搜索： a367211-编号：a3672110
|
| |
|
|
A094440号
|
| 按行读取的三角形数组：T（n，k）=斐波那契（n+1-k）*C（n，k-1），k=1..n；n>=1。 |
|
+10
35
|
|
|
|
1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 8, 6, 4, 5, 15, 20, 10, 5, 8, 30, 45, 40, 15, 6, 13, 56, 105, 105, 70, 21, 7, 21, 104, 224, 280, 210, 112, 28, 8, 34, 189, 468, 672, 630, 378, 168, 36, 9, 55, 340, 945, 1560, 1680, 1260, 630, 240, 45, 10, 89, 605, 1870, 3465, 4290, 3696, 2310, 990, 330, 55, 11
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,3
|
|
|
评论
|
第n行显示了c（n）/（x^2+x-1）的n阶导数的分子系数，其中c（n）=（（-1）^（n+1））/n！；请参阅Mathematica程序-克拉克·金伯利，2019年10月22日
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
偏移量为0时，行多项式F（n，x）=和{k=0..n}C（n，k）*Fibonacci（n-k）*x^k满足F（n、x）*L（n，x）=F（2*n，x。
其他身份和公式包括：
F（n+1，x）^2-F（n，x）*F（n+2，x）=（x^2+x-1）^n；
求和{k=0..n}C（n，k）*F（n-k，x）*L（k，x；
F（n，2*x）=和{k=0..n}C（n，k）*F（n-k，x）*x^k；
F（n，3*x）=和{k=0..n}C（n，k）*F（n-k，2*x）*x^k等。
F（n，1/φ）=（-1）^（n-1）*F（n、-phi）=sqrt（5）^。
多项式F（n，-x）满足黎曼假设：F（n、-x）的零点位于复平面的垂直线Rex=1/2上。
通用公式：t/（1-（2*x+1）*t+（x^2+x-1）*t^2）=t+（1+2*x）*t=2+（2+3*x+3*x^2）*t=3+（3+8*x+6*x^2+4*x^3）*t4+。（结束）
偏移量为0时，第n行多项式F（n，x）=1/sqrt（5）*（（x+phi）^n-（x-1/phi）^n），其中phi=（1+sqrt。
d/dx（F（n，x））=n*F（n-1，x）。
F（-n，x）=-F（n，x）/（x^2+x-1）^n。
F（n，x-1）=（-1）^（n-1）*F（n、-x）。
F（n，x）是多项式的可除序列，也就是说，如果n除以m，则F（n、x）除以多项式环Z[x]中的F（m，x）。（结束）
求和{k=1..n}T（n，k）=Fibonacci（2*n）。
求和{k=1..n}（-1）^k*T（n，k）=（-1）m*Fibonacci（n）。（结束）
F（n，x）是Z[x]中多项式的强可除序列；也就是说，
对于h，k>=1，gcd（F（x，h），F（x、k））=F（x；gcd（h，k））。因此，如果x是整数，那么F（n，x）是整数的强可除序列；例如，对于x=3，我们有A099453美元.（结束）
设p（n）表示多项式F（x，n）。那么p（n）=k（b^n-c^n），其中k=-1/sqrt（5），b=（1/2）（2x+1-sqrt（五_Clark Kimberling_，2023年11月11日
|
|
|
例子
|
三角形开始：
1;
1, 2;
2, 3, 3;
3、8、6、4；
5, 15, 20, 10, 5;
8, 30, 45, 40, 15, 6;
13, 56, 105, 105, 70, 21, 7;
...
