A006058-OEIS公司

A006058号

具有n个点的已连接标记T_4拓扑的数量。
（原名M3030）

1, 1, 3, 16, 145, 2111, 47624, 1626003, 82564031, 6146805142, 662718022355, 102336213875523, 22408881211102698, 6895949927379360277, 2958271314760111914191, 1756322140048351303019576

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

发件人古斯·怀斯曼，2019年8月5日：（开始）

对于n>0，也是覆盖{1..n}的拓扑数，其非空开集具有非空交集。还有覆盖{1..n}的拓扑数，其非空开集是成对相交的。例如，a（0）=1到a（3）=16拓扑（未显示空集）为：

{} {{1}} {{1,2}} {{1,2,3}}

{{1},{1,2}} {{1},{1,2,3}}

{{2},{1,2}} {{2},{1,2,3}}

{{3},{1,2,3}}

{{1,2},{1,2,3}}

{{1,3},{1,2,3}}

{{2,3},{1,2,3}}

{{1},{1,2},{1,2,3}}

{{1},{1,3},{1,2,3}}

{{2},{1,2},{1,2,3}}

{{2},{2,3},{1,2,3}}

{{3},{1,3},{1,2,3}}

{{3},{2,3},{1,2,3}}

{{1},{1,2},{1,3},{1,2,3}}

{{2},{1,2},{2,3},{1,2,3}}

{{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}

（结束）

参考文献

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

赫尔曼·贾姆克，n=0..19的n，a（n）表

埃尔内先生，Struktur-und Anzahlformeln für拓扑auf Endlichen Mengen，手稿数学。, 11 (1974), 221-259.

埃尔内先生，Struktur-und Anzahlformeln für拓扑auf Endlichen Mengen，手稿数学。, 11 (1974), 221-259.（带注释的扫描副本）

配方奶粉

来自Herman Jamke（hermanjamke（AT）fastmail.fm），2008年3月2日：（开始）

a（n）=和{k=0..n-1}二项式（n，k）*A000798号（k）如果n>=1。

例如：Z4（x）=A（x）*（exp（x）-1）+1，其中A（xA000798号.（结束）

a（n）=A326909型（n）-A000798号（n） ●●●●。 -古斯·怀斯曼2019年8月5日

数学

stableSets[u_，Q_]：=如果[Length[u]==0，｛｛｝｝，With[｛w=First[u]｝，Join[s稳定集[DeleteCases[u，w]，Q]，Prepend[#，w]和/@稳定集[DeleteCases[u，r_/；r=w||Q[r，w]|Q[w，r]]，Q]]]；

表[Length[Select[stableSets[Subsets[Range[n]，{1，n}]，Intersection[#1，#2]=={}&]，Union@@#=Range[n]&SubsetQ[#，Union[Union@@@Tuples[#，2]，Intersection@@@Tubles[#，2]]&]]，{n，0，4}](*古斯·怀斯曼2019年8月5日*）

A000798号=追加[案例[导入[“网址：https://oeis.org/A000798号/b000798.txt“，”表格“]，{_，_}][[全部，2]，0]；

a[n_]：=如果[n==0，1，和[二项式[n，k]A000798号[[k+1]]，{k，0，n-1}]]；

a/@范围[0，长度[A000798号]-1] (*Jean-François Alcover公司2020年1月1日*）

交叉参考

Erné（1974）论文中的序列：A000798号,A001035号,A006056号,A006057号,A001929号,A001927号,A006058号,A006059号,A000110号.

囊性纤维变性。A001930年,A003465号,A108798号,A306445型,A326878型,A326906型.

上下文中的顺序：A349969型 A109398号 A294003型*A121588号 A331538型 A306397型

相邻序列：A006055号 A006056号 A006057号*A006059号 A006060号 A006061号

关键词

非n,美好的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多来自Herman Jamke（hermanjamke（AT）fastmail.fm）的条款，2008年3月2日

状态

经核准的