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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A101455号 偶数n的a（n）=0，奇数n的b（n）=（-1）^（（n-1）/2）。周期序列1,0，-1,0，。。。 60 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,1 评论 哈代和赖特（第241页）将其称为X（n）（即Chi（n）），他们证明，当n和m为奇数时，X（n*m）=X（n。 等同于A056594号但是偏移量为1。 发件人R.J.马塔尔，2010年7月15日：（开始） 序列是非主Dirichlet字符mod 4。（主要特征是A000035号.) 相关的Dirichlet L-函数例如L（1，chi）=Sum_{n>=1}a（n）/n=A003881号，或L（2，chi）=Sum_{n>=1}a（n）/n^2=A006752号，或L（3，chi）=Sum_{n>=1}a（n）/n^3=A153071号.（结束） a（n）是[Kimberling，p.16]中给出的强椭圆可除序列tn，其中x=0，y=-1，z是任意的-迈克尔·索莫斯2019年11月27日 参考文献 T.M.Apostol，《解析数论导论》，Springer-Verlag，1986年，第139页，k=4，Chi_2（n）。 哈代和赖特，《数论导论》。第五版，牛津大学出版社，1979年，第241页。 链接 穆尼鲁·A·阿西鲁，n=1..1000时的n，a（n）表 埃蒂安·福夫里、克劳德·列夫斯克、米歇尔·沃尔德施米特，整数的分圆二进制表示，arXiv:1712.09019[math.NT]，2017年。 克拉克·金伯利，强可除序列与一些猜想，光纤。夸脱。，17 (1979), 13-17. 格兰特·桑德森，Pi隐藏在素数规律中，3Blue1Brown视频（2017）。 可除序列索引 常系数线性递归的索引项，签名（0，-1）。 配方奶粉 与a（2^e）=0相乘，否则a（p^e）=（-1）^（（p^e-1）/2）相乘-米奇·哈里斯2005年5月17日 长度为4的序列[0，-1，0，1]的欧拉变换-迈克尔·索莫斯，2005年9月2日 通用公式：（x-x^3）/（1-x^4）=x/（1+x^2）-迈克尔·索莫斯2005年9月2日 G.f.A（x）满足：0=f（A（x，A（x^2）），其中f（u，v）=v-u^2*（1+2*v）-迈克尔·索莫斯2011年8月4日 a（n+4）=a（n），a（n+2）=a（-n）=-a（n）、a（2*n）=0，a（2xn+1）=（-1）^n表示Z中的所有n-迈克尔·索莫斯2011年8月4日 a（n+1）=A056594号（n） ●●●●-迈克尔·索莫斯2014年1月13日 REVERT变换是A126120号.STRLING变换A009454号.BINOMIAL转换为A146559号的二进制变换A009116号.BIN1变换是A108520号.MOBIUS转换A002654号.EULER转换为A111335型. -迈克尔·索莫斯2012年3月30日 完全乘法，a（p）=2-（p mod 4）-沃纳·舒尔特2018年2月1日 a（n）=（-（n mod 2））^二项式（n，2）-彼得·卢什尼2018年9月8日 a（n）=sin（n*Pi/2）=Im（i^n），其中i是虚单位-宋嘉宁2018年9月9日 发件人宋嘉宁2018年11月14日：（开始） a（n）=（（-4）/n）（或者更一般地说，i>0时为（-4^i）/n。），其中（k/n）是克罗内克符号。 例如：sin（x）。 Dirichlet g.f.是Dirichlet-beta函数。 a（n）=A091337号（n）*A188510号（n） 。（结束） 例子 G.f.=x-x^3+x^5-x^7+x^9-x^11+x^13-x^15+x^17-x^19+x^21+。。。 MAPLE公司 a:=n->`如果`（n mod 2=0，0，（-1）^（（n-1）/2））： seq（a（n），n=1..10^3）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年2月2日 数学 a[n]：={1，0，-1，0}[[模式[n，4，1]]；(*迈克尔·索莫斯2014年1月13日*） 线性递归[｛0，-1｝，｛1，0｝，75](*G.C.格鲁贝尔2018年8月23日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=如果（n%2，（-1）^（n\2））}/*迈克尔·索莫斯2005年9月2日*/ （PARI）{a（n）=kronecker（-4，n）}/*迈克尔·索莫斯2012年3月30日*/ （间隙）a:=[1,0]；；对于[3..10^2]中的n，执行a[n]：=a[n-2]；od；a#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年2月2日 （岩浆）m:=75；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（x/（1+x^2））//G.C.格鲁贝尔，2018年8月23日 交叉参考 囊性纤维变性。A002654号,A009116号,A009454号,A056594号,A091337号,A108520号,A111335型,A126120号,A146559号,A188510号. 上下文中的序列：A015757号 A059841美元 A056594号*A091337号 A166698号 A250299型 相邻序列：A101452号 A101453号 A101454号*A101456号 A101457号 2014年1月58日 关键词 签名,多重,容易的 作者 杰拉尔德·麦卡维2005年1月20日 状态 经核准的

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上次修改时间：2024年4月26日16:30 EDT。包含372003个序列。（在oeis4上运行。）