T（4.3）=F（2）*C（4.2）=1*6=6。
|
|
|
MAPLE公司
|
与（组合）：T:=（n，k）->二项式（n，k-1）*fibonacci（n+1-k）：对于从1到11的n，do seq（T（n，k），k=1..n）od；#以三角形形式生成序列#Emeric Deutsch公司
|
|
|
数学
|
表[Fibonacci[n+1-k]二项式[n，k-1]，{n，20}，{k，n}]//展平(*哈维·P·戴尔2016年9月14日*）
（*下一程序输出系数为T（n，k）的多项式*）
g[x_，n_]：=分子[（-1）^（n+1）因子[D[1/（1-x-x^2），{x，n}]]
列[Expand[表[g[x，n]/n！，{n，0，12}]](*克拉克·金伯利2019年10月22日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）/*作为三角形*/[[斐波那契（n+1-k）*二项式（n，k-1）：k in[1..n]]：n in[1..15]]//文森佐·利班迪2017年8月15日
（PARI）T（n，k）=二项式（n，k-1）*斐波那契（n-k+1）；
对于（n=1，12，对于（k=1，n，print1（T（n，k），“，”））\\G.C.格雷贝尔2019年10月30日
（Sage）[[二项式（n，k-1）*fibonacci（n-k+1）for k in（1..n）]for n in（1..12）]#G.C.格雷贝尔2019年10月30日
（GAP）平面（列表（[1.12]，n->列表（[1.n]，k->二项式（n，k-1）*Fibonacci（n-k+1）））#G.C.格雷贝尔2019年10月30日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
生成函数展开错误由更正彼得·巴拉2008年9月24日
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A367208年
|
| 三角形数组T（n，k），按行读取：多项式p（1，x）=1，p（2，x）=1+3*x，p（n，x）=u*p（n-1，x，）+v*p（n-2，x。 |
|
+10
18
|
|
|
|
1, 1, 3, 2, 5, 8, 3, 13, 19, 21, 5, 25, 59, 65, 55, 8, 50, 137, 231, 210, 144, 13, 94, 316, 623, 834, 654, 377, 21, 175, 677, 1615, 2545, 2859, 1985, 987, 34, 319, 1411, 3859, 7285, 9691, 9451, 5911, 2584, 55, 575, 2849, 8855, 19115, 30245, 35105, 30407
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,3
|
|
|
评论
|
因为（p（n，x））是一个强可除序列，对于每个整数k，序列（p（n，k））是整数的一个强可除序列。
|
|
|
链接
|
里戈伯托·弗洛雷斯（Rigoberto Flórez）、罗宾逊·希吉塔（Robinson Higuita）和安塔拉·穆克吉（Antara Mukherjee），广义斐波那契多项式强可除性的刻画《整数》，18（2018），论文编号A14。
|
|
|
配方奶粉
|
p（n，x）=u*p（n-1，x）+v*p。
p（n，x）=k*（b^n-c^n），其中k=-（1/D），b=（1/2）*（1+3*x-D），c=（1/2。
|
|
|
例子
|
前十行：
1
1 3
2 5 8个
3 13 19 21
5 25 59 65 55
8 50 137 231 210 144
13 94 316 623 834 654 377
21 175 677 1615 2545 2859 1985 987
34 319 1411 3859 7285 9691 9451 5911 2584
55 575 2849 8855 19115 30245 35105 30407 17345 6765
第4行表示多项式p（4，x）=3+13*x+19*x^2+21*x^3，因此（T（4，k））=（3,13,19,21），k=0..3。
|
|
|
数学
|
p[1，x_]：=1；p[2，x_]：=1+3x；u[x_]：=p[2，x]；v[x_]：=1-x-x^2；
p[n_，x_]：=展开[u[x]*p[n-1，x]+v[x]*p[n-2，x]]
网格[表[系数列表[p[n，x]，x]、{n，1，10}]]
压扁[表[系数列表[p[n，x]，x]、{n，1，10}]]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A367209型
|
| 三角形数组T（n，k），按行读取：多项式p（1，x）=1，p（2，x）=1+4*x，p（n，x）=u*p（n-1，x，）+v*p（n-2，x。 |
|
+10
18
|
|
|
|
1, 1, 4, 2, 7, 15, 3, 18, 38, 56, 5, 35, 116, 186, 209, 8, 70, 273, 650, 859, 780, 13, 132, 629, 1777, 3366, 3821, 2911, 21, 246, 1352, 4600, 10410, 16556, 16556, 10864, 34, 449, 2820, 11024, 29770, 56874, 78504, 70356, 40545, 55, 810, 5701, 25306, 78324
