搜索： a059893-编号：a059892
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0, 1, 3, 2, 7, 6, 4, 5, 15, 14, 12, 13, 8, 9, 10, 11, 31, 30, 28, 29, 24, 25, 26, 27, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 63, 62, 60, 61, 56, 57, 58, 59, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 127, 126, 124, 125, 120, 121
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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这种置换是由Bondarenko、Grigorchuk等人论文第103页给出的环递归a=s（a，b）、b=（b，b）（即二进制换能器，其中s表示该状态的位被切换：0<->1）引起的，从活动（交换）开始状态a并将位从第二个最高有效位重写到最低有效位，只要达到第一个1位，即要被补码的最后一个位，就继续补码。
a（1）到a（2^n）是2^n阶Hadamard-Walsh矩阵中的行序列号序列，当构造为给出“并元”或Payley序列序时-罗斯·德鲁2014年3月15日
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链接
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伊夫根·邦达连科（Ievgen Bondarenko）、罗斯蒂斯拉夫·格里戈楚克（Rostislav Grigorchuk）、罗斯茨拉夫·克拉夫琴科（Rostyslav Kravchenko）、叶夫根·蒙泰安（Yevgen Muntyan）、沃洛德米尔·内克拉舍维奇（Volodymyr Nekrashevych，由2字母表上的3状态自动机生成的群的分类，arXiv:0803.3555[math.GR]，2008，第8--9和103页。
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配方奶粉
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a（2^m+k）=f（2^m+f（k）），对于m>=0，0<=k<2^m，a（0）=0。
a（n）<2^k当n<2^k时k>=0。（结束）[需要验证]
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例子
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18＝10010，在对位置3、2和1处的第二、第三和第四高位进行补码后，我们得到1110，在这一点上我们停止（因为位1最初是1）并固定其余部分，所以我们得到11100（二进制28），因此a（18）＝28。这是“二进制加法机”的逆运算。参见Bondarenko、Grigorchuk等人论文中的第8、9和103页。
19=10011（二进制）。通过对（基于零的）位置3、2和1中的位进行补码，我们得到二进制的11101，即十进制的29，因此a（19）=29。
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黄体脂酮素
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（麻省理工学院方案：）
（定义（a153141 n）（如果（<n 2）n（let loop（（掩码位（a072376 n））（z n）））（cond（（零？掩码位）z）（（非（零？（模（地板->精确（/n掩码位））2））））
（定义（psi inftreeperm）（λ（swap-binary-tree-accordingto-infbintree-permutations-inftreeper））
（define（swap-binary-tree-according-to-infbintree-permutations-inftreeperm）（cond（（not（=1（inftreeperm 1）））（错误“函数inftreeeperm应该为1返回1，它应该是一对一的！”）（else（let fork（s）（nod 1））)（左侧测试（inftreeperm（*2 nod）））（右侧测试（inft treeperm（1+（*2节点））））)node-dest）））（错误（格式#t“函数inftreeperm不是无限二叉树的自同构。左或右子级从其父级逃逸：（inftreeeperm~a）=~a。左：（infdreeperm~a(*A069770号! s） ）））））s）））
（Python）
定义ok（n）：返回n&（n-1）==0
def a153151（n）：如果n<2，则返回n；如果正常，则返回2*n-1（n），否则返回n-1
定义A（n）：返回（int（bin（n）[2:][：：-1]，2）-1）/2
定义msb（n）：如果n<3其他msb（n/2）*2，则返回n
定义a059893号（n） ：返回A（n）+msb（n）
定义a（n）：如果n==0，则返回0a059893号（153151(a059893号（n） ））#因德拉尼尔·戈什2017年6月9日
（右）
maxlevel<-5#（可选）
a<-1
for（m in 1:maxlevel）{
a[2^m]<-2^（m+1）-1
a[2^m+1]<-2^（m+1）-2
for（k in 1:（2^m-1））{
a[2^（m+1）+2*k]<-2*a[2^m+k]
a[2^（m+1）+2*k+1]<-2*a[2^m+k]+1}
}
a<-c（0，a）
（PARI）b1（n）=如果（n==0，0，3*2^logint（n，2）-n-1）
a（n）=如果（n==0，0，my（a=2^logint（n，2））；b1（b1（n-A）+A））\\米哈伊尔·库尔科夫，2023年12月22日[需要验证]
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交叉参考
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关键字
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非n,基础,已更改
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 3, 2, 6, 7, 5, 4, 12, 13, 14, 15, 10, 11, 9, 8, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 20, 21, 22, 23, 18, 19, 17, 16, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 36, 37, 38, 39, 34, 35, 33, 32, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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也可以通过从第二个最高有效位开始对n的二进制展开进行补码来获得该序列，继续向lsb结束，直到到达第一个0位，这是要补码的最后一个位。
