| 显示找到的6个结果中的1-6个。
第页1
0, 3, 21, 144, 987, 6765, 46368, 317811, 2178309, 14930352, 102334155, 701408733, 4807526976, 32951280099, 225851433717, 1548008755920, 10610209857723, 72723460248141, 498454011879264, 3416454622906707, 23416728348467685, 160500643816367088, 1100087778366101931, 7540113804746346429
配方奶粉
a（n）=7*a（n-1）-a（n-2）。
a（n）=和{k=0..n}F（3n-k）*二项式（n，k）-贝诺伊特·克洛伊特2004年6月7日
a（n）=卢卡斯（2n）*Lucas（n）*Fibonacci（n）-拉尔夫·斯蒂芬2004年9月25日
a（n）=斐波那契[（4*n+2）]模斐波那奇[（4xn+1）]-阿图尔·贾辛斯基，2011年11月15日（由伊恩·福克斯2017年12月18日）
例如：2*exp（7*x/2）*sinh（3*sqrt（5）*x/2-斯特凡诺·斯佩齐亚2021年2月7日
a（n）=Sum_{k>=0}斐波那契（2*n*k）/卢卡斯（2*n）^k（菲利波尼和布奇，1994）-阿米拉姆·埃尔达尔2022年1月17日
例子
G.f.=3*x+21*x^2+144*x^3+987*x^4+6765*x^5+46368*x^6+。。。
数学
表[Mod[Fibonacci[（4n+2）]，Fibonacci[（4 n+1）]]，{n，1，10}](*阿图尔·贾辛斯基，2011年11月15日（由伊恩·福克斯，2017年12月18日）*）
黄体脂酮素
（MuPAD）numlib:：fibonacci（n*4）$n=0..30//零入侵拉霍斯，2008年5月8日
（鼠尾草）[lucas_number1（n，3，1）*lucas_nomber2（n，3,1）表示范围（0，21）中的n]#零入侵拉霍斯2008年6月28日
（鼠尾草）[fibonacci（4*n）代表范围（0，20）内的n]#零入侵拉霍斯2009年5月15日
（岩浆）[斐波那契（4*n）：n in[0..100]]//文森佐·利班迪2011年4月15日
（PARI）第一（n）=Vec（3*x/（1-7*x+x^2）+O（x^n），-n）\\伊恩·福克斯2017年12月18日
（PARI）a（n）=斐波那契（4*n+2）%斐波那契（4*n+1）\\伊恩·福克斯2017年12月18日
数字w使得（F（2*n-1）^2，-F（2*n）^2、w）是丢番图方程2*x^3+2*y^3+z^3=1的原解，其中F（n）是第n个斐波那契数(A000045号).
+10
6
1, 11, 79, 545, 3739, 25631, 175681, 1204139, 8253295, 56568929, 387729211, 2657535551, 18215019649, 124847601995, 855718194319, 5865179758241, 40200540113371, 275538601035359, 1888569667134145, 12944449068903659, 88722573815191471, 608113567637436641
配方奶粉
a（n）=（2*F（2*n）^6-2*F（2%n-1）^6+1）^（1/3）。
通用格式：x*（1+3*x-x^2）/（1-x）*（1-7*x+x^2。
当n>3时，a（n）=8*a（n-1）-8*a（n-2）+a（n-3）。
（结束）
数学
表[（2*Fibonacci[2n]^6-2*Fiponacci[20n-1]^6+1）^（1/3），{n，22}]
线性递归[{8，-8，1}，{1，11，79}，30](*哈维·P·戴尔2021年8月23日*）
刘易斯·卡罗尔的反常F（2n+1）X F（2n+3）矩形的面积。
+10
2
