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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A001590 tribonaci数:a(n)=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3),a(0)=0,a(1)=1,a(2)=0。
(原M0784 N0296)
121
0、1、0、1、2、3、6、11、20、37、68、125、230、423、778、1431、2632、4841、8904、16377、30122、55403、101902、187427、344732、634061、1166220、2145013、3945294、7256527、13346834、24548655、45152016、83047505、152748176、280947697、516743378、950439251 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,5个

评论

与单位立方根相关的高阶峰值代数齐次分量的维数(Hilbert级数=1+1*t+2*t^2+3*t^3+6*t^4+11*t^5…)Jean-Yves Thibon(jyt(AT)univ mlv.fr),2006年10月22日

从偏移量3开始:(1,2,3,6,11,10,37,…)=三角形的行和A145579号. -加里W。亚当森2008年10月13日

开始(1,2,3,6,11,…)=周期序列(1,1,0,1,1,0,…)的逆变变换-加里W。亚当森2009年5月4日

2009年5月4日的评论相当于:使用不是3的倍数的整数的n的有序组合的数量等于(1,2,3,6,11,…),对于n=(1,2,3,…)-加里W。亚当森2013年5月13日

序列中的素数是2,3,11,37,634061,7256527,1424681173049。。。在里面A231574号. -R。J。马萨2012年8月9日

Pisano周期长度:1、2、13、8、31、26、48、16、39、62110104168、48403、32、96、78、360、248-R。J。马萨2012年8月10日

a(n+1)是任何3x3矩阵的n次幂的左上角的条目[0,1,0;1,1,1;1,0,0],[0,1,1;1,1,0;0,1,0],[0,1,1;0,0,1;1,0,1]或[0,0,1;1,0,0;1,1,1]-R。J。马萨2014年2月3日

a(n+3)等于n个长度的二进制字的数目,避免了长度为3i+2的零(i=0,1,2,…)-米兰-扬吉奇2015年2月26日

连续项对的和A000073号. -N。J。A。斯隆2016年10月30日

tribonacci Q-矩阵Q=矩阵([1,1,1],[1,0,0],[0,1,0])的幂Q^n是,根据Cayley Hamilton定理,Q^n=矩阵([a(n+2),a(n+1)+a(n),a(n+1)],[a(n+1),a(n+1),a(n-1),a(n-1)],[a(n),a(n-1)+a(n-2),a(n-1)],当a(-2)=-1和a(-1)=1时,可以使用a(n)=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)来获得a(-1)和a(-2)-狼牙2018年8月13日

a(n+2)是序列中的条目数n,对于n>=1{邮编:A278038(k) }{k>=1}(无邮编:A278038(0)=1)-狼牙2018年9月11日

根据tribonaci数T(n)=A000073号(n) Q矩阵的非负幂(来自2018年8月13日的评论)为Q^n=T(n)*q2+(T(n-1)+T(n-2))*Q+T(n-1)*1_3,对于n>=0,T(-1)=1,T(-2)=-1。这相当于tribonaci常数T的幂T^n=A058255(也可用于复杂解决方案的能力)-狼牙2018年10月24日

参考文献

肯尼斯爱德华兹,迈克尔A。艾伦,斐波纳契数平方的新组合解释,第二部分,Fib。Q、 ,58:2(2020年),第169-177页。

N。J。A。斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N。J。A。斯隆和西蒙·普劳夫,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T。D。不,n=0..200时的n,a(n)表

