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| A027416号 |
| 具有质心的n个节点上的未标记（和未生根）树的数量。 |
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9
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1, 1, 0, 1, 1, 3, 3, 11, 13, 47, 61, 235, 341, 1301, 1983, 7741, 12650, 48629, 82826, 317955, 564225, 2144505, 3926353, 14828074, 27940136, 104636890, 201837109, 751065460, 1479817181, 5469566585, 10975442036, 40330829030, 82270184950
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,6
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评论
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此外，n个节点上没有主分支的根未标记树的数量。
树要么有中心，要么有双中心，要么是质心，要么是双中心。（这些术语是约旦提出的。）
如果树中最长路径中的边数为2m，则路径中的中间节点为唯一中心，否则路径中的两个中间节点为惟一双中心。
另一方面，将节点P的权重定义为连接到P的任何子树中的最大节点数。然后要么有一个唯一的最小权重节点，即树的质心，要么有一对唯一的最小重量节点，即双质心。
设T是一个具有根节点R的树。如果删除R和与其相关的边，则生成的有根树称为分支。一个主分支（最多可以有一个）有i个节点，其中n/2<=i<=n-1。
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参考文献
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F.Harary，图论，Addison-Wesley，Reading，MA，1994年；第35、36页。
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链接
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A.凯利，关于树的分析形式阿默尔。数学杂志。，4 (1881), 266-268.
C.约旦，路线组合J.Reine angew。数学。，70 (1869), 185-190.
A.Meir和J.W.Moon，有根未标记树的分枝大小，《图论及其应用》，《纽约科学院年鉴》。科学。，1989年第576卷，第399-407页。
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公式
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a（n）=[x^n]1+x/Product_{i=1..天花板（n/2）-1}（1-x^i）^A000081号（i） ●●●●。请参阅上面的Cayley链接-杰弗里·克雷策2022年7月30日
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MAPLE公司
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N:=50:Y:=[1，1]：对于从3到N的N，做x*mul（（1-x^i）^（-Y[i]），i=1..N-1）；系列（%，x，n+1）；b：=系数（%，x，n）；Y:=[op（Y），b]；od:P:=n->总和（Y[n-i]*Y[i]，i=1..层（n/2））：seq（Y[n]-P（n），n=1..35）#Emeric Deutsch公司2004年11月21日
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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