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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a000055-编号：a000056
显示找到的224个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...23
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A157904号 INVERT变换A000055号. +20
三
1, 2, 4, 8, 17, 36, 78, 170, 375, 833, 1870, 4229, 9654, 22223, 51622, 120961, 286029, 682398, 1642821, 3990231, 9777678, 24166327, 60233185, 151350709, 383287499, 977918150, 2512805727, 6500178867, 16921248231, 44310852884, 116678914575 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
评论
请注意，正确的INVERT变换A000055号（识别偏移）将为1、1、2、4、9、20、46、106、248、583、1386-R.J.马塔尔2020年9月20日
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..700时的n，a（n）表
配方奶粉
INVERT变换A000055号: (1, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 23, 47, 106,...).
例子
a（3）=8=（1,1,1）点（1,2,4）+1=7+1=8；其中操作使用升序项A000055号：（1,1,1,2,3,6,11，…）和相等数量的持续递减项A157904号取点积并添加到下一项A000055号.a（4）=17=（1，1，1）点（1，2，4，8）+2=15+2。
MAPLE公司
with（numtheory）：b:=proc（n）选项记住；局部d，j；如果n<=1，则n else（加（加（d*b（d），d=除数（j））*b（n-j），j=1..n-1））/（n-1）fi结束：t:=过程（n）选项记住；局部k`if`（n=0，1，b（n）-（add（b（k）*b（n-k），k=1..n-1）-`if`（type（n，odd），0，b（n/2）））/2）end:a:=proc（n）选项记住；局部i；如果n<=0，则1加上（t（i）*a（n-i-1），i=0..n）fi结束：seq（a（n），n=0..35）#阿洛伊斯·海因茨2009年3月31日
数学
b[n]：=b[n]=如果[n<=1，n，和[Sum[d b[d]，{d，Divisors[j]}]b[n-j]，{j，1，n-1}]/（n-1）]；
t[n]：=t[n]=如果[n=0，1，b[n]-（和[b[k]b[n-k]，{k，1，n-1}]-如果[OoddQ[n]，0，b[n/2]]）/2]；
a[n_]：=a[n]=如果[n<=0，1，和[t[i]a[n-i-1]，{i，0，n}]]；
a/@范围[0,30](*Jean-François Alcover公司，2020年9月22日，之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000055号,A157905号.
关键词
非n
作者
加里·亚当森2009年3月8日
扩展
来自的更多条款阿洛伊斯·海因茨2009年3月31日
状态
经核准的
A052471号 n个节点上的非Caterpillar树数(A000055号-A005418号). +20
2
0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 11, 34, 99, 279, 773, 2103, 5661, 15160, 40373, 107355, 285059, 757273, 2013177, 5361100, 14303274, 38250297, 102538714, 275597098, 742674804, 2006661720, 5436008057, 14763754746, 40196603110, 109703958381, 300091975184, 822705857129 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,8
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=1..1000时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，Caterpillar图形
MAPLE公司
带有（数字理论）：
b： =proc（n）选项记忆`如果`（n<=1，n，
（加（加（d*b（d），d=除数（j））*b（n-j），j=1..n-1））/（n-1）
结束时间：
a： =n->b（n）-（加上（b（k）*b（n-k），k=0..n）-`if`（irem（n，2）=0，
b（n/2），0））/2-细胞（2^（n-4）+2^（iquo（n-2，2）-1）：
seq（a（n），n=1..40）#阿洛伊斯·海因茨2013年5月18日
数学
b[n]：=b[n]=如果[n<=1，n，（总和[Sum[d*b[d]，{d，Divisors[j]}]*b[n-j]，{j，1，n-1}]）/（n-1）]；a[n]：=b[n]-（和[b[k]*b[n-k]，{k，0，n}]-如果[Mod[n，2]==0，b[n/2]，0]）/2-上限[2^（n-4）+2^（商[n-2，2]-1）]；表[a[n]，{n，1，40}](*Jean-François Alcover公司2016年2月19日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000055号,A005418号.