巴里·巴洛夫,限制瓷砖和双射,J。整数序列。15(2012年),第2号,第12.2.3条,第17页。

马蒂亚斯·贝克,内维尔·罗宾斯,生成功能主题的变体:用避免算术序列的部分来列举组合,arXiv:1403.0665[math.NT],2014年。

马丁·伯彻,伊戈尔·斯齐尔巴,拉法ł 斯齐尔巴,anacci常数的解析表示及其推广《整数序列杂志》,第18卷(2015年),第15.4.5条。

M。范伯格,斐波纳契摩擦,小谎。夸脱。第1(3)(1963年),第71-74页。

M。范伯格,新斜面,小谎。夸脱。2(1964年),第223-227页。

W。弗洛雷克,一类应用于计数问题的广义tribonaci序列,申请。数学。Comput.,338(2018年),809-821。

P。哈吉科斯塔斯,一个正整数的循环组合,其部分避免算术序列《整数序列杂志》,19(2016),第16.8.2条。

INRIA算法项目,组合结构百科全书401

米兰-扬吉奇,二项式系数与限制词的计数《整数序列杂志》,2016年,第19卷,#16.7.3。

塔玛拉·科根,L。萨皮尔,A。萨皮尔,A。萨皮尔,解非线性方程组的Fibonacci迭代族《应用数值数学》110(2016)148-158。

D。克罗布和J.-Y。蒂本,高阶峰值代数,arXiv:math/0411407[math.CO],2004年。

沃尔夫迪特·朗,数字的tribonaci和ABC表示是等价的,arXiv预印本arXiv:1810.09787[math.NT],2018年。

塞皮德·马莱基,马丁·伯彻,线性递归的自动分层并行化,第23届编程语言和操作系统架构支持国际会议论文集,ACM,2018年。

M。A。尼龙布,计数回文二进制字符串时不需要r次一,J。内景序列。第16期(2013年)#13.8.7条。

H。普罗丁格,用生成函数计算回文数,J。内景序列。17(2014)#14.6.2,偶数长度,r=2。

内维尔·罗宾斯,关于tribonaci数与3-正则组分,斐波那契夸脱。52(2014年),第1期,第16-19期。见亚当森的评论。

伯坦和智英文,tribonaci序列的一些性质《欧洲组合学杂志》,28(2007)1703-1719。

M。E。瓦迪尔和我。麻袋,另一个广义Fibonacci序列,小谎。夸脱,5(1967),209-222。

埃里克·韦斯坦的数学世界,Tribonaci数

常系数线性递归的索引项,签名(1,1,1)。

公式

G、 f.:x*(1-x)/(1-x-x^2-x^3)。

极限a(n)/a(n-1)=t,其中t是t^3=1+t+t^2,t的实解=A058265号=1.839286755。如果T(n)=A000073号(n) 然后t^n  = T(n-1)+a(n)*T+T(n)*T^2,对于n>=0,T(-1)=1。

a(3*n)=和{k+l+m=n}(n/k!我!m!)*a(l+2*m)。例:a(12)=a(8)+4a(7)+10a(6)+16a(5)+19a(4)+16a(3)+10a(2)+4a(1)+a(0)系数为三项式系数。T(n)和T(n-1)也满足这个方程(T(-1)=1)

莱因哈德·祖姆凯勒2006年5月22日:(开始)

a(n)=A000073号(n+1)-A000073号(n) ;

a(n)=A000073号(n-1)+A000073号(n-2)n>1时;

A000213(n-2)=a(n+1)-a(n),n>1。(结束)

a(n)+a(n+1)=A000213(n) 一-菲利普·德尔é火腿2006年9月25日

如果p[1]=0,p[i]=2,(i>1),如果A是n阶Hessenberg矩阵,定义如下:A[i,j]=p[j-i+1],(i<=j),A[i,j]=-1,(i=j+1),否则A[i,j]=0。那么,对于n>=1,a(n+1)=det a-米兰-扬吉奇2010年5月2日

对于n>=4,a(n)=2*a(n-1)-a(n-4)-鲍勃塞尔科2014年2月18日

a(-1-n)=-A078046号(n) 一-迈克尔·索莫斯2014年6月1日

例子

a(12)=甲(11)+甲(10)+甲(9):230=125+68+37。

G、 f.=x+x^3+2*x^4+3*x^5+6*x^6+11*x^7+20*x^8+37*x^9+68*x^10+。。。

枫木

顺序(系数(系列(x*(1-x)/(1-x-x^2-x^3),x,n+1),x,n),n=0。。40)#阿西鲁2018年10月24日

数学

LinearRecurrence[{1,1,1},{0,1,0},50](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2012年1月28日*)

循环表[{a[0]==0,a[1]==1,a[2]==0,a[n]==a[n-1]+a[n-2]+a[n-3]},a,{n,40}](*文琴佐·利班迪2018年4月19日*)

黄体脂酮素

(平价)a(n)=([0,1,0;0,0,1;1,1,1]^n*[0;1个;0])[1,1]\\查尔斯R格雷特豪斯四世2015年7月28日

(圣人)

定义A001590():

    W=[0,1,0]

    如果是真的:

        屈服强度W[0]

        W、 追加(总和(W))

        W、 弹出(0)

a=A001590(); [下一个(a)范围内(38)]  #彼得·卢什尼2016年9月12日

岩浆(0,I):[n le 3选择I[n]  else Self(n-1)+Self(n-2)+Self(n-3):n in[1..40]]//文琴佐·利班迪2018年4月19日

(间隙)a:=[0,1,0];;对于[4..40]中的n,做a[n]:=a[n-1]+a[n-2]+a[n-3];外径;a#阿西鲁2018年10月24日

交叉引用

囊性纤维变性。A000045型,A000073号,A027907号,A027053型,A078042号,A145579号,邮编:A278038.

上下文顺序:A065615型 A054182号 A335628飞机*A078042号 A115792号 A054177号

相邻序列:  A001587号 A001588号 A001589号*A001591号 A001592号 A001593号

关键字

,容易的

作者

N。J。A。斯隆

扩展

其他评论来自米克洛斯·克里斯托夫2002年7月3日

状态

经核准的

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