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| A035009型 |
| [1,1,2,4,8,16,32，…]的STIRLING变换。 |
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22
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1, 1, 3, 11, 47, 227, 1215, 7107, 44959, 305091, 2206399, 16913987, 136823263, 1163490499, 10366252031, 96491364675, 935976996127, 9440144423875, 98800604237119, 1071092025420867, 12008090971866207, 139014305916844739, 1659578039401022079, 20405708646650507075
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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a（n）/2^（n-1）=M^n中的左上项，M=无限平方生产矩阵，其中（1/2，1/2，1/2…）列附加到帕斯卡三角形的右侧，如下所示：
1, 1/2, 0, 0, 0, 0, ...
1, 1, 1/2, 0, 0, 0, ...
1, 2, 1, 1/2, 0, 0, ...
1, 3, 3, 1, 1/2, 0, ...
1, 4, 6, 4, 1, 1/2, ..., 等。
（结束）
a（1）*t=Sum_{n>=1}1/（伽马（n/2）*Gamma（（n+1）/2）），
a（2）*t=Sum_{n>=1}n/（伽马（n/2）*Gamma（（n+1）/2）），
a（3）*t=Sum_{n>=1}n^2/（伽马（n/2）*Gamma（（n+1）/2）），
a（4）*t=Sum_{n>=1}n^3/（伽马（n/2）*Gamma（（n+1）/2）），
a（5）*t=Sum_{n>=1}n^4/（伽马（n/2）*Gamma（（n+1）/2）），
a（6）*t=Sum_{n>=1}n^5/（伽马（n/2）*Gamma（（n+1）/2））等。
（结束）
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链接
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Toufik Mansour和Mark Shattuck，与贝尔数有关的一个递归《整数11》（2011），#A67。
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配方奶粉
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a（n+1）=1+2*Sum_{j=1..n}二项式（n，j）*a（j）-乔恩·佩里2005年4月25日
定义f_1（x）、f_2（x）。。。f_1（x）=e^x，n=2,3，。。。f{n+1}（x）=（d/dx）（x*fn（x））。则a（n）=e^（-2）*f_n（2）-米兰Janjic2008年5月30日
G.f.：1+x/（Q（0）-2*x），其中Q（k）=1-x*（k+1）/（1-2*x/Q（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基，2013年3月22日
G.f.：1/Q（0），其中Q（k）=1-x-2*x/（1-x*（2*k+1）/（1-x-2*x/（1-x*（2*k+2）/Q（k+1）））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月13日
通用公式：1+Sum_{k>=1}2^（k-1）*x^k/产品{j=1..k}（1-j*x）-伊利亚·古特科夫斯基，2018年6月19日
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例子
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给定生产矩阵M，M^5=a（5）/2^4=227/16的左上项。
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MAPLE公司
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a:=[序列（2，i=1..n-1）]；b:=[序列（1，i=1..n-1）]；
exp（-x）*hypergeom（a，b，x）；圆形（evalf（subs（x=2，%），10+2*n））结束：
#第二个Maple项目：
b： =proc（n，m）选项记忆；
`如果`（n=0，ceil（2^（m-1）），m*b（n-1，m）+b（n-l，m+1））
结束时间：
a： =n->b（n，0）：
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数学
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1/（2*E^2）*和[（i+j）^n/（i！*j！），{i，0，无穷}，{j，0，无限}]（*从第二项开始*）(*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫，2008年12月31日*）
连接[{1}，表[BellB[n，2]/2，{n，1，25}]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2022年6月26日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^99）；Vec（塞拉普拉斯（（1+exp（2*exp（x）-2））/2）\\乔格·阿恩特2011年4月1日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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