关键词
非n
作者
埃里克·韦斯特因
扩展
a（14）及以上埃里克·韦斯特因2004年7月17日。
状态
经核准的
A157905号 按行读取的三角形T（n，k）=A000055号（n-k）*(A157904号*0^（n-k））。 +20
2
1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 2, 1, 2, 4, 8, 3, 2, 2, 4, 8, 17, 6, 3, 4, 4, 8, 17, 36, 11, 6, 6, 8, 8, 17, 36, 78, 23, 11, 12, 12, 16, 17, 36, 78, 170, 47, 23, 22, 24, 24, 34, 36, 78, 170, 375, 106, 47, 46, 44, 48, 51, 72, 78, 170, 375, 833 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,6
评论
作为特征三角形的一个性质，第n行项之和=下一行最右边的项。
链接
n，a（n）的表，n=0..65。
配方奶粉
按行读取的三角形T（n，k）=A000055号（n-k）*(A157904号*0^（n-k））。A000055号（n-k）=具有A000055号每列：（1，1，1，1，2，3，6，11，23，…）。(A157904号*0^（n-k））=矩阵A157904号作为对角线，其余为零。
例子
三角形的前几行=
1;
1, 1;
1, 1, 2;
1, 1, 2, 4;
2, 1, 2, 4, 8;
3, 2, 2, 4, 8, 17;
6, 3, 4, 4, 8, 17, 36;
11, 6, 6, 8, 8, 17, 36, 78;
23, 11, 12, 12, 16, 17, 36, 78, 170;
47, 23, 22, 24, 24, 34, 36, 78, 170, 375;
106, 47, 46, 44, 48, 51, 72, 78, 170, 375, 833;
235, 106, 94, 92, 88, 102, 108, 156, 170, 375, 833, 1870;
...
第5行=（3,2,2,4,8,17）=（3,1,2,1,1,1,1）和（1,1,2,4,8，17）的逐项乘积。
数学
b[n]：=b[n]=如果[n<=1，n，和[Sum[d b[d]，{d，Divisors[j]}]b[n-j]，{j，1，n-1}]/（n-1）]；
t[n_]：=t[n]=如果[n==0，1，b[n]-（总和[b[k]b[n-k]，{k，1，n-1}]-如果[OddQ[n]，0，b[n/2]）/2]；
u[n_]：=u[n]=如果[n<=0，1，和[t[i]u[n-i-1]，{i，0，n}]]；
c[0]=0；c[1]=1；c[n]：=c[n]=和[dc[d]c[n-j]，{j，1，n-1}，{d，除数[j]}]/（n-1）；
v[0]=1；v[n]：=c[n]-（总和[c[k]c[n-k]，{k，0，n}]-如果[Mod[n，2]==0，c[n/2]，0]）/2；
T[n_，k_]：=v[n-k]u[k-1]；
表[T[n，k]，｛n，0，10｝，｛k，0，n｝]//压扁(*Jean-François Alcover公司2020年9月21日之后阿洛伊斯·海因茨在里面A000055号和A157904号*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000055号（第一列），A157904号（行总和）。
关键词
非n,表
作者
加里·亚当森2009年3月8日
状态
经核准的
A336042型 数字k使得A000055号（k） 可被k整除。 +20
2
1, 6, 90, 1031, 1099 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
40000以下无其他条款。
链接
n=1..5时的n，a（n）表。
例子
90在序列中是因为A000055号（90）=90*1792183627255715871103677440244414
交叉参考
囊性纤维变性。A000055号,A051420号,119642年,A336039型.
