登录
OEIS基金会由OEIS的用户捐款和西蒙斯基金会的资助。

γ

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A08670 Jacobsthal函数A08699在第一n素数乘积中的应用(英文)A1002110 十三
2, 4, 6,10, 14, 22,26, 34, 40,46, 58, 66,74, 90, 100,106, 118, 132,152, 174, 190,200, 216, 234,258, 264, 282,300, 312, 330,354, 378, 388,414, 432, 450,414, 432, 450,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

Pintz利用素数定理证明了j(x*→)>(2e^γ+O(1))x log x log log x/(log log x)^ 2,因此a(n)>=(2e^γ+O(1))n log ^ ^ n log log log n/(log log n)^ 2。-查尔斯,SEP 08 2012

Jacobsthal猜想A(n)>j(k):A08699(k)对于具有n个素数因子的任何k,这将使其成为记录变换。A08699. Haju和SaldHA反驳了猜想,表明这对于n=24是无效的,其中j(k)=236>234=a(24),对于任何k可被7696249889986613133088 24190和24个素数因子整除。-查尔斯,SEP 08 2012/编辑简·克里斯蒂安,02月2日2019

Ford、Green、Konyagin、梅纳德和TAO显示J(xα)> x log x log log log x/log log x,因此a(n)> n log ^ 2 n log log log n/log log n。查尔斯3月29日2018

推荐信

L. E. Dickson,《数字理论的历史》,第1卷,第439页,切尔西,1952页。

链接

n,a(n)n=1…57的表。

Fintan Costello和Paul Watts雅各布斯塔尔函数的一个计算上界,阿西夫:1208.5342(数学,NT),2012。

Kevin Ford、Ben Green、Sergei Konyagin、James Maynard和Terence Tao,素数之间的长间隙《美国数学学会杂志》31:1(2018),第65-105页。ARXIV:1412.5029 [数学,NT ],2014-2016。

Robert Gerbiczn,a(n),u(n)n=1…57的表其中,从[u(n),u(n)+a(n)- 2 ]中的每个整数可被第一n素数中的至少一个整除。注意u(n)不是唯一的。

Thomas R. Hagedornn<50的雅各布斯塔函数H(n)的计算数学。COMP78(2009)1073-1097。DOI:101090/S00 25-57 18-0802166-2

L. Hajdu和N. Saradha雅各布斯塔猜想的反证计算数学81(2012),pp.2461-2471.

H. Iwaniec关于线性筛的误差项,Acta Arithmetica 19(1971),pp.1-30。

Helmut Maier和Carl Pomerance连续素数之间的异常大间隙美国数学学会学报322-1(1990),第201-23页。

J·诺斯·平茨连续素数之间非常大的间隙《数字理论学报》第63期(1997),第226-301页。

Mario Ziller关于雅各布斯猜想的新的计算结果,阿西夫:1903.11973(数学,NT),2019。

Mario Ziller,John F. Morack,雅各布斯塔尔函数计算的算法概念,阿西夫:1611.03310(数学,NT),2016。

公式

A(n)=A058989A(n)+ 1。

A(n)<n^ 2*(log n)^ 2,参见IWANIEC。-查尔斯,SEP 08 2012

a(n)>=(2e^γ+O(1))n log ^ 2 n log log log n/(log log n)^ 2,见Pintz。

A(n)=2A072552(n)+ 2。-马里奥齐勒,十二月08日2016

Maier-Poprimon猜想A08699(n)=log(x)*(log log x)^(2+o(1)),这表明a(n)=n*(log n)^(3+o(1))。-查尔斯3月29日2018

Mathematica

[k],{k,1,n};j[n=:1,m=1 },对于[k=2,k<=n+1,k++,如果[g+[k,n]=1,如果[L+M<k,m=k-L];L= k];m ];a[n]=j[Prime[n] ];表[P] [(a,n,])=,[a[n] ];a[n],{n,1, 10 }](*)(*这个程序不适合计算多于几个项*)Prime[n]:=乘积[素数]让弗兰9月27日2013后哈斯勒*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A08699A1002110A000 5867A058989AA072552.

语境中的顺序:A023 499 A10345 A000 1747*A307899 A24951 A07625

相邻序列:γA08667 A08668 A08699*A086171 A08672 A08667

关键词

诺恩

作者

简·克里斯蒂安

扩展

A(21)-A(24)从阿列克谢耶夫,APR 09 2006

A(25)-A(49)来自Tom Hagedorn(HAGEDORN(AT)TCNJ.EDU),2月21日2007

A(46)修正和A(50)-A(54)马里奥齐勒,十二月08日2016

A(55)-A(57)从罗伯特·格尔比茨4月10日2017

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改了2月23日09:38 EST 2020。包含332160个序列。(在OEIS4上运行)