%I#39 2020年2月21日07:37:07

%S 1,1,2,6,20,68233805280798793507312551345238916410295986994，

%电话：21954974808844242992335441111219334414081337415478839554，

%电话580288691542181233555248219082754831040463823521174750665160044546351423300169227201341652

%N长度N反转序列的数量，避免了模式110、120和021。

%C A长度n反转序列e_1e_2…e_n是一个整数序列，其中0<=e_i<=i-1。术语a（n）统计那些长度为n且没有条目e_i、e_j、e_k（其中i<j<k）的反转序列，从而使e_i<=e_j>e_k和e_i>e_k。这与避免110、120和021的长度为n的反转序列集相同。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=0..1668的a（n）</a>

%H Megan A.Martinez，Carla D.Savage，<A href=“https://arxiv.org/abs/1609.08106“>反转序列中的模式II：反转序列避免三重关系</a>，arXiv:1609.08106[math.CO]，2016。

%H Murray Tannock，<a href=“https://skemman.is/bitstream/1946/25589/1/msc-tannock-2016.pdf“>具有主导模式的网格模式的等价类，雷克雅未克大学硕士论文，2016年5月。

%F a（n）=1+和{t=1..n-1}和{k=t+2..n+1}（k-t-1）*（k-t）/（n-t+1）*二项式（2n-k-t+1，n-k+1）。

%F猜想：a（n）=C_{n+1}-和{i=1..n}C_i其中C_i是第i个加泰罗尼亚数，二项式（2i，i）/（i+1）。

%假设猜想a（n）~（64/3）*4^n/（（4*n+7）^（3/2）*sqrt（Pi））_Peter Luschny_，2017年2月24日

%F From _Alois P.Heinz，2017年3月11日：（开始）

%当n>1时，F a（n）=1+A114277（n-2）。

%总建筑面积：（平方英尺（1-4*x）+2*x-1）*（2*x-1）/（2*（1-x）*x^2）。（结束）

%带递归的F D-有限：（n+2）*a（n）+（-7*n-4）*a_R.J.Mathar，2020年2月21日

%e避免（110，120，021）的长度4个反转序列为0000，0001，0002，0003，0010，0011，0012，0013，0020，0022，0023，0100，0101，0102，0103，0111，0112，0113，0122，0123。

%p a:=proc（n）选项记忆`如果`（n<3，n！，

%p（（5*n^2-6*n-2）*a（n-1）-（4*n-2

%p端：

%p序列（a（n），n=0..30）；#_Alois P.Heinz，2017年3月11日

%ta[n]：=1+和[（k-t-1）（k-t）/（n-t+1）*二项式[2n-k-t+1，n-k+1]，{t，n-1}，{k，t+2，n+1}]；数组[a，28，0]（*_Robert G.Wilson v_，2017年2月25日*）

%Y参见A000108、A114277、A263777、A26377、A273778、A263799、A263780、A279551、A2795502、A27955/3、A279544、A27955、A279-56、A279588、A279599、A279560、A279 561、A279 56、A27956、A279 54、A2795 65、A2795.66、A279 57、A27958、A27959、A279570、A27、A27957、A279 573。

%K nonn公司

%0、3

%A·梅根·A·马丁内兹，2017年1月16日

%E a（10）-a（12）摘自_Alois P.Heinz，2017年2月24日

%E a（13）后_Robert G.Wilson v_，2017年2月25日