3*2^k<=n<4*2^k,则a(n)=1+a(n-2^k)从a(1)=1开始-亨利·博托姆利2001年9月13日
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例子
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a(11)=a(1011)=1110=14。
前缀为空单词e,A081242号变为(e,1,2,1,21,12,22111211121221112,…);(第9项的反转)=(第12项);即a(9)=12和a(12)=9-克拉克·金伯利2003年3月12日
该序列被视为具有长度为1、2、4、8、16…的行的三角形:
1;
2, 3;
4, 6, 5, 7;
8, 12, 10, 14, 9, 13, 11, 15;
16, 24, 20, 28, 18, 26, 22, 30, 17, 25, 21, 29, 19, 27, 23, 31;
32, 48, 40, 56, 36, 52, 44, ...
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MAPLE公司
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#实施Bottomley公式
A059893号:=proc(n)选项记忆;局部k;如果(1=n),则返回(1);fi;k:=地板_日志2(n)-1;如果(2=地板(n/(2^k))),则返回(2*A059893号(n-(2^k));否则返回(1+A059893号(n-(2^k));fi;结束;
floor_log_2:=程序(n)局部nn,i;nn:=n;对于i从-1到n,如果(0=nn),则返回(i);fi;nn:=楼层(nn/2);od;结束;
#第二个Maple项目:
a: =proc(n)局部i,m,r;m、 r:=n,0;
对于从0开始的i,当m>1时,做r:=2*r+irem(m,2,'m')od;
r+2^i
结束时间:
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数学
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ro[n_]:=模块[{idn=整数位数[n,2]},FromDigits[Join[{First[idn]},Reverse[Rest[idn]]],2]];阵列[ro,80](*哈维·P·戴尔2012年10月24日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){表示(n=11023,a=1;b=n;当(b>1,a=2*a+2*frac(b/2);b=楼层(b/2”););写入(“b059893.txt”,n,“”,a);)}\\哈里·史密斯,2009年6月30日
(PARI)a(n)=我的(b=二进制(n));来自数字(concat(b[1],Vecrev(向量(#b-1,k,b[k+1))),2)\\米歇尔·马库斯2021年9月29日
(哈斯克尔)
a059893=文件夹(\v b->v*2+b)1。初始化。a030308_低
(方案,带有备忘录-宏定义)
(右)
maxrow<-6#(可选)
a<-1
for(m in 0:maxrow)for(k in 0:(2^m-1)){
a[2^(m+1)+k]<-2*a[2^m+k]
a[2^(m+1)+2^m+k]<-2*a[2^m+k]+1
}
一
(右)
选择maxblock<-7#
a<-1
for(2:2^maxblock中的n){
个<-其中(作为整数(intToBits(n))==1)
nbit<-as.integer(intToBits(n))[1:尾部(ones,n=1)]
安比特<-nbit
anbit[1:(长度(anbit)-1)]<-anbit[rev(1:(长度(an bit)-1-))]
a<-c(a,总和(anbit*2^(0:(长度(anbit)-1)))
}
一
(Python)
定义a(n):返回int('1'+bin(n)[3:][::-1],2)
打印([a(n)代表范围(1101)中的n)]#因德拉尼尔·戈什2017年3月21日
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交叉参考
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关键字
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作者
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经核准的
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A065287号
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| 无限二叉树启发的N:1->311ab置换。。yz->11ab。。yz1,10ab。。y0->10ab。。y、 10ab。。y1->11ab。。年。 |
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+10 6
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3, 1, 7, 2, 6, 13, 15, 4, 12, 5, 14, 25, 27, 29, 31, 8, 24, 9, 26, 10, 28, 11, 30, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 16, 48, 17, 50, 18, 52, 19, 54, 20, 56, 21, 58, 22, 60, 23, 62, 97, 99, 101, 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119, 121, 123, 125, 127, 32, 96, 33, 98
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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在右侧,每个节点替换其右侧子节点,在左侧,左侧子节点替换其父节点,右侧子节点转移到右侧的相同偏移量-1(成为左侧子节点)。请参阅上的评论A065263号.
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MAPLE公司
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RightChildTransfered_1:=进程(n)局部k;如果(1=n),则返回(3);fi;k:=地板_日志2(n)-1;如果(3=地板(n/(2^k))),则返回((2*n)+1);fi;如果(0=(n mod 2)),则返回(n/2);fi;返回(n+(2^k)-1);结束;
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交叉参考
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非n
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