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,3
|
|
|
评论
|
因为（p（n，x））是一个强可除序列，对于每个整数k，序列（p（n，k））是整数的一个强可除序列。
|
|
|
链接
|
里戈伯托·弗洛雷斯（Rigoberto Flórez）、罗宾逊·希吉塔（Robinson Higuita）和安塔拉·穆克吉（Antara Mukherjee），广义斐波那契多项式强可除性的刻画《整数》，18（2018），论文编号A14。
|
|
|
配方奶粉
|
p（n，x）=u*p（n-1，x）+v*p。
p（n，x）=k*（b^n-c^n），其中k=-（1/D），b=（1/2）*（1+4*x-D），c=（1/2。
|
|
|
例子
|
前九行：
1
1 4
2 7 15
3 18 38 56
5 35 116 186 209
8 70 273 650 859 780
13 132 629 1777 3366 3821 2911
21 246 1352 4600 10410 16556 16556 10864
34 449 2820 11024 29770 56874 78504 70356 405459
第4行表示多项式p（4，x）=3+18*x+38*x^2+56*x^3，因此（T（4，k））=（3,18,38,56），k=0..3。
|
|
|
数学
|
p[1，x_]：=1；p[2，x_]：=1+4 x；u[x_]：=p[2，x]；v[x_]：=1-x-x^2；
p[n_，x_]：=展开[u[x]*p[n-1，x]+v[x]*p[n-2，x]]
网格[表[系数列表[p[n，x]，x]、{n，1，10}]]
压扁[表[系数列表[p[n，x]，x]、{n，1，10}]]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A367210型
|
| 三角形数组T（n，k），按行读取：多项式p（1，x）=1，p（2，x）=1+5x，p（n，x）=u*p（n-1，x，）+v*p（n-2，x。 |
|
+10
18
|
|
|
|
1, 1, 5, 2, 9, 24, 3, 23, 63, 115, 5, 45, 191, 397, 551, 8, 90, 453, 1381, 2358, 2640, 13, 170, 1044, 3807, 9226, 13482, 12649, 21, 317, 2249, 9865, 28785, 58513, 75061, 60605, 34, 579, 4695, 23703, 82485, 202887, 357567, 409779, 290376, 55, 1045, 9501
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,3
|
|
|
评论
|
因为（p（n，x））是一个强可除序列，对于每个整数k，序列（p（n，k））是整数的一个强可除序列。
|
|
|
链接
|
里戈伯托·弗洛雷斯（Rigoberto Flórez）、罗宾逊·希吉塔（Robinson Higuita）和安塔拉·穆克吉（Antara Mukherjee），广义斐波那契多项式强可除性的刻画《整数》，18（2018），论文编号A14。
|
|
|
配方奶粉
|
p（n，x）=u*p（n-1，x）+v*p。
p（n，x）=k*（b^n-c^n），其中k=-（1/D），b=1/2（1+5x-D），c=1/2（1+5x+D），其中D=sqrt（5+6x+21x^2）。
|
|
|
例子
|
前八行：
1
1 5
2 9 24
3 23 63 115
5 45 191 397 551
8 90 453 1381 2358 2640
13 170 1044 3807 9226 13482 12649
21 317 2249 9865 28785 58513 75061 60605
第4行表示多项式p（4，x）=3+23x+63x^2+115x^3，因此（T（4，k））=（3,23,63115），k-0..3。
|
|
|
数学
|
p[1，x_]：=1；p[2，x_]：=1+5 x；u[x_]：=p[2，x]；v[x_]：=1-x-x^2；
p[n_，x_]：=展开[u[x]*p[n-1，x]+v[x]*p[n-2，x]]
网格[表[系数列表[p[n，x]，x]、{n，1，10}]]
压扁[表[系数列表[p[n，x]，x]、{n，1，10}]]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A367297型
|
| 三角形数组T（n，k），按行读取：多项式p（1，x）=1，p（2，x）=2+3*x，p（n，x）=u*p。 |
|
+10
16
|
|
|
|
1, 2, 3, 5, 10, 8, 12, 34, 38, 21, 29, 104, 161, 130, 55, 70, 305, 592, 654, 420, 144, 169, 866, 2023, 2788, 2436, 1308, 377, 408, 2404, 6556, 10810, 11756, 8574, 3970, 987, 985, 6560, 20446, 39164, 50779, 46064, 28987, 11822, 2584, 2378, 17663, 61912
