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A054581号
具有n个节点的未标记2棵树的数量。
30
0, 1, 1, 1, 2, 5, 12, 39, 136, 529, 2171, 9368, 41534, 188942, 874906, 4115060, 19602156, 94419351, 459183768, 2252217207, 11130545494, 55382155396, 277255622646, 1395731021610, 7061871805974, 35896206800034, 183241761631584
抵消
1,5
评论
二叉树的递归定义如下:K_2是二叉树,n+1顶点上的任何二叉树都是通过将n个顶点上的一个顶点连接到二叉树中的一个2-团而获得的。需要注意术语2-tree(以及一般的k-tree),因为它至少有两个常用的定义。
A036361号给出了这个序列的标记版本,它有一个简单的公式,类似于Cayley的树数公式。
此外,具有n个3-边的未标记的3-边2-树的数量。
参考文献
Miklos Bona,编辑,《枚举组合数学手册》,CRC出版社,2015年,第327-328页。
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链接
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埃里克·魏斯坦的数学世界,k树.
例子
a(1)=0,因为K_1不是2树;
a(2)=a(3)=1,因为K_2和K_3是这些尺寸上唯一的2棵树。
a(4)=1,因为有一个独特的例子,是通过沿边将三角形连接到K_3(从而形成K_4\e)获得的。通过沿共享边或沿非共享边之一将三角形连接到K_4\e,可以得到5个节点上的两个图。
交叉参考
第k列=第3列,共列A340811型,第k列=第2列A370770飞机.
囊性纤维变性。A000272号(标记为树),A036361美元(标记为2棵树),A036362号(标记为3棵树),A036506号(标记为4棵树),A000055号(未标记的树)。
关键词
非n,美好的
作者
扩展
来自的其他评论戈登·罗伊尔2002年12月2日
缺少插入的初始术语0布伦丹·麦凯2023年8月7日
状态
经核准的