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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A189233号 方阵A(n,k),n>=0,k>=0,按对角向上读,其中k列的e.g.f.为exp(k*(e^x-1))。 12
1,1,0,1,1,1,1,0,2,2,2,1,1,0,5,6,3,1,0,15,22,12,12,4,1,1,0,52,94,57,20,5,1,0,203,454,3099,116,30,6,1,30,6,1,0,877,2430,1866,756,205,42,7,7,1,1,0,4140,14214,12351,5428,1555,330,330,56,56,8,8,1,0,211147,89918,88563,42356,12880,12880,2850,497,72,72,757,756,217147,89918,88563,42359,1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,8个

评论

A(n,1)=A000110号(n) 不适用=A000587号(n) 一。

A(n,k)是泊松分布的n阶矩,平均值为k-杰弗里·克里特2018年12月23日

链接

文琴佐·利班迪,n=0..5150的n,a(n)表

E、 T.贝尔,指数数,艾默尔。数学。月刊,41(1934),411-419。

彼得·卢什尼,设置隔板和铃号

公式

E、 k列的g.f:exp(k*(E^x-1))。

A(n,k)=和{i=0..n}斯特林2(n,i)*k^i-弗拉基米尔·克鲁基宁2019年4月12日

例子

方阵开始:

       A000007号 A000110号 A001861号 A027710 A078944号 A144180型 A144223 A144263号

A000012号1,1,1,1,1,1,1,1。。。

A001477号0,1,2,3,4,5,6,7。。。

A002378号0,2,6,12,20,30,42,56。。。

A033445号0,5,22,57,116,205,330,497。。。

0,15,94,309,756,1555,2850,4809。。。

0,52,454,1866,5428,12880,26682,50134。。。

枫木

#另请参阅Maple程序。属于海因茨在里面A144223A144180型.

表达式:=proc(k,n)选项记住;局部j;

`如果`(n=0,1,(1+add(二项式(n-1,j-1)*表达式(k,n-j),j=1..n-1))*k)结束:

A189233号_数组:=(k,n)->表达式(k,n):

seq(打印(seq(A189233号_数组(k,n),k=0..7),n=0..5);

A189233号_表皮生长因子:=k->exp(k*(exp(x)-1));

T:=(n,k)->n!*系数(系列(A189233号_表皮生长因子(k),x,n+1),x,n):

顺序(lprint(顺序(T(n,k),k=0..7)),n=0..5:

#替代枫树计划:

A: =proc(n,k)选项记住;`if`(n=0,1,

(1+加法(二项式(n-1,j-1)*A(n-j,k),j=1..n-1))*k)

结束:

顺序(顺序(A(d-k,k),k=0..d),d=0..12)#海因茨2017年9月25日

数学

max=9;Clear[col];col[k\:=col[k]=CoefficientList[Series[Exp[k*(Exp[x]-1)],{x,0,max}],x]*范围[0,max]!;a[0,]=1;a[n?正数,0]=0;a[nˉ,kˉ]:=col[k][[n+1]];表[a[n-k,k],{n,0,max},{k,0,n}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2013年6月26日*)

Table[Table[BellB[n,k],{k,0,5}],{n,0,5}]//网格(*杰弗里·克里特2018年12月23日*)

黄体脂酮素

(马克西玛)

A(n,k):=如果k=0且n=0,则为1;如果k=0,则为0;否则求和(stirling2(n,i)*k^i,i,0,n)/*弗拉基米尔·克鲁基宁2019年4月12日*/

交叉引用

柱:A000007号,A000110号,A001861号,A027710,A078944号,A144180型,A144223,A144263号.

排:A000012号,A001477号,A002378号,A033445号.

主对角线给出A242817号.

囊性纤维变性。A144150型.

上下文顺序:A067347号 邮编:A120568 A321960型*A242153号 A065066号 甲266291

相邻序列:A189230型 A189231号 A189232*A189234号 邮编:A189235 A189236号

关键字

,

作者

彼得·卢什尼2011年4月18日

状态

经核准的

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上次修改日期:2020年8月14日03:05。包含336477个序列。正在运行OE4(运行)