10, 65, 442, 3026, 20737, 142130, 974170, 6677057, 45765226, 313679522, 2149991425, 14736260450, 101003831722, 692290561601, 4745030099482, 32522920134770, 222915410843905, 1527884955772562, 10472279279564026, 71778070001175617, 491974210728665290, 3372041405099481410
评论
Warren Weaver（1938）：“在一个常见的几何悖论中，面积为8 X 8=64平方单位的正方形被切割成四部分，可以将其重新装配成一个表观面积为5 X 13=65平方单位的矩形……Lewis Carroll概括了这个悖论……”
Carroll将F（2n+2）X F（2n+2）的正方形切成四部分，其中F（n）是第n个斐波那契数。两部分是带有支腿F（2n）和F（2n+2）的直角三角形；两个是右梯形，其中三个边是F（2n）、F（2n+1）和F（2nC+1）。（因此n>0.）悖论（或解剖谬误）取决于卡西尼恒等式F（2n+1）*F（2n+3）=F（2n-+2）^2+1。
关于利用卡西尼恒等式F（2n）*F（2n+2）=F（2n-1）^2-1将悖论推广到F（2nC+1）X F（2n+1）正方形的问题，请参见Dudeney（1970）、Gardner（1956）、Horadam（1962）、Knott（2014）、Kumar（1964）和Sillke（2004）。Sillke还有许多其他参考和链接。
参考文献
W.W.Rouse Ball和H.S.M.Coxeter，《数学娱乐与论文》，第13版，多佛，1987年，第85页。
亨利·E·杜德尼，《536个谜题和好奇的问题》，斯克里布纳，1970年再版，《问题352-353及其答案》。
马丁·加德纳，《数学、魔法与神秘》，多佛，1956年，第8章。
Edward Wakeling，《重新发现刘易斯·卡罗尔难题》，多佛，1995年，第12页。
大卫·威尔斯，《企鹅奇趣之谜》，企鹅出版社，1997年，第143期。
链接
Oskar Schlömilch，Ein几何悖论《Zeitschrift für Mathematik und Physik》，第13卷（1868年），第162页。
David Singmaster，消失区域谜题，娱乐数学。Mag.，第1卷（2014年），第10-21页。
配方奶粉
a（n）=斐波那契（2n+1）*斐波那奇（2n+3）=斐波那契（2 n+2）^2+1，对于n>0。
a（n）=8*a（n-1）-8*a（n-2）+a（n-3）。
通用名称：-x*（2*x^2-15*x+10）/（（x-1）*（x^2-7*x+1））。
（结束）
a（3*k-2）mod 2=0；a（3*k-1）mod 2＝1；a（3*k）mod 2=0，k>0-阿尔图·阿尔坎2015年10月17日
例如：（1/5）*（（1/phi*r）*exp（b*x）+（phi^4/r）*exp（a*x）+3*exp-G.C.格鲁贝尔2015年10月17日
例子
F（3）*F（5）=2*5=10=3^2+1=F（4）^2+1，所以a（1）=10。
G.f.=10*x+65*x^2+442*x^3+3026*x^4+20737*x^5+142130*x^6+974170*x^7+。。。
数学
表[Fibonacci[2n+1]斐波纳契[2n+3]，{n，22}]
线性递归[{8，-8，1}，{10，65，442}，30](*哈维·P·戴尔2024年8月6日*）
黄体脂酮素
（Magma）[斐波那契（2*n+1）*斐波那契（2*n+3）：[1..30]]中的n//韦斯利·伊万·赫特2015年10月16日
（PARI）Vec（-x*（2*x^2-15*x+10）/（（x-1）*（x^2-7*x+1））+O（x^30））\\科林·巴克2015年10月17日
（PARI）a（n）=斐波那契（2*n+1）*fibonacci（2*n+3）\\阿尔图·阿尔坎2015年10月17日
a（n）是整数w，使得（L（2*n）^2，-L（2*n-1）^2、-w）是丢番图方程2*x^3+2*y^3+z^3=125的本原解，其中L（n）为第n个卢卡斯数(A000032号).