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链接
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例子
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29=11101二进制。通过对（基于零的）位置3、2和1中的位进行补码，我们得到二进制的10011，即十进制的19，因此a（29）=19。
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黄体脂酮素
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（MIT/GNU方案）（define（a153142 n）（if（<n 2）n（let loop（（maskbit（a072376 n））（z n））（cond（（zero？maskbit）z）（（zero？（modulo（floor->exact（/n maskbit））2）））（+z maskbit））（else（loop（floor->exact（/maskbit 2））（-z maskbit）））））））
（Python）
定义ok（n）：返回n&（n-1）==0
def a153152（n）：如果n<2 else（n+1），则返回n；如果正常，则返回2
定义A（n）：返回（int（bin（n）[2:][：：-1]，2）-1）/2
定义msb（n）：如果n<3其他msb（n/2）*2，则返回n
定义a059893号（n） ：返回A（n）+msb（n）
定义a（n）：如果n==0，则返回0a059893号（153152(a059893号（n） ））#因德拉尼尔·戈什2017年6月9日
（右）
maxlevel<-5#（可选）
a<-1
for（m in 1:maxlevel）{
a[2^（m+1）-1]<-2^m
a[2^（m+1）-2]<-2^ m+1
for（0中的k：（2^m-2））{
a[2^（m+1）+2*k]<-2*a[2^m+k]
a[2^（m+1）+2*k+1]<-2*a[2^m+k]+1}
}
a<-c（0，a）
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交叉参考
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关键字
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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2, 4, 1, 8, 6, 12, 3, 16, 10, 20, 5, 24, 14, 28, 7, 32, 18, 36, 9, 40, 22, 44, 11, 48, 26, 52, 13, 56, 30, 60, 15, 64, 34, 68, 17, 72, 38, 76, 19, 80, 42, 84, 21, 88, 46, 92, 23, 96, 50, 100, 25, 104, 54, 108, 27, 112, 58, 116, 29, 120, 62, 124, 31, 128, 66, 132, 33, 136, 70
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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N的这种置换也诱导了Z的这种置换，即p（i）-i>=0表示所有i。
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链接
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Joe Buhler和R.L.Graham，颠簸跌落阿默尔。数学。月刊，101，（第6期）1994，507-519。
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配方奶粉
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a（2*k+2）=4*k+4，a（4*k+1）=4*k+2，a-拉尔夫·斯蒂芬2005年6月10日
通用格式：x*（x^6+4*x^5+2*x^4+8*x^3+x^2+4*x+2）/（（x-1）^2*（x+1）^2x（x^2+1）^2）-科林·巴克2013年2月18日
当n>8时，a（n）=2*a（n-4）-a（n-8）-科林·巴克2016年10月29日
a（n）=（11*n+1+（5*n-1）*（-1）^n-（n+3）*（1-（-1））^n）*（-1-）^（2*n+3+（-1）*n）/4））/8-卢斯·埃蒂纳2016年10月20日
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例子
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G.f.=2*x+4*x^2+x^3+8*x^4+6*x^5+12*x^6+3*x^7+16*x^8+。。。
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黄体脂酮素
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（PARI）向量（x*（2+4*x+x^2+8*x^3+2*x^4+4*x^5+x^6）/（（1-x）^2*（1+x）^2（1+x^2）^2）+O（x^100））\\科林·巴克2016年10月29日
（PARI）{a（n）=如果（n%2==0，n*2，n%4==1，n+1，n\2）}/*迈克尔·索莫斯，2016年11月6日*/
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 5, 7, 19, 11, 23, 29, 65, 19, 31, 37, 73, 49, 85, 103, 211, 35, 47, 53, 89, 65, 101, 119, 227, 89, 125, 143, 251, 179, 287, 341, 665, 67, 79, 85, 121, 97, 133, 151, 259, 121, 157, 175, 283, 211, 319, 373, 697, 169, 205, 223, 331, 259, 367, 421, 745, 331
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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从二叉树的角度来看，这是（1）；5；7，19；11,23,29,65; ... 囊性纤维变性。A116623号.
