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A326876 无空集的有限拓扑的BII数 二十一
0, 1, 2,4, 5, 6,7, 8, 16,17, 24, 25,32, 34, 40,42, 64, 65,66, 68, 69,70, 71, 72,76, 80, 81,82, 85, 87,88, 89, 93,96, 97, 98,96, 97, 98,γ,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

有限拓扑是一个有限集合的有限集合下的工会和交集,并包含{}和顶点集。

n的二进制指数是其反转二元展开中的1的任何位置。n的二进制索引是行n的A087963. 我们定义了具有BII数n的集合系统,通过取每个二进制指数n的二进制指数来获得。每个有限集合的有限非空集具有不同的BII数。例如,18已经反转了二元展开(0,1,0,0,1),并且由于2和5的二进制索引分别是{ 2 }和{1,3},{{2 },{1,3}}的BII数是18。

通过点数给出有限拓扑的枚举。A000 0798.

链接

n,a(n)n=1…60的表。

维基百科拓扑空间

例子

所有没有它们的空集的有限拓扑的序列连同它们的BII数开始:

0:{}

1:{{ 1 }}

2:{{ 2 }}

4:{{1,2}}

5:{{ 1 },{1,2}}

6:{{ 2 },{1,2}}

7:{{ 1 },{ 2 },{1,2}}

8:{{ 3 }}

16:{{1,3}}

17:{{ 1 },{1,3}}

24:{{ 3 },{1,3}}

25:{{ 1 },{ 3 },{1,3}}

32:{{2,3}}

34:{{ 2 },{2,3}}

40:{{ 3 },{2,3}}

42:{{ 2 },{ 3 },{2,3}}

64:{{1,2,3}}

65:{{ 1 },{1,2,3}}

66:{{ 2 },{1,2,3}}

68:{{1,2},{1,2,3}}

69:{{ 1 },{1,2},{1,2,3}}

Mathematica

BPE[n]:=连接@位置[反向[整数数字(n,2)],1 ];

选择[范围[0, 100 ],SubSq[BPE/@ BPE] [Y],联合[联盟@ @ ]元组[BPE/@ BPE[O],2 ],DeleTeCase[交叉点@ @ tuple [BPE/@ BPE] [Y],2 ],{}[] ] ]

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0798A000 1930A000 34 65A087963A10892A1028 96A32 6031A326872A326875A32688.

语境中的顺序:A326853 A326899 A326875*A02686A6 A1038 38 A13983

相邻序列:A32683 A32684 A326875*A32687 A32688 A326899

关键词

诺恩

作者

格斯威斯曼7月29日2019

地位

经核准的

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最后修改12月13日16:36 EST 2019。包含329969个序列。(在OEIS4上运行)