搜索： 编号：a011655
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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二元m序列：x^2+x+1（mod 2）倒数的展开。
雅可比数的切比雪夫变换A001045号：如果A（x）是序列的g.f.，则将其映射到（（1-x^2）/（1+x^2-保罗·巴里2004年2月16日
这是斐波那契数列(A000045号)模2.-斯蒂芬·乔丹（sjordan（AT）mit.edu），2007年9月10日
这也是卢卡斯的数据(A000032号)模块2。一般来说，当P和Q是奇数时，这是与任何对（P，Q）相关联的任何Lucas序列的奇偶性；即，a（n）=U_n（P，Q）mod 2=V_n（P，Q）mode 2。请参阅Ribenboim-里克·L·谢泼德2009年2月7日
从偏移量1开始：（1、1、0、1、1，0…）=tribonacci序列的INVERTi变换A001590号启动（1、2、3、6、11、20、37…）-加里·亚当森2009年5月4日
数字的特征函数与3互质。
A000212号（n） =Sum_{k=0..n}a（k）*（n-k）。（结束）
求和{k>0}a（k）/k/2^k=log（7）/3-杰姆·奥利弗·拉丰2010年6月1日
序列是约化剩余系统mod 3的主要Dirichlet特征（另一个是A102283号). 关联的Dirichlet L-函数是L（2，chi）=Sum_{n>=1}a（n）/n^2=4*Pi^2/27=A214549型，和L（3，chi）=总和{n>=1}a（n）/n^3=1.157536…=-（psi''（1/3）+psi''“（2/3））/54，其中psi''是四伽马函数。[焦利方程309和arXiv:1008.2547，L（m=3，r=1，s）]-R.J.马塔尔2010年7月15日
删除前两个元素并保持偏移量为0，这是一个周期序列（1、0、1、1、0，1…）。它的INVERTi变换是带周期（2，-2）的（1，-1，2，-2，…）-加里·亚当森2011年1月21日
自然数的集合，A000027号：（1，2，3，…）；是有符号周期序列（1，1，0，-1，-1，-1，0，1，1，0，…）的逆变换-加里·亚当森2013年4月28日
s（i）=j和s（i+1）=k的n>i+1的任何整数序列s（n）=|s（n-1）-s（n-2）|（等价地，max（s（n-1），s（n-2。特别是，如果j和k是互质，那么s（n）就是或最终成为这个序列（参见，例如。，A110044型). -里克·L·谢泼德2014年1月21日
对于n>=1，a（n）也是有理g-adic整数（+n/3）_g的特征函数，对于不带因子3的所有整数g>=2，也为（-n/3）_g的特征函数(A001651号). 参见马勒参考文献中的定义，第7页和第10页-沃尔夫迪特·朗2014年7月11日
此外，雅各比或克罗内克符号（n/9）（或（n/9^e）表示所有e>=1）-宋嘉宁2018年7月9日
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参考文献
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S.W.Golomb，移位寄存器序列，Holden Day，旧金山，1967年。
H.D.Lueke，Korrelationssignale，施普林格出版社，1992年，第43-48页。
F.J.MacWilliams和N.J.A.Sloane，《纠错码理论》，Elsevier/北荷兰，1978年，第408页。
K.Mahler，p-adic数及其函数，第二版，剑桥大学出版社，1981年。
P.Ribenboim，《大素数小书》。Springer-Verlag，纽约州，1991年，第46页。[里克·L·谢泼德2009年2月7日]
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链接
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安德烈·阿辛诺夫斯基（Andrei Asinowski）、西里尔·班德利尔（Cyril Banderier）和瓦莱丽·罗特纳（Valerie Roitner），具有几种禁止模式的格路径的生成函数, (2019).
Alex Fink、Richard K.Guy和Mark Krusemeyer，部件最多出现三次的分区《对离散数学的贡献》，第3卷，第2期（2008年），第76-114页。见第13节。
L.B.W.Jolley，级数求和多佛，（1961）
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配方奶粉
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G.f.：（x+x^2）/（1-x^3）=总和（k>0）（x^k-x^（3*k））。
G.f.:x/（1-x/（1+x/（3+x/（1-2*x/（1+x））））-迈克尔·索莫斯2012年4月2日
对于Z中的所有n，a（n）=a（n+3）=a。
a（n）=（1/2）*（（-1）^（楼层（（2n+4）/3））+1）马里奥·卡塔拉尼（Mario Catalani），2003年10月22日
a（n）=斐波那契（n）mod 2-保罗·巴里2003年11月12日
a（n）=（2/3）*（1-cos（2*Pi*n/3））-拉尔夫·斯蒂芬2004年1月6日
a（n）=1-a（n-1）*a（n-2），对于n<2，a（n”）=n-莱因哈德·祖姆凯勒2004年2月28日
a（n）=n*和{k=0..floor（n/2）}（-1）^k*二项式（n-k，k）*A001045号（n-2k）/（n-k）-保罗·巴里2004年10月31日
来自Bruce Corrigan（sentman（AT）myfamily.com），2005年8月8日：（开始）
a（n）=n^2模型3。
a（n）=（1/3）*（2-（r^n+r^（2*n）），其中r=（-1+sqrt（-3））/2。
（结束）
长度3序列的欧拉变换[1，-1，1]。
Moebius变换是长度为3的序列[1，0，-1]。
与a（3^e）=0^e相乘，否则a（p^e）=1。（结束）
当n>1时，a（n）=2-a（n-1）-a（n-2）-莱因哈德·祖姆凯勒2008年4月13日
a（2*n+1）=a（n+1）对a（n）进行异或运算，a（2*n）=α（n），a（1）=1，a（0）=0-莱因哈德·祖姆凯勒2008年12月27日
求和{n>=1}a（n）/n^s=（1-1/3^s）*Riemann_zeta（s），s>1-R.J.马塔尔2010年7月31日
a（n）=地板（（4*n-5）/3）模块2-加里·德特利夫斯2011年5月15日
a（n）=（a（n-1）-a（n-2））^2，a（0）=0，a（1）=1-弗朗西斯科·达迪，2011年8月2日
G.f.:x/（G（0））-x^2），其中G（k）=1-x/（x+1/（1-x/G（k+1））；（递归定义的连分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基，2013年2月15日
对于一般情况：非m倍数的数字的特征函数是a（n）=floor（（n-1）/m）-floor（n/m）+1，其中m，n>0-鲍里斯·普蒂夫斯基2013年5月8日
a（n）=（-n mod 3）^（（n-1）mod 3）-韦斯利·伊万·赫特2015年4月16日
a（n）=（2/3）*（1-sin（（Pi/6）*（4*n+3））），对于n>=0-沃纳·舒尔特，2017年7月20日
a（n）=a（n-1）与a（n-2）进行异或，a（0）=0，a（1）=1-刘春青2022年12月18日
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例子
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G.f.=x+x^2+x^4+x^5+x^7+x^8+x^10+x^11+x^13+x^14+x^16+x^17+。。。
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MAPLE公司
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数学
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Mod[Fibonacci[范围[0,99]]，2](*阿隆索·德尔·阿特2017年7月20日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=符号（n%3）}；
（PARI）a（n）=n%3>0\\M.F.哈斯勒2018年2月17日
（哈斯克尔）
a011655=来自枚举。((/= 0) . （`mod`3）
（岩浆）[（n^2 mod 3）：n in[0..100]]//韦斯利·伊万·赫特2015年4月16日
（Python）
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交叉参考
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关键词
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非n,多重,容易的,改变
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