搜索： 编号：a279565
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A279565型
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| 长度为n的反转序列的数量避开了模式100、110、120、201和210。 |
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+0
25
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1, 1, 2, 6, 21, 81, 332, 1420, 6266, 28318, 130412, 609808, 2887582, 13818590, 66726628, 324713196, 1590853485, 7840315329, 38843186366, 193342353214, 966409013021, 4848846341569, 24412146213116, 123290812268404, 624448756434476, 3171046361310556
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0.3
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评论
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长度n反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列，其中0<=e_i<=i-1。术语a（n）统计那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k（其中i<j<k）的反转序列，从而使e_i>e_k。这与避免100、110、120、201和210的长度为n的反转序列集相同。
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链接
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梅根·A·马丁内斯（Megan A.Martinez）、卡拉·D·萨维奇（Carla D.Savage）、，反转序列中的模式II：反转序列避免三重关系，arXiv:1609.08106[math.CO]，2016年。
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配方奶粉
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G.f.：3/（4-4*sin（asin（（27*x+11）/16）/3））-弗拉基米尔·克鲁奇宁2019年3月25日
a（n）=（1/n）*和{m=1..n}m*和{k=0..n-m}C（k，n-m-k）*C（n+k-1，k），n>0，a（0）=1-弗拉基米尔·克鲁奇宁，2019年3月26日
a（n）~3^（3*n+1/2）/（2^（7/2）*sqrt（Pi）*n^（3/2）*5^（n-1/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年10月7日
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例子
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避免（100、110、120、201、210）的长度4个反转序列为0000、0001、0002、0003、0010、0011、0012、0013、0020、0021、0022、0023、0101、0102、0103、0111、0112、0113、0121、0122、0123。
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MAPLE公司
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a： =proc（n）选项记忆`如果`（n<3，n！，
（（n-1）*（17*n-28）*a（n-1
+（3*（3*n-7））*（3xn-8）*a（n-3））/（5*n*（n-1））
结束时间：
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数学
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a[n]：=a[n]=如果[n<3，n！，（（n-1）*（17*n-28）*a[n-1]+（49*n^2-185*n+196）*a[2]+（3*（3*n-7））*（3*n-8）*a[n-3]）/（5*n*（n-1）））]；数组[a，30，0](*Jean-François Alcover公司2017年11月6日，之后阿洛伊斯·海因茨*)
联接[｛1｝，表[（1/n）*Sum[m*Sum[二项式[k，n-m-k]*二项式[n+k-1，k]，｛k，0，n-m｝]，｛m，1，n｝]，｛n，1，30｝]](*G.C.格鲁贝尔2019年3月29日*）
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黄体脂酮素
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（最大值）
a（n）：=如果n=0，则1其他和（m*和（二项式（k，n-m-k）*二项式，（n+k-1，k），k，0，n-m），m，1，n）/n/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2019年3月26日*/
（PARI）我的（x='x+O（'x^30））；Vec（圆形（3/（4-4*sin（asin（27*x+11）/16）/3））\\G.C.格鲁贝尔2019年3月29日
（岩浆）I:=[6,21,81]；[1，1，2]cat[n le 3 select I[n]else（（n+1）*（17*n+6）*Self（n-1）+（49*n^2+11*n+22）*Selve（n-2）+3*（3*n-1）*（3*n-2）*Self（n-3））/（5*（n+2）*（n+1//G.C.格鲁贝尔2019年3月29日
（Sage）[1]+[（1/n）*（sum（k*二项式（j，n-k-j）*二项法（n+j-1，j）for j in（0..n-k））for k in（1..n））for n in（1..30）]#G.C.格鲁贝尔2019年3月29日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000108号,A057552号,A263777号,A263778号,A263779号,A263780型,A279551型,A279552型,A279553型,2179554英镑,A279555型,A279556型,A279557型,A279558型,A279559型,A279560型,A279561型,A279562型,A279563型,A279564型,A279566型,A279567型,A279568型,A279569型,A279570型,A279571型,1979年2月,A279573型.
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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