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1, 1, 1, -1, 2, 1, 2, -3, 3, 1, -6, 8, -6, 4, 1, 24, -30, 20, -10, 5, 1, -120, 144, -90, 40, -15, 6, 1, 720, -840, 504, -210, 70, -21, 7, 1, -5040, 5760, -3360, 1344, -420, 112, -28, 8, 1, 40320, -45360, 25920, -10080, 3024, -756, 168, -36, 9, 1, -362880, 403200, -226800, 86400, -25200, 6048, -1260, 240, -45, 10, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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班次A238363型并添加一个1的主对角线以获得此数组。行多项式形成一个特殊的Sheffer多项式序列，即Appell序列。
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链接
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配方奶粉
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a（n，k）=（-1）^（n+k-1）*n/（（n-k）*k！）对于k<n和a（n，n）=1。
沿第n对角线（n>0）诊断（n，k）=a（n+k，k）=（-1）^（n-1）（n-1）*A007318号（n+k，k）。
例如：（log（1+t）+1）*exp（x*t）。
例如，对于逆运算：exp（x*t）/（log（1+t）+1）。
行多项式的降/消和升/生成算子为L=D=D/dx和R=x+1/[（1+D）（1+log（1+D））]，即Lp（n，x）=n*p（n-1，x）和Rp（n、x）=p（n+1，x）。
行总和的示例：（log（1+t）+1）*exp（t）。比较|行汇总-1|=|A002741号|.
例如，无符号行总和：（-log（1-t）+1）*exp（t）。囊性纤维变性。A002104号+ 1.
让dP=132440英镑，Pascal矩阵的无穷小生成器，I，单位矩阵，T，这个条目的下三角矩阵，然后exp（T-I）=I+dP，即T=I+log（I+dP）。此外，（T-I）_n）^n=0，其中（T-I-汤姆·科普兰2014年3月2日
用第一个元素（-1）^（n-1）*（n-1！产生帕斯卡三角形A007318号这相当于将e.g.f.乘以exp（t）/（log（1+t）+1）-汤姆·科普兰2014年4月16日
B） =[St1]*[dP]*[St1]^（-1）+I
C） =[St2]^（-1）*[dP]*[St2]+I
D） =[St2]^（-1）*[dP]*[St1]^（-1-）+I，
p_n（x）=（1+对数（1+D））x^n=（1+D-D^2/2+D^3/3-…）x^n=x^n+n！*求和_（k=1，..，n）（-1）^（k+1）（1/k）x^（n-k）/（n-k）！。
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例子
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三角形a（n，k）开始于：
n\k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10。。。
0: 1
1: 1 1
2: -1 2 1
3: 2 -3 3 1
4: -6 8 -6 4 1
5:24-30 20-10 5 1
6: -120 144 -90 40 -15 6 1
7: 720 -840 504 -210 70 -21 7 1
8: -5040 5760 -3360 1344 -420 112 -28 8 1
9: 40320 -45360 25920 -10080 3024 -756 168 -36 9 1
10: -362880 403200 -226800 86400 -25200 6048 -1260 240 -45 10 1
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交叉参考
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