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
因为（p（n，x））是一个强可除序列，对于每个整数k，序列（p（n，k））是整数的一个强可除序列。
|
|
|
链接
|
里戈伯托·弗洛雷斯（Rigoberto Flórez）、罗宾逊·希吉塔（Robinson Higuita）和安塔拉·穆克吉（Antara Mukherjee），广义斐波那契多项式强可除性的刻画《整数》，18（2018），论文编号A14。
|
|
|
配方奶粉
|
p（n，x）=u*p（n-1，x）+v*p。
p（n，x）=k*（b^n-c^n），其中k=-（1/sqrt（8+4*x+5*x^2）），b=（1/2）*（3*x+2+1/k），c=（1/2。
|
|
|
例子
|
前八行：
1
2 3
5 10 8
12 34 38 21
29 104 161 130 55
70 305 592 654 420 144
169 866 2023 2788 2436 1308 377
408 2404 6556 10810 11756 8574 3970 987
第4行表示多项式p（4，x）=12+34*x+38*x^2+21*x^3，因此（T（4，k））=（12,34,38,21），k=0..3。
|
|
|
数学
|
p[1，x_]：=1；p[2，x_]：=2+3 x；u[x_]：=p[2，x]；v[x_]：=1-2 x-x^2；
p[n_，x_]：=展开[u[x]*p[n-1，x]+v[x]*p[n-2，x]]
网格[表[系数列表[p[n，x]，x]、{n，1，10}]]
压扁[表[系数列表[p[n，x]，x]、{n，1，10}]]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A367298型
|
| 三角数组T（n，k），按行读取：多项式p（1，x）=1，p（2，x）=2+4*x，p（n，x）=u*p（n-1，x）+v*p（n-2，x）的强可分序列的系数，对于n>=3，其中u=p（2，x），v=1-2*x-x^2。 |
|
+10
16
|
|
|
|
1, 2, 4, 5, 14, 15, 12, 48, 76, 56, 29, 148, 326, 372, 209, 70, 436, 1212, 1904, 1718, 780, 169, 1242, 4169, 8228, 10191, 7642, 2911, 408, 3456, 13576, 32176, 49992, 51488, 33112, 10864, 985, 9448, 42492, 117304, 218254, 281976, 249612, 140712, 40545, 2378
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
因为（p（n，x））是一个强可除序列，对于每个整数k，序列（p（n，k））是整数的一个强可除序列。
|
|
|
链接
|
里戈伯托·弗洛雷斯（Rigoberto Flórez）、罗宾逊·希吉塔（Robinson Higuita）和安塔拉·穆克吉（Antara Mukherjee），广义斐波那契多项式强可除性的刻画《整数》，18（2018），论文编号A14。
|
|
|
配方奶粉
|
p（n，x）=u*p（n-1，x）+v*p。
p（n，x）=k*（b^n-c^n），其中k=-（1/sqrt（8+8*x+12*x^2）），b=（1/2）*（4*x+2+1/k），c=（1/2。
|
|
|
例子
|
前八行：
1
2 4
5 14 15
12 48 76 56
29 148 326 372 209
70 436 1212 1904 1718 780
169 1242 4169 8228 10191 7642 2911
408 3456 13576 32176 49992 51488 33112 10864
第4行表示多项式p（4，x）=12+48*x+76*x^2+56*x^3，因此（T（4，k））=（12,48,76,56），k=0..3。
|
|
|
数学
|
p[1，x_]：=1；p[2，x_]：=2+4 x；u[x_]：=p[2，x]；v[x_]：=1-2 x-x^2；
p[n_，x_]：=展开[u[x]*p[n-1，x]+v[x]*p[n-2，x]]
网格[表[系数列表[p[n，x]，x]、{n，1，10}]]
压扁[表[系数列表[p[n，x]，x]、{n，1，10}]]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A367299型
|
| 三角形数组T（n，k），按行读取：多项式p（1，x）=1，p（2，x）=2+5*x，p（n，x）=u*p。 |
|
+10
16
|
|
|
|
1, 2, 5, 5, 18, 24, 12, 62, 126, 115, 29, 192, 545, 794, 551, 70, 567, 2040, 4114, 4716, 2640, 169, 1618, 7047, 17940, 28420, 26964, 12649, 408, 4508, 23020, 70582, 140988, 185122, 150122, 60605, 985, 12336, 72222, 258492, 620379, 1027368, 1156155, 819558
