搜索： 编号：a272888
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A272888型
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| 将n写成w^2+x^2+y^2+z^2并带有w*（x^2+8*y^2-z^2）正方形的有序方式的数量，其中w、x、y是非负整数，z是正整数。 |
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+0
19
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1、2、2、1、4、5、1、2、5、5、4、4、5、8、2、2、8、6、6、9、5、3、4、5、12、9、1、11、8、4、2、8、9、8、7、6、12、1、5、14、10、4、8、15、9、3、4、8、14、11、5、11、16、2、6、11、11、4、13、13、1、16、17、6、9、5、7、9、19、12，6，17，8，4，6
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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猜想：对于所有n>0，a（n）>0，而a（n）=1仅适用于n=1，7，39，63，87，5116，2^（4k+2）*m（k=0,1,2，…和m=1,7）。
参见arXiv:1604.06723了解拉格朗日四方形定理的更多细化。
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链接
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示例
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a（1）=1，因为1=0^2+0^2+0 ^2+1^2，1>0，0*（0^2+8*0^2-1^2）=0^2。
a（4）=1，因为4=0^2+0^2+0 ^2+2 ^2，2>0并且0*（0^2+8*0^2-2 ^2）=0^2。
a（7）=1，因为7=2^2+1^2+1 ^2+1A ^2，1>0，2*（1 ^2+8*1^2-1 ^2）=4 ^2。
a（28）=1，因为28=2^2+2^2+4^2+2 ^2，2>0，2*（2^2+8*4^2-2^2）=16^2。
a（39）=1，因为39=1^2+3^2+2^2+5^2，其中5>0和1*（3^2+8*2^2-5^2）=4^2。
a（63）=1，因为63=2^2+5^2+3^2+5 ^2，其中5>0和2*（5^2+8*3^2-5^2）=12^2。
a（87）=1，因为87=2^2+1^2+9^2+1 ^2，其中1>0和2*（1^2+8*9^2-1 ^2）=36^2。
a（5116）=1，因为5116=65 ^2+9 ^2+9 ^2+27 ^2，其中27>0和65*（9 ^2+8*9 ^2-27 ^2）=0 ^2。
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MAPLE公司
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N： =1000；#获得（1）。。a（否）
A： =矢量（N）：
z从1到地板（sqrt（N））do
对于x从0到地板（sqrt（N-z^2））do
对于从0到地板的y（sqrt（N-z^2-x^2））do
q： =x^2+8*y^2-z^2；
如果q<0，则
A[x^2+y^2+z^2]：=A[x~2+y^2+z^2]+1
elif q=0，则
对于从0到地板的w（平方（N-z^2-x^2-y^2））do
m： =w^2+x^2+y^2+z^2；
A[m]：=A[m]+1；
日
其他的
wm:=mul（`if`（t[2]：：奇数，t[1]，1），t=isqrfree（q）[2]）；
对于从0到地板的j（（N-z^2-x^2-y^2）^（1/4）/sqrt（wm））do
m： =（wm*j^2）^2+x^2+y^2+z^2；
A[m]：=A[m]+1；
od；
fi（菲涅耳）
日
日
日期：
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数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]
Do[r=0；Do[If[SQ[n-x^2-y^2-z^2]和&SQ[Sqrt[n-x*2-y^2-z^2]（x^2+8y^2-z ^2）]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[n-1]}，{y，0，Sqrt[n-1-x^2]}，}z，1，Sqrt[n-x_2-y^2]}]；打印[n，“”，r]；继续，{n，1，80}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000118号,A000290美元,A260625型,A261876型,A262357型,A267121号,A268197型,A268507型,A269400型,A270073型,A271510型,A271513型,A271518型,A271608型,A271665型,A271714型,2017年2月21日,A271724型,A271775型,A271778型,A271824型,1984年2月,A272332型,A272351型,A272620型.
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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