如果我们将（2n+1）视为二进制数，非零位从0..k编号（最高位在前），每个非零位的常规二进制位值从b（0）到b（k）编号，则a（n）=3^0*b（0”+3^1*b（1）+..+3^k.例如，如果n=6，则2n+1=13等于8+4+1或1101基数（2）；a（n）=29，即8*1+4*3+1*9-乔·斯莱特2016年1月23日
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链接
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配方奶粉
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a（0）=1，
当n=0（mod 4）且n>0时，a（n）=3*a（地板（n/2））-2*a（地面（n/4）），
a（n）=6*a（楼层（n/4））-a（楼层（n/2）），对于n=1（mod 4），
对于n=2（mod 4），a（n）=a（楼层（n/2））+2*a（楼面（n/4）），
a（n）=5*a（地板（n/2））-6*a（地面（n/4）），对于n=3（mod 4）
（结束）
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MAPLE公司
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a： =proc（n）选项记忆；分段(
n mod 4=0，3*进程名（n/2）-2*进程名称（n/4），
n mod 4=1，6*进程名（（n-1）/4）-进程名，
n mod 4=2，进程名（n/2）+2*进程名（（n-2）/4），
5*进程名（（n-1）/2）-6*进程名
结束进程：
a（0）：=1：
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数学
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a[n_]：=a[n]=开关[Mod[n，4]，0，3a[Floor[n/2]]-2a[Floor[n/4]]，1，6a[Flower[n/4]]-a[Floor[2]]，2，a[Floorior[n/2]+2a[Floorm[n/4]]，3，5a[Floore[n/2]-6a[Flotor[n/44]]；a[0]=1；表[a[n]，{n，0，100}](*Jean-François Alcover公司2016年2月28日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n==0，返回（1））；2*a（n\2）-（-1）^n*3^体重（n）\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年1月21日
（PARI）a（n）=my（p=2*n+1，v=vecextract（向量（#binary（p），j，2^（j-1）），p）；总和（i=0，#v-1，3^i*v[#v-i]）\\乔·斯莱特2017年5月9日
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交叉参考
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关键字
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非n,基础,标签
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作者
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安蒂·卡图恩2006年2月20日。Pierre Lamothe（plamote（AT）aei.ca）于2004年5月21日提出。
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状态
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经核准的
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0, 1, 3, 2, 6, 5, 4, 7, 15, 10, 9, 12, 11, 14, 13, 8, 24, 23, 18, 29, 20, 27, 30, 17, 16, 31, 26, 21, 28, 19, 22, 25, 57, 40, 39, 54, 45, 60, 51, 34, 33, 48, 63, 46, 53, 36, 43, 58, 41, 56, 55, 38, 61, 44, 35, 50, 49, 32, 47, 62, 37, 52, 59, 42, 106, 89, 72, 123
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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链接
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配方奶粉
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0、1、2、3、5、4、6、7、10、9、8、11、15、13、18、12、17、16、14、19、20、28、26、23、31、25、22、30、21、29、27、24、32、41、36、49、34、47、44、39、52、33、46、43、38、51、42、37、50、35、48、45、40、53、54、75、70、62、83、68、60、81、57、78、73、65、86、67
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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这个序列是非负整数的自反转置换。
该序列的结构与A343150型; 我们首先通过二进制编码将数字n表示为不同的正斐波那契数之和，然后以双射的方式反转一些位以获得a（n）。
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链接
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MAPLE公司
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如果n=0，则
0;
其他的
结束条件：；
结束进程：
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黄体脂酮素
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（PARI）请参阅链接部分。
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 3, 2, 7, 4, 5, 6, 15, 8, 9, 14, 11, 12, 13, 10, 31, 16, 17, 30, 19, 28, 29, 18, 23, 24, 25, 22, 27, 20, 21, 26, 63, 32, 33, 62, 35, 60, 61, 34, 39, 56, 57, 38, 59, 36, 37, 58, 47, 48, 49, 46, 51, 44, 45, 50, 55, 40, 41, 54, 43, 52, 53, 42, 127, 64, 65, 126, 67, 124
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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链接
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配方奶粉
