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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A095133号 包含k棵树的n个节点上森林数的三角形。 11
1、1、1、1、1、1、2、2、2、1、1、1、3、3、3、2、1、1、1、1、6、6、4、2、1、1、1、1、11、11、7、4、2、1、23、23、14、8、4、4、2、2、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、99、60、60、32、16、8、4、32、16、8、4、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11 8,4,2,1,1,1301,1121,636,315,149,70,34,16,8,4,2,1,1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,7个

评论

行和为A005195号.

对于k>n/2,T(n,k)=T(n-1,k-1)。-杰弗里·克里特2012年10月13日

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=1..141行,展平

彼得·斯坦巴赫,简单图形现场指南,第3卷,第12部分(关于本书的第1、2、3、4卷,请参见A000088号,A008406号,A000055型,A000664号分别为。)

彼得·斯坦巴赫,简单图形现场指南,第4卷,第6部分(关于本书的第1、2、3、4卷,请参见A000088号,A008406号,A000055型,A000664号分别为。)

埃里克·韦斯坦的数学世界,森林

公式

T(n,k)=n,1M1+2M2+划分的和。。。+nMn,正好有k个部分,是乘积{i=1..n}二项式的(A000055型(i) +英里-1英里,英里)。-华盛顿博菲姆2005年5月12日

例子

三角形开始:

1个;

1,1;

1,1,1;

2,2,1,1;

3,3,2,1,1;

6、6、4、2、1、1;

11、11、7、4、2、1、1;

23,23,14,8,4,2,1,1;

47、46、29、15、8、4、2、1、1;

106、99、60、32、16、8、4、2、1、1;

...

枫木

带(数字):

b: =proc(n)选项记住;局部d,j;`if`(n<=1,n,

(加(加(d*b(d),d=除数(j))*b(n-j),j=1..n-1))/(n-1))

结束:

t: =proc(n)选项记住;local k;`if`(n=0,1,

b(n)-(加(b(k)*b(n-k),k=0..n)—`if`(irem(n,2)=0,b(n/2),0))/2)

结束:

g: =proc(n,i,p)选项记住;`if`(p>n,0,`if`(n=0,1,

`如果`(min(i,p)<1,0,加上(g(n-i*j,i-1,p-j)*

二项式(t(i)+j-1,j),j=0..min(n/i,p)))))

结束:

a: =(n,k)->g(n,n,k):

顺序(顺序(a(n,k),k=1..n),n=1..14)#海因茨2012年8月20日

数学

nn=30;s[n[n UU,k U U]:=s[n n,k]=a[n+1-k]+如果[n<2k,0,0,s[n-k,k]]];a[1]=1;a[n[n U U]:=a[n n[n[a[i]s[n-1,i]i,{i,1,n-1}]//(n-1 1);ft=表[a[i]-Sum[a[j]总和[a[j]a[i-j],{j,1,1,i/2}]+如果[ODDJ[i[i]O[i]O[i]0,0,a a a[a[i[i[i[i[O[O[O[[i/2](a[i/2]+1)/2],{i,1,nn}];系数列表[系列[产品[1/(1-y x^i)^ft[[i]],{i,1,nn}],{x,0,20}],{x,y}]//网格(*杰弗里·克里特2012年10月13日,代码由罗伯特A.罗素在里面A000055型*)

交叉引用

囊性纤维变性。A005195号(行总和),A005196号,A106240号,A000055型(第一列),邮编:A274937(第2列),A105821号.

反向行的限制序列给出A215930号.

反射表是邮编:A136605. -海因茨2014年4月11日

上下文顺序:A332548型 邮编:A191781 A155092型*A334572型 邮编:A126081 A268507型

相邻序列:A095130型 A095131号 A095132号*A095134号 A095135号 A095136号

关键字

不,不,

作者

埃里克·W·维斯坦2004年5月29日

扩展

更多条款来自弗拉德塔·乔沃维奇2004年6月3日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月2日01:01。包含338864个序列。(运行在oeis4上。)