搜索： 编号：a001861
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A001861号
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| 扩展例如f.exp（2*（exp（x）-1））。
（原名M1662 N0653）
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+0
74
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1, 2, 6, 22, 94, 454, 2430, 14214, 89918, 610182, 4412798, 33827974, 273646526, 2326980998, 20732504062, 192982729350, 1871953992254, 18880288847750, 197601208474238, 2142184050841734, 24016181943732414, 278028611833689478, 3319156078802044158, 40811417293301014150
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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贝尔多项式的值：将n个标记球放入n个未标记（但为2色）的框中的方法。
将n个带标签的球放入一组袋子中，然后将袋子放入2个带标签盒子中的方法的数量。下面给出了一个示例-彼得·巴拉2013年3月23日
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参考文献
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N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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M.Aigner，贝尔数的一个特征，离散。数学。，205 (1999), 207-210.
C.Banderier、M.Bousquet-Mélou、A.Denise、P.Flajolet、D.Gardy和D.Gouyou-Beauchamps，生成树的生成函数《离散数学》246（1-3），2002年3月，第29-55页。
雅克·卡利埃和科琳·卢塞特，网络可靠性评估的分解算法在第一届图与优化国际学术讨论会（GOI）上，1992年（Grimentz）。离散应用程序。数学。65（1996），141-156（参见第152页和图6）。
T.S.Motzkin，气缸和其他分类号的分类号，《组合数学》。交响乐团。纯数学。19，AMS，1971年，第167-176页。[带注释的扫描副本]
弗兰克·西蒙，计算网络可靠性的代数方法论文，Rerum Naturalium博士（Dr.rer.nat.），Fakultät Mathematik und Naturwissenschaften der Technischen Universityät Dresden，2012年。见表5.1发件人N.J.A.斯隆，2013年1月4日
雅各布·斯普里图拉，关于着色因子分解，arXiv:2008.09984[math.CO]，2020年。
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配方奶粉
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a（n）=exp（-2）*Sum_{k>=1}2^k*k^n/k-贝诺伊特·克洛伊特2003年9月25日
G.f.满足2*（x/（1-x））*A（x/；二项变换的两倍等于序列左移一位-保罗·D·汉娜2003年12月8日
PE=exp（matpascal（5）-matid（6））；A=PE^2；a（n）=a[n，1]-戈特弗里德·赫尔姆斯2007年4月8日
通用公式：1/（1-2x-2x^2/（1-3x-4x^2/-（1-4x-6x^2//（1-5x-8x^2/（1-6x-10x^2/.（1-……（连分数））-保罗·巴里2009年4月29日
O.g.f.：求和{n>=0}2^n*x^n/产品{k=1..n}（1-k*x）-保罗·D·汉娜2012年2月15日
a（n）~exp（-2-n+n/LambertW（n/2））*n^n/LambetW（n/2）^（n+1/2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年1月6日
G.f.：（G（0）-1）/（x-1）/2，其中G（k）=1-2/（1-k*x）/（1-x/（x-1/G（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年1月16日
G.f.：1/Q（0），其中Q（k）=1+x*k-x-x/（1-2*x*（k+1）/Q（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年3月7日
G.f.：（（1+x）/Q（0）-1）/（2*x），其中Q（k）=1-（k+1）*x-2*（k+1）*x^2/Q（k+1）；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月3日
G.f.：T（0）/（1-2*x），其中T（k）=1-2*x^2*（k+1）/（2*x*2*（k+1）-（1-2*x-x*k）*（1-3*x-x*k）/T（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年10月24日
a（n）=和{k=0..n}A033306号（n，k）=和{k=0..n}二项式（n，k）*Bell（k）*Bell（n-k），其中Bell=A000110号（见Motzkin，第170页）-丹尼·罗拉布2015年10月18日
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例子
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a（2）=6：将2个球放入袋子（用{}表示），然后放入2个带标签的盒子（用[]表示）的六种方法如下
01: [{1,2}] [ ];
02:[][｛1,2｝]；
03: [{1}] [{2}];
04: [{2}] [{1}];
05: [{1} {2}] [ ];
06: [ ] [{1} {2}].
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MAPLE公司
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#第二个Maple项目：
b： =proc（n，m）选项记忆；
`如果`（n=0，2^m，m*b（n-1，m）+b（n-1，m+1））
结束时间：
a： =n->b（n，0）：
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数学
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表[Sum[StirlingS2[n，k]*2^k，{k，0，n}]，{n，0，21}](*杰弗里·克雷策，2009年10月6日*）
mx=16；p=1；范围[0，mx]！系数列表[系列[Exp[（Exp[p*x]-p-1）/p+Exp[x]]，{x，0，mx}]，x](*Robert G.Wilson诉2012年12月12日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<0，0，n！*polceoff（exp（2*（exp[x+x*O（x^n））-1）），n））
（PARI）{a（n）=polcoeff（总和（m=0，n，2^m*x^m/prod（k=1，m，1-k*x+x*O（x^n）），n）}/*保罗·D·汉娜2012年2月15日*/
（鼠尾草）扩展（30，2）#零入侵拉霍斯2008年6月26日
（岩浆）[&+[2^k*StirlingSecond（n，k）：k in[0..n]]：n in[0..25]]//文森佐·利班迪2019年5月18日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000110号,A000587号,A002871号,A027710号,A056857号,A068199号,A068200型,A068201型,A078937号,A078938号,A078944号,A078945号,A109128号,A129323号,A129324号,A129325号,A129327号,A129328号,A129329号,A129331号,A129332号,A129333号,A144180号,A144223号,A144263号,A189233号,A213170型,A221159型,A221176型.
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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