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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A006058号 具有n个点的连接标记Tê4拓扑的数目。
(原M3030)
18
1、1、3、16、145、2111、47624、1626003、82564031、6146805142、662718022355、102336213875523、22408881211102698、6895949927379360277、2958271314760111914191、175632214008351130301956 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

格斯·怀斯曼2019年8月5日:(开始)

对于n>0,也是覆盖{1..n}的非空开集具有非空交集的拓扑的数目。同时给出了覆盖{1..n}的非空开集成对相交的拓扑的个数。例如,a(0)=1到a(3)=16拓扑(未显示空集)为:

{}{1}}{1,2}}{1,2}}{1,2,3}}}

{1},{1,2}}}{1},{1,2,3}}

{2},{1,2}}{2},{1,2,3}}

{3,3}

{1,2},{1,2,3}}

{1,3},{1,2,3}}

{2,3},{1,2,3}}

{1},{1,2},{1,2,3}}

{1},{1,3},{1,2,3}}

{2},{1,2},{1,2,3}}

{2,3}{2,3}

{3},{1,3},{1,2,3}}

{3},{2,3},{1,2,3}}

{1},{1,2},{1,3},{1,2,3}}

{2},{1,2},{2,3},{1,2,3}}

{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}

(结束)

参考文献

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

赫尔曼·詹姆克,n=n的n..0

M、 埃尼,结构图-und anzahlformelin für拓扑结构《数学手稿》,11(1974年),221-259年。

M、 埃尼,结构图-und anzahlformelin für拓扑结构《数学手稿》,11(1974年),221-259年。(带注释的扫描副本)

公式

从赫尔曼马(Hermanjke)2008年开始(2008年),赫尔曼哈曼

a(n)=和{k=0..n-1}二项式(n,k)*A000798号(k) 如果n>=1。

E、 g.f.:Z4(x)=A(x)*(exp(x)-1)+1,其中A(x)表示A000798号. (结束)

a(n)=A326909飞机(n)-A000798号(n) 一。-格斯·怀斯曼2019年8月5日

数学

stableSets[u,Q_u]:=如果[Length[u]==0,{{}},用[{w=First[u]},连接[stableSets[deletecase[u,w],Q],前置[#,w]&/@stableSets[DeleteCases[u,r_/;r==w | | Q[w,r]],Q]];

Table[Length[Select[stableSets[Subsets[Range[n],{1,n}],交叉点[#1,#2]={}&],Union@@@@*==Range[n]&&SubsetQ[#,Union[Union@@@@Tuples[#,2],Intersection@@@Tuples[#,2]]&]],{n,0,4}](*格斯·怀斯曼2019年8月5日*)

A000798号=Append[Cases[Import[”https://oeis.org/A000798号/b00798.txt,“表”],{;

a[n_x]:=如果[n==0,1,和[二项式[n,k]A000798号[[k+1]],{k,0,n-1}]];

a/@范围[0,长度[A000798号]-1](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗,2020年1月1日*)

交叉引用

Erné(1974)论文中的序列:A000798号,A001035型,A006056号,A006057号,A001929号,A001927号,A006058号,A006059号,A000110号.

囊性纤维变性。A001930型,A003465号,A108798,A306445型,A326878型,A326906飞机.

上下文顺序:A321239型 A109398号 A294003年*邮编:A121588 A331538型 A306397飞机

相邻序列:A006055号 A006056号 A006057号*A006059号 A006060号 A006061号

关键字

,美好的

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自hermanjamke(hermanjamke(AT)fastmail.fm),2008年3月2日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月10日14:50。包含336381个序列。(运行在oeis4上。)