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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A326876型 没有空集的有限拓扑的BII数。 21
0,1,2,4,5,6,7,8,16,17,24,25,32,34,40,42,64,65,66,68,69,70,71,72,76,80,81,82,85,87,88,89,93,96,97,98,102,103,104,106,110,120,121,122,127,128,256,257,384,385,512,514,640,642,1024,1025,1026,1028,1029,1030 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

有限拓扑是在并集和交集下闭合的包含{}和顶点集的有限集的有限集。

二进制索引n是1在其反向二进制展开中的任何位置。n的二元索引是A048793号. 我们定义了一个BII数为n的集合系统,通过取n的每个二元索引的二元索引得到,每个有限的非空集集合都有一个不同的BII数。例如,18具有反向二进制展开(0,1,0,0,1),由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3},因此{2},{1,3}}的BII数为18。

有限拓扑按点数计数的方法如下:A000798号.

链接

n=1..60的n,a(n)表。

维基百科拓扑空间

例子

没有空集的所有有限拓扑及其BII数的序列开始于:

0:{}

1:{1}}

2:{2}}

4:{1,2}}

5:{1},{1,2}}

6:{2},{1,2}}

7:{1},{2},{1,2}}

8:{3}}

16:{1,3}}

17:{1},{1,3}}

24:{3},{1,3}}

25:{1},{3},{1,3}}

32:{2,3}}

34:{2},{2,3}}

40:{3},{2,3}}

42:{2},{3},{2,3}}

64:{1,2,3}}

65:{1},{1,2,3}}

66:{2},{1,2,3}}

68:{1,2},{1,2,3}}

69:{1},{1,2},{1,2,3}}

数学

bpe[n\]:=Join@@位置[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1];

选择[范围[0,100]、SubsetQ[bpe/@bpe[#]、Union[Union@@@@元组[bpe/@bpe[#],2],DeleteCases[Intersection@@@Tuples[bpe/@bpe[#],2],{}]]&]

交叉引用

囊性纤维变性。A000798号,A001930型,A003465号,A048793号,A102894号,A102896号,A326031型,A326872型,A326875型,A326878型.

上下文顺序:A326853型 A326879型 A326875型*A026486号 A103838电话 邮编:A139283

相邻序列:A326873型 A326874型 A326875型*A326877型 A326878型 A326879型

关键字

作者

格斯·怀斯曼2019年7月29日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月15日16:02。包含336505个序列。正在运行OE4(运行)