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a（1）=1，对于所有n>0 a（2*n）=2*a（n）+1，a（2*n+1）=2*a(A065190号（n） ）。
a（1）=1，a（2）=3，a（3）=2，对于所有n>1 a（2*n）=2*a（n）+1，如果n甚至a（2xn+1）=2*a（n+1），则a（2*n+1）=2*a（n-1）。
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黄体脂酮素
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（右）
maxn<-63#可选
a<-c（1、3、2）
#
for（n in 2:maxn）{
a[2*n]<-2*a[n]+1
如果（n%%2==0）a[2*n+1]<-2*a[n+1]
否则a[2*n+1]<-2*a[n-1]
}
（a<-c（0，a））
（右）
#给定n，通过考虑n的二进制表示来计算a（n）
选择maxblock<-8#
a<-c（1、3、2）
for（n in 4:2^maxblock）{
个<-其中（作为整数（intToBits（n））==1）
nbit<-as.integer（intToBits（n））[1:尾部（ones，n=1）]
anbit<-nbit
for（i in 2：（长度（anbit）-1）
anbit[i]<-bitwX或（anbit[i]，anbit[1]）#？位X或
安比特[0:（长度（安比特）-1）]<-1-安比特[0:（长度（安比特）-1）]
a<-c（a，总和（anbit*2^（0:（长度（anbit）-1）））
}
（a<-c（0，a））
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交叉参考
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关键字
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 3, 2, 5, 6, 7, 4, 13, 10, 11, 12, 9, 14, 15, 8, 21, 26, 27, 20, 25, 22, 23, 24, 29, 18, 19, 28, 17, 30, 31, 16, 53, 42, 43, 52, 41, 54, 55, 40, 45, 50, 51, 44, 49, 46, 47, 48, 37, 58, 59, 36, 57, 38, 39, 56, 61, 34, 35, 60, 33, 62, 63, 32, 85, 106, 107, 84, 105, 86, 87
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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这种排列是由产生花环递归（二进制换能器）的相同Lamplighter群引起的A154435号，从活动（交换）状态a开始，但与之相反，此状态将位从最低有效位重写为第二高有效位。
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链接
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配方奶粉
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a（1）=1；对于n>0，a（2*n）=2*a(A065190号（n） ）+1，a（2*n+1）=2*a（n）。（结束）
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黄体脂酮素
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（右）
maxn<-63#可选
a<-c（1、3、2）
for（n in 2:maxn）{
a[2*n+1]<-2*a[n]
如果（n%%2==0）a[2*n]<-2*a[n+1]+1
否则a[2*n]<-2*a[n-1]+1
}
（a<-c（0，a））
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交叉参考
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关键字
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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2, 4, 1, 8, 6, 10, 3, 16, 14, 18, 12, 20, 5, 22, 7, 32, 30, 34, 28, 36, 26, 38, 24, 40, 9, 42, 11, 44, 13, 46, 15, 64, 62, 66, 60, 68, 58, 70, 56, 72, 54, 74, 52, 76, 50, 78, 48, 80, 17, 82, 19, 84, 21, 86, 23, 88, 25, 90, 27, 92, 29, 94, 31, 128, 126, 130, 124, 132, 122, 134
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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N的这种置换也诱导了Z的这种置换，即p（i）-i>=0表示所有i。
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链接
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Joe Buhler和R.L.Graham，颠簸跌落阿默尔。数学。月刊，101，（第6期）1994，507-519。
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配方奶粉
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 6, 2, 12, 3, 14, 4, 24, 5, 26, 7, 28, 10, 30, 8, 48, 9, 50, 11, 52, 13, 54, 15, 56, 22, 58, 20, 60, 18, 62, 16, 96, 17, 98, 19, 100, 21, 102, 23, 104, 25, 106, 27, 108, 29, 110, 31, 112, 46, 114, 44, 116, 42, 118, 40, 120, 38, 122, 36, 124, 34, 126, 32, 192, 33, 194, 35
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1、2
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评论
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N的这种置换也诱导了Z的这种置换，即p（i）-i>=0表示所有i。
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链接
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Joe Buhler和R.L.Graham，颠簸跌落阿默尔。数学。月刊，101，（第6期）1994，507-519。
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配方奶粉
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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