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
因为（p（n，x））是一个强可除序列，对于每个整数k，序列（p（n，k））是整数的一个强可除序列。
|
|
|
链接
|
里戈伯托·弗洛雷斯（Rigoberto Flórez）、罗宾逊·希吉塔（Robinson Higuita）和安塔拉·穆克吉（Antara Mukherjee），广义斐波那契多项式强可除性的刻画《整数》，18（2018），论文编号A14。
|
|
|
配方奶粉
|
p（n，x）=u*p（n-1，x）+v*p。
p（n，x）=k*（b^n-c^n），其中k=-（1/sqrt（8+12*x+21*x^2）），b=（1/2）（5*x+2+1/k），c=（1/2。
|
|
|
例子
|
前八行：
1
2 5
5 18 24
12 62 126 115
29 192 545 794 551
70 567 2040 4114 4716 2640
169 1618 7047 17940 28420 26964 12649
408 4508 23020 70582 140988 185122 150122 60605
第4行表示多项式p（4，x）=12+62*x+126*x^2+115*x^3，因此（T（4，k））=（12,62126115），k=0..3。
|
|
|
数学
|
p[1，x_]：=1；p[2，x_]：=2+5 x；u[x_]：=p[2，x]；v[x_]：=1-2 x-x^2；
p[n_，x_]：=展开[u[x]*p[n-1，x]+v[x]*p[n-2，x]]
网格[表[系数列表[p[n，x]，x]、{n，1，10}]]
压扁[表[系数列表[p[n，x]，x]、{n，1，10}]]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A367300型
|
| 三角形数组T（n，k），按行读取：多项式p（1，x）=1，p（2，x）=3+2*x，p（n，x）=u*p。 |
|
+10
16
|
|
|
|
1, 3, 2, 10, 10, 3, 33, 46, 22, 4, 109, 194, 131, 40, 5, 360, 780, 678, 296, 65, 6, 1189, 3036, 3228, 1828, 581, 98, 7, 3927, 11546, 14514, 10100, 4194, 1036, 140, 8, 12970, 43150, 62601, 51664, 26479, 8604, 1722, 192, 9, 42837, 159082, 261598, 249720
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
因为（p（n，x））是一个强可除序列，对于每个整数k，序列（p（n，k））是整数的一个强可除序列。
|
|
|
链接
|
里戈伯托·弗洛雷斯（Rigoberto Flórez）、罗宾逊·希吉塔（Robinson Higuita）和安塔拉·穆克吉（Antara Mukherjee），广义斐波那契多项式强可除性的刻画《整数》，18（2018），论文编号A14。
|
|
|
配方奶粉
|
p（n，x）=u*p（n-1，x）+v*p。
p（n，x）=k*（b^n-c^n），其中k=-（1/sqrt（13+4*x）），b=（1/2）（2*x+3+1/k），c=（1/2。
|
|
|
例子
|
前八行：
1 3 2
10 10 3
33 46 22 4
109 194 131 40 5
360 780 678 296 65 6
1189 3036 3228 1828 581 98 7
3927 11546 14514 10100 4194 1036 140 8
第4行表示多项式p（4，x）=33+46*x+22*x^2+4*x^3，因此（T（4，k））=（33,46,22,4），k=0..3。
|
|
|
数学
|
p[1，x_]：=1；p[2，x_]：=3+2 x；u[x_]：=p[2，x]；v[x_]：=1-2 x-x^2；
p[n_，x_]：=展开[u[x]*p[n-1，x]+v[x]*p[n-2，x]]
网格[表[系数列表[p[n，x]，x]、{n，1，10}]]
压扁[表[系数列表[p[n，x]，x]、{n，1，10}]]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,标签
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A367301飞机
|
| 三角形数组T（n，k），按行读取：多项式p（1，x）=1，p（2，x）=3+3*x，p（n，x）=u*p。 |
|
+10
11
|
|
|
|
1, 3, 3, 10, 16, 8, 33, 75, 63, 21, 109, 320, 380, 220, 55, 360, 1296, 1980, 1620, 720, 144, 1189, 5070, 9459, 9940, 6255, 2262, 377, 3927, 19353, 42615, 54561, 44085, 22635, 6909, 987, 12970, 72532, 184034, 277480, 272854, 179972, 78230, 20672, 2584, 42837