关键词
非n,更多
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2020年7月8日
状态
经核准的
A006790号 树木的指数，例如fA000055号（n-1）。 +20
1
1, 2, 5, 15, 53, 211, 938, 4582, 24349, 139671, 858745, 5628789, 39145021, 287667582, 2226033629, 18082308403, 153770703339, 1365631349757, 12638233544989, 121640399661294, 1215438543434225, 12587691428792115 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..500时的n，a（n）表
与树相关的序列的索引项
MAPLE公司
带有（数字理论）：
b： =proc（n）选项记忆`如果`（n<=1，n，加（加（d*
b（d），d=除数（j）*b（n-j），j=1..n-1）/（n-1））
结束时间：
t： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，b（n）-（加上（b（k）
*b（n-k），k=0..n）-`if`（irem（n，2）=0，b（n/2），0））/2）
结束时间：
g： =proc（n）选项记住`如果`（n=0，1，添加(
二项式（n-1，j-1）*t（j-1）*g（n-j），j=1..n））
结束时间：
a： =n->g（n+1）：
seq（a（n），n=0..30）#阿洛伊斯·海因茨2015年3月16日
数学
b[n_]：=b[n]=如果[n<=1，n，和[Sum[d*b[d]，{d，除数[j]}]*b[n-j]，{j，1，n-1}]/（n-1）]；t[n_]：=t[n]=如果[n==0，1，b[n]-（总和[b[k]*b[n-k]，{k，0，n}]-如果[Mod[n，2]==0、b[n/2]，0]）/2]；g[n]：=g[n]=如果[n==0，1，和[二项式[n-1，j-1]*t[j-1]*g[n-j]，{j，1，n}]]；a[n]：=g[n+1]；表[a[n]，{n，0，30}](*Jean-François Alcover公司2015年3月30日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000055号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆.
状态
经核准的
A083202号 a（n）=gcd(A000055号（n） ，A000055号（n+1））。 +20
1
1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 1, 3, 15, 15, 1, 2, 1, 1, 10, 10, 92, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 6, 6, 2, 2, 57, 1, 1, 15, 3, 2, 2, 2, 5, 3, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 4, 12, 69, 69, 6, 186, 30, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 11, 1, 1, 1 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,6
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..1000时的n，a（n）表
例子
A000055号(6)=6,A000055号（7） =11，因此a（6）=gcd（6,11）=1。
黄体脂酮素
（PARI）{v=[1，1，1，2，3，6，11，23，47，106，235，551，1301，3159，7741，19320，4 8629，123867，317955，823065，2144505，5623756，14828074，39299897，104636890，2 79793450，751065460，2023443032，5469566585，14830871802，4033082903，109972410]用于（i=1，长度（v）-1，打印1（gcd（v[i]，v[i+1]）“，”）}
交叉参考
囊性纤维变性。A000055号.
关键词
非n
作者
乔恩·佩里2003年6月1日
扩展
来自的更多条款阿洛伊斯·海因茨2011年9月26日
状态
经核准的
A119528号 具有n个未标记节点的树的前n^2个数的nXn矩阵的行列式(A000055号). +20
1
1, 0, 7, -7288, 210319661226, -28724163065553504725184, -17273218743083166095017987886925095168489136, -3262865955763797132157936566332771517266609360571691111615623236765760 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,3
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=1..17时的n，a（n）表
例子
a（3）=7=
|.1..1..1|
|.1..2..3|
|.6.11.23|.
交叉参考
囊性纤维变性。A000055号,A119493号.
关键词
容易的,签名
作者
乔纳森·沃斯邮报2006年5月27日
扩展
来自的更多条款阿洛伊斯·海因茨2011年9月26日
状态
经核准的
A144520号 a（n）=A000055号（n） -1。 +20
1
0, 0, 0, 0, 1, 2, 5, 10, 22, 46, 105, 234, 550, 1300, 3158, 7740, 19319, 48628, 123866, 317954, 823064, 2144504, 5623755, 14828073, 39299896, 104636889, 279793449, 751065459, 2023443031, 5469566584, 14830871801, 40330829029, 109972410220, 300628862479 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,6
评论
具有n个节点的空闲树的数量，每个节点的度<=n-2-罗伯特·拉塞尔2023年1月25日
链接
n，a（n）的表（n=0..33）。
丽贝卡·内维尔，顶点是有界度森林的图《纽约图论笔记》，LIV（2008），12-21。[折返机链接]
配方奶粉
a（n）=A144528号（n，n-2）-罗伯特·拉塞尔2023年1月25日
数学
b[n_，i_，t_，k_]：=b[n，i，t，k]=如果[i<1，0，和[二项式[b[i-1，i-1，k，k]
+j-1，j]*b[n-i*j，i-1，t-j，k]，{j，0，Min[t，n/i]}]]；
b[0，i_，t，k_]=1；
联接[{0,0,0,1}，表[m=n-3；
gf[x_]：=1+和[b[j-1，j-1，m，m]x^j，{j，1，n}]；
ci[x_]：=对称组索引[m+1，x]/。x[i_]->gf[x^i]；
级数系数[级数[gf[x]-（gf[x]^2-gf[x^2]）/2+x ci[x]，
{x，0，n}]，n]，{n，5，35}]](*罗伯特·拉塞尔2023年1月25日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000055号,A144528号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2008年12月20日
状态
经核准的
A144527号 a（n）=A000055号（n） -2。 +20
1
0, 1, 4, 9, 21, 45, 104, 233, 549, 1299, 3157, 7739, 19318, 48627, 123865, 317953, 823063, 2144503, 5623754, 14828072, 39299895, 104636888, 279793448, 751065458, 2023443030, 5469566583, 14830871800, 40330829028, 109972410219, 300628862478, 823779631719 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
4,3
评论
具有n个节点的空闲树的数量，每个节点的度<=n-3-罗伯特·拉塞尔2023年1月25日
链接
n=4..34时的n、a（n）表。
丽贝卡·内维尔，顶点是有界度森林的图《纽约图论笔记》，LIV（2008），12-21。[Wayback Machine链接]
配方奶粉
a（n）=A144528号（n，n-3）-罗伯特·拉塞尔2023年1月25日
数学
b[n_，i_，t_，k_]：=b[n，i，t，k]=如果[i<1，0，和[二项式[b[i-1，i-1，k，k]
+j-1，j]*b[n-i*j，i-1，t-j，k]，{j，0，最小[t，n/i]}]；
b[0，i_，t，k_]=1；
连接[{0，1}，表[m=n-4；
gf[x_]：=1+和[b[j-1，j-1，m，m]x^j，{j，1，n}]；
ci[x_]：=对称组索引[m+1，x]/。x[i_]->gf[x^i]；
级数系数[级数[gf[x]-（gf[x]^2-gf[x^2]）/2+x ci[x]，
{x，0，n}]，n]，{n，6，35}]](*罗伯特·拉塞尔2023年1月25日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000055号,A144528号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2008年12月20日
状态
经核准的
A212809型 无标记树的g.f.收敛半径的十进制展开(A000055号). +20
1
3, 3, 8, 3, 2, 1, 8, 5, 6, 8, 9, 9, 2, 0, 7, 6, 9, 5, 1, 9, 6, 1, 1, 2, 6, 2, 5, 7, 1, 7, 0, 1, 7, 0, 5, 3, 1, 8, 3, 7, 7, 4, 6, 0, 7, 5, 3, 2, 9, 6, 7, 7, 9, 5, 5, 7, 2, 3, 0, 3, 7, 7, 6, 2, 5, 7, 6, 6, 6, 0, 5, 0, 1, 8, 9, 6, 2, 0, 7, 6, 6, 5, 6, 3, 5, 2, 8, 7, 9, 8, 3, 6, 7, 3 (列表；常数；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,1
链接
n，a（n）的表，n=0..93。
M.Drmota、B.Gittenberger、，无标记根随机树的形状《欧洲法学杂志》。31（2010）第82028-2063号
E.M.Palmer和A.J.Schwenk，关于随机森林中的树数，《组合理论》，B 27（1979），109-121。
配方奶粉
等于1/A051491号. -瓦茨拉夫·科特索维奇2013年7月29日
例子
0.338321856899208...
数学
数字=95；最大值=200；
s[n_，k_]：=s[n，k]=a[n+1-k]+如果[n<2*k，0，s[n-k，k]]；
a[1]=1；
a[n]：=a[n]=和[a[k]*s[n-1，k]*k，{k，1，n-1}]/（n-1）；
A[x_]：=总和[A[k]*x^k，{k，0，max}]；
eq=对数[c]==1+总和[A[c^-k]/k，{k，2，max}]；
r=1/c/。FindRoot[eq，{c，3}，工作精度->数字+5]；
RealDigits[r，10，digits]//第一个(*Jean-François Alcover公司2016年8月10日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000055号.
关键词
非n,欺骗
作者
N.J.A.斯隆2012年5月29日
扩展
来自的更多条款瓦茨拉夫·科特索维奇2013年7月29日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...23

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