+10
2
1, 11, 61, 401, 2731, 18701, 128161, 878411, 6020701, 41266481, 282844651, 1938646061, 13287677761, 91075098251, 624238009981, 4278590971601, 29325898791211, 201002700566861, 1377693005176801, 9442848335670731, 64722245344518301, 443612869075957361
配方奶粉
a（n）=卢卡斯（4*n+1）+1-卢卡斯。
a（n）=8*a（n-1）-8*a（n-2）+a（n-3）。
总尺寸：（1+3*x-19*x^2）/（（1-x）*（1-7*x+x^2-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年6月22日
a（n）=（F（2*n+1）+F-徐平雅2024年7月17日
数学
卢卡斯L[4*范围[22]-3]+1-卢卡斯L[2*范围[22]-3]^2
a（n）是整数w，因此（c（n）^2，-d（n）*2，-w）是丢番图方程2*x^3+2*y^3+z^3=11^3的本原解，其中c（n(A000045号).
+10
1
5, 19, 31, 101, 179, 655, 1189, 4451, 8111, 30469, 55555, 208799, 380741, 1431091, 2609599, 9808805, 17886419, 67230511, 122595301, 460804739, 840280655, 3158402629, 5759369251, 21648013631, 39475304069, 148377692755, 270567759199, 1016995835621, 1854499010291
评论
猜想：
（i） 对于所有k>2，2*x^3+2*y^3+z^3=A089270型（k） ^3具有形式为（c（n）^2，-d（n）*^2，-w（n））的本原解，其中d（n）=3*d（n-2）-d（n-4），c（n。
猜测的几个积极例子：
什么时候？A089270型（4,5,6,7）={19,29,31,41}，d（n）可以取为：
（1/2）*（F（n+3）+（-1）^n*F（n-6））；
（（1-（-1）^n）/2）*（F（n+3）+F（n-4））+（1+（-1）*n）/2；
（（1-（-1）^n）/2）*（2*F（n-1）+3*F（n-3））+（1+（-1）*n）/2；
和
（（1-（-1）^n）/2）*（2*F（n+1）+F（n-5））+（1+（-1）*n）/2）*（F（n+2）+2*F（n-4））。
什么时候？A089270型（17） =121，d（n）可以取为d（1,2,3,4）={-3,0,7,11}。（结束）
此外，我们观察到如果（x，y）（y<x/2）是丢番图方程x^2+x*y-y^2的解=A089270型（k） 。让
d（2*n-1）=x*F（2*n-2）-y*F（2*n-3），c（2*n-1）=d（2*n+1）-d（2*n-1）；
d（2*n）=x*F（2*n-2）+y*F（2*n-1），c（2*n）=d（2*n+2）-d（2*n）。
那么这样的c（n）和d（n）满足猜想。（结束）
配方奶粉
a（n）=（（1-（-1）^n）/2）*（-1+6*Sum_{k=0..n-1}斐波那契（4*k-1）+14*Sum_{k=0..n-2}斐波那契（4*k+1））+（（1+（-1）μn）/2。
通用格式：x*（5+14*x-23*x^2-28*x^3-x^4）/（1-x）*（1-3*x+x^2）*（1+3*x+x2））。
当n>5时，a（n）=a（n-1）+7*a（n-2）-7*a（n-3）-a（n-4）+a（n-5）。（结束）
a（2*n-1）=（F（2*n）+F（2*n-2）+F；
a（2*n）=（F（2*n+2）+F（2*.3））。（结束）
例子
对于n=3，2*（（F（5）-F（0））^2）^3+2*（-（F（4）-F。
数学
表[（-1331+2*（（斐波那契[n+2]+（-1）^n*Fibonacci[n-3]））^6-2*（斐波纳契[n+1]+（-1-）^n*斐波那奇[n-4]）^6）^（1/3），{n，28}]
丢番图方程2*x^3+2*y^3+z^3=1的本原解（x，y，z）的z值。
+10
0
-1, 1, -5, 11, -17, 19, 29, