登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 00 55 具有n个未标记节点的树数。
(原M0791 N029)
一百八十四
1, 1, 1、1, 2, 3、6, 11, 23、47, 106, 235、551, 1301, 3159、7741, 19320, 48629、123867, 317955, 823065、2144505, 5623756, 14828074、39299897, 104636890, 279793450、751065460, 2023443032, 5469566585、14830871802, 40330829030, 109972410221、300628862480, 823779631721, 2262366343746、300628862480, 823779631721, 2262366343746 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,5

评论

此外,未标记的2-G2-2树的数目与N 2 GON。

主对角线A054 924.

左边界A157905. -加里·W·亚当森08三月2009

罗伯特马纳福,1月24日2010:(开始)

还计算需要精确N-1个二进制分区的N个项目的分类;A000 564A171891A171872.

N=7的11棵树在MunaFo Web链接上示出。

链接到A171891/A171872推测罗伯特马纳福然后证明安得烈·魏姆霍尔特富兰克林·T·亚当斯·沃特斯12月29日2009。(结束)

这也是“n个节点上的树完美图的数目”[见Hougardy ]。-斯隆,十二月04日2015

对于n>0,a(n)是在球面上排列n-1个未标记的非相交圆的方法的数目。-弗拉迪米尔·雷斯捷尼科夫8月25日2016

n=1到n=12的所有树在Stnbbh参考文献的第1章中描述。在P 6上出现包围两棵树(n=10),这似乎只有当被认为是有序(平面)树时才是不等价的。这种可能的(In)等价树的早期实例可能出现在n=6上(和n=9上,而没有等效模面对称),但不单独绘制。-哈斯勒8月29日2017

推荐信

F. Bergeron,G. Labelle和P. Leroux,组合物种和树状结构,Camb。1998,第279页。

Miklos Bona,编辑,枚举组合数学手册,CRC出版社,2015,第55页。

N. L. Biggs等,图论1733-1936,牛津,1976,第49页。

A. Cayley,关于被称为树的分析形式,在化学组合理论中的应用,报告了英国协会的进展。SCI。45(1875),257-305=数学。论文,第9卷,427—460页(见第459页)。

S. R. Finch,数学常数,剑桥,2003,pp.95-316。

J. L. Gross和J. Yellen,EDS,图论手册,CRC出版社,2004;第526页。

F. Harary,图论。Addison Wesley,读,MA,1969,第232页。

F. Harary和E. M. Palmer,图形枚举,学术出版社,NY,1973,第58和第244页。

D. E. Knuth,基本算法,3D ED。1997,pp.366—88。

R. C.阅读和R. J. Wilson,An Atlas的图表,牛津,1998。

J. Riordan,组合分析导论,威利,1958,第138页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

R. J. Mathar和Robert G. Wilson V,n,a(n)n=0…1000的表

Jeremy C. Adcock,Sam Morley Short,Joshua W. Silverstone,Mark G. Thompson,光学图态的后择性的硬极限,阿西夫:1806.03263 [夸特PH ],2018。

H. R. Afshar,E. A. Bergshoeff,W. Merbis,三维相互作用自旋-2场,ARXIV预印记ARXIV:1410.6164(HEP TH),2014-2015。

Ruggero Bandiera,Florian Schaetz,欧拉幂等、预对数与树的组合,阿西夫:1702.08907(数学,Co),2017。提到这个序列。

Madeleine Burkhart,Joel Foisy,枚举球面n链,涉及,第11卷(2018),第2号,195-206页。

P. J. Cameron由寡形置换群实现的序列J.SEQS。第3卷(2000);

A. Cayley关于树的解析形式阿梅尔。J.数学,4(1881),266—268。

组合对象服务器,生成图

费雷尔-坎乔,非交叉依赖:最小努力,而不是语法,ARXIV预印记ARXIV:1411.2645 [C.Cl],2014。

S. R. Finch奥特树枚举常数

P. Flajolet和R. Sedgewick解析组合论,2009;参阅第481页。

Andrew Gainer DewarGamma种与K-树的计数组合数学电子学杂志,第19卷(2012),第45页和第45页阿西夫:1208.5993.

向瑞高,宋鹤,雍张,标号树图、Feynman图和圆盘积分亚希夫:1708.08701 [庚],2017,见第4页。

D·D·格兰特,图的稳定性指数,组合数学的第29~52页(诉讼第二澳大利亚联邦),LeCT。注释数学。403, 1974。先给出45个术语。

霍普,A. Petrone,基于小图的整数序列发现,ARXIV预告ARXIV:1408.3644 [数学,CO],2014。

S. Hougardy完全图类Discr。数学306(2006),2529~2571.

图表之家,

Andrew Jobbings枚举网预印本2015。

Elena V. Konstantinova和Maxim V. Vidyuk信息和拓扑指数的判别试验。动物和树木J.C.计算机。SCI。43(2003),1860-1871.见表15,第1868栏第1栏。

G. Labelle,C. Lamathe和P. Leroux,k-树2-树的标号和无标记计数,阿西夫:数学/ 0312424 [数学,C],2003。

Steve Lawford,Yll Mehmeti,集团与新的集群测度:在美国国内航空公司的应用,ARXIV:1806.05866 [C.si],2018。

P. Leroux和B. Miloudi德奥特公式安。SCI。数学曲贝克,第16卷,第1期,第53-80页,第1992页。(注释扫描的副本)

R. J. Mathar平面中非相交圆的拓扑不同集,阿西夫:1603.00077,2016。

Richard J. Mathar计数不重叠循环的连通图,阿西夫:1808.06264(数学,Co),2018。

R. Munafo树图的关系

R. Otter树木的数量安。数学的。(2)49(1948),583-599。

Igor Pak枚举组合数学中的复杂性问题,阿西夫:1803.06636(数学,Co),2018。

E. M. Palmer和A. J. Schwenk随机森林中的树数J. Combin。理论,B 27(1979),109—121。

Sebastian Piec、Krzysztof Malarz和Krzysztof Kulakowski。如何计算树木?,ARXIV:COND MAT/0501594〔COND MAT,STAT MeCH〕,2005;INT.J.现代物理学,C16(2005)1527~1534。

N. Pippenger等色树的计数,暹罗J.离散数学,14(2001),93-115。

J. M. Plotkin和J. W. Rosenthal如何从由生成函数满足的解析恒等式中获得序列的渐近展开式南澳大利亚。数学SOC。(系列A),第56卷(1994),131-143页。

E. M. Rains和N.J.A.斯隆,关于Cayle对烷烃(或四价树)的计数J.整数序列,第2卷(1999),第91.1.1条。

R. W. Robinason7月29日1980日致斯隆的信

鼠尾草,公共图

A. J. Schwenk致新罕布什尔州圣约翰的信,八月1972日

斯隆,初始条款说明

Peter Steinbach简单图的字段指南,第3卷,以下12部分的概述翻唱前沿问题第1章:树木树木(续:第2页)树木(续:第3页)树木(续:第4页)第2章中心和质心第二章(续)第3章:随机树第4章:有根树第5章同胚不可约树第6章表(第1, 2, 3卷,4本书见A000 00 88A000 8406A000 00 55A000 0664,分别)。

Eric Weisstein的数学世界,

Pascal Welke,塔玛斯·霍尔瓦斯,Stefan Wrobel,森林覆盖图的概率和精确频繁子树挖掘机器学习(2019),1-28。

Robert Alan Wright,Bruce Richmond,Andrew Odlyzko,Brendan D. McKay,自由树的恒定时间生成暹罗计算杂志,第15卷,第2期,第540-54页,(1986)预印本]

与树相关的序列的索引条目

“核心”序列的索引条目

公式

G.f.:a(x)=1+t(x)-t^ 2(x)/2+t(x^ 2)/2,其中t(x)=x+x^ 2+2×x^ 3+…是G.F.A000 000.

A(n)=A000 000(n)A217420(n+1),n>0。-马塔尔9月19日2016

A(n)=A000 067(n)+A000 067(n)。-马塔尔8月13日2018

例子

A(1)=1 [O];A(2)=1 [O-O];A(3)=1 [O-O-];

A(4)=2 [O-O-O和O-O-O-]

…………

……哦……

G.F.=1+x+x^ 2+x ^ 3+2×x ^ 4+3×x ^ 5+6×x ^ 6+11×x ^ 7+23×x ^+++…

枫树

G090055:=系列(1+G00 000 81-G00 000 81^ 2/2+SUs(x=x ^ 2,G00 00 811)/ 2,x,31);A000 00 55= N-> COEFF(G00 00 55,X,N);A000 000从n=1项开始

用(NUM):B:=PROC(n)选项记住;‘n'=1,n,(加法(d*b(d),d=除数(j))*b(n=j),j=1…n-1)/(n-1))结尾:a:n=>‘If’(n=0, 1,b(n)-(加法(b(k)*b(nk)),k=0…n)-‘If’(Irm(n,2)=0,b(n/2),0)/2):