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
因为（p（n，x））是一个强可除序列，对于每个整数k，序列（p（n，k））是整数的一个强可除序列。
|
|
|
链接
|
里戈伯托·弗洛雷斯（Rigoberto Flórez）、罗宾逊·希吉塔（Robinson Higuita）和安塔拉·穆克吉（Antara Mukherjee），广义斐波那契多项式强可除性的刻画《整数》，18（2018），论文编号A14。
|
|
|
配方奶粉
|
p（n，x）=u*p（n-1，x）+v*p。
p（n，x）=k*（b^n-c^n），其中k=-（1/sqrt（13+10*x+5*x^2）），b=（1/2）（3*x+3+1/k），c=（1/2。
|
|
|
例子
|
前八行：
1
3 3
10 16 8
33 75 63 21
109 320 380 220 55
360 1296 1980 1620 720 144
1189 5070 9459 9940 6255 2262 377
3927 19353 42615 54561 44085 22635 6909 987
第4行表示多项式p（4，x）=33+75*x+63*x^2+21*x^3，因此（T（4，k））=（33,75,63,21），k=0..3。
|
|
|
数学
|
p[1，x_]：=1；p[2，x_]：=3+3 x；u[x_]：=p[2，x]；v[x_]：=1-2 x-x^2；
p[n_，x_]：=展开[u[x]*p[n-1，x]+v[x]*p[n-2，x]]
网格[表[系数列表[p[n，x]，x]、{n，1，10}]]
压扁[表[系数列表[p[n，x]，x]、{n，1，10}]]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
368518美元
|
| 三角形数组T（n，k），按行读取：多项式p（1，x）=1，p（2，x）=1+2*x，p（n，x）=u*p（n-1，x，）+v*p（n-2，x。 |
|
+10
11
|
|
|
|
1, 1, 2, 2, 4, 7, 3, 10, 18, 20, 5, 20, 51, 68, 61, 8, 40, 118, 220, 251, 182, 13, 76, 264, 584, 905, 888, 547, 21, 142, 558, 1452, 2678, 3540, 3076, 1640, 34, 260, 1145, 3380, 7279, 11536, 13418, 10456, 4921, 55, 470, 2286, 7548, 18391, 33990, 47600, 49552
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,3
|
|
|
评论
|
因为（p（n，x））是一个强可除序列，对于每个整数k，序列（p（n，k））是整数的一个强可除序列。
|
|
|
链接
|
里戈伯托·弗洛雷斯（Rigoberto Flórez）、罗宾逊·A·希吉塔（Robinson A.Higuita）和安塔拉·米赫吉（Antara Mikherjee），广义斐波那契多项式强可除性的刻画，整数18（2018）1-28。
|
|
|
配方奶粉
|
p（n，x）=u*p（n-1，x）+v*p。
p（n，x）=k*（b^n-c^n），其中k=-1/sqrt（5+4*x+16*x^2），b=（1/2）*（2*x+1-1/k），c=（1/2。
|
|
|
例子
|
前八行：
1
1 2
2 4 7
3 10 18 20
5 20 51 68 61
8 40 118 220 251 182
13 76 264 584 905 888 547
21 142 558 1452 2678 3540 3076 1640
第4行表示多项式p（4，x）=3+10*x+18*x^2+20*x^3，因此（T（4，k））=（3,10,18,20），k=0..3。
|
|
|
数学
|
p[1，x_]：=1；p[2，x_]：=1+2x；u[x_]：=p[2，x]；v[x_]：=1+3x^2；
p[n_，x_]：=展开[u[x]*p[n-1，x]+v[x]*p[n-2，x]]
网格[表[系数列表[p[n，x]，x]、{n，1，10}]]
压扁[表[系数列表[p[n，x]，x]、{n，1，10}]]
|
|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A000045号（第1列）；A002605号，（p（n，n-1））；A030195级（行总和），（p（n，1））；A182228号（交替行和），（p（n，-1））；A015545型，（p（n，2））；A099012号，（p（n，-2））；A087567号（p（n，3））；A094440号,A367208年,A367209型,A367210型,A367211飞机,A367297型,A367298,A367299型,A367300型,A367301飞机,A368150型,A368151型,A368152型,A368153型,A368154型,A368155型,A368156型.
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.013秒内完成
|