SEQ(A(n),n=0…50);

γ阿洛伊斯·P·海因茨8月21日2008

创建B文件B00 00 55.txt的程序

A000 000= PROC(n)选项记住;局部D,J;

如果n<=1,则n

Add(D*PRONNED(D),D=NUMNATORM(除数)(j))*PROCENT(N-J),J=1…N-1)/(N-1);

结束:

A000 00 55= PROC(NMAX)局部A81、N、T、A、J、I;

A81: = [SEQ ]A000 000(i),i=0…nMAX);A:=[];

n为0到nMAX

如果n=0,那么

T==1+OP(n+1,A81);

其他的

T:=OP(n+1,A81);

FI;

如果类型(n,偶数)

T:=T-OP(1 +N/2,A81)^ 2/2;

T:= T+OP(1 +N/2,A81)/ 2;

FI;

j从0到(n-1)/2

T:=T-OP(J+1,A81)*OP(N-J+1,A81);

OD:

A: = [OP(a),t];

OD:

结束:

L=A000 00 55(1000);

γ马塔尔06三月2009

Mathematica

+ [1 -k] + [n<2k,0,s[n- k,k] ];a[n]:= a[n]=和[a[i] s[n],i],i,1,n-1 }] /(n-1);表[a[i]求和[a[j] a[ij],{j,1,i/2 }[+],如果[Oddq[i],0,a[i/2 ](a[i/2 ] +1)/2 ],{i,2 }(*)s[n],k]:= s[n,k]=a[n罗伯特·A·罗素*)

1 []=1;B [n]=和[d*b[d] *b[nj],{j,1,n-1 },{d,除数[j] }] /(n-1);a [n]:= b[n] -(和[b[k] *b[nk],{k,0,n}] -[mod [ n,2 ]=0,b[n/2 ],0 ] /2;表[a[n],{n,y}](*)B〔0〕=0;B〔B〕让弗兰,APR 09 2014,之后阿洛伊斯·P·海因茨*)

黄体脂酮素

如果(n=2,n>=0,a= a1=1+o(‘x^ n));(m=2,n=m=2);[m]=和(k=1,i,[k] * [m k])+(t=PoCoFeF(If(m% 2,a*=(a1-’x^ i)^ -[i],a),m-1));t+IF(n%2==0,二项式(-PoCOffEF(a,I-1),2))};/*;(PARI){A(n)=局部(a,a1,an,i,t)米迦勒索摩斯*/

(帕里)

n=66;a=矢量(n+1,j,1);

对于(n=1,n,a[n+2]=1 /n*和(k=1,n,SUMDEVI(k,d,d*a[d])*a[nk+1 ]);

A000 000= CONTAT(〔0〕,A);

H(t)=SUST(Ser)A000 000“t”,“t,t”;

x=’x+O(’x^ n);

Vec(1 +H(x)- 1/2*(H(x)^ 2 -H(x^ 2)))

\\乔尔格阿尔恩特7月10日2014

(岩浆)n=30;P< x>:=幂级数环(理性(),n+1);f==x***[Exp(评价(a,x^ k)/k):k在[1…n] ];g=:x;i在[1…n]=g:= f(g);结束;g00 000 81:=g;g00 00 55:=1 +g g^ 2/2 +评价(g,x^ 2)/2;A000 00 55=ELTSEQ(G00 00 55);// Geoff Baileu(杰夫(AT)数学,USED,EDU.AU),11月30日2009

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 067(中心树)A000 067(双树)A07416(有质心的树)A102011(具有双胞形的树)A033553(直径变细)A38414(由最大顶点度精炼)。

囊性纤维变性。A000 000(有根的树)A000 027(标记树)A000 0169(标记根树)A212809(收敛半径)。

囊性纤维变性。A036361(标记2树)A036362(标记三树)A036506(标记4树)A0545(未标记的2棵树)。

囊性纤维变性。A157904A157905A000 5195(欧拉变换=森林)。

有关A000 564A171891A171872.

Cf.也A000 00 88A000 8406A051491A086308.

语境中的顺序:A130131 A27 796 A12365*A217312 A000 67 A1764

相邻序列:A000 00 52 A000 0 53 A000 00 54*A000 00 56 A000 0 57 A000 00 58

关键词

诺恩容易核心

作者

斯隆

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改9月23日10:07 EDT 2019。包含327340个序列。(在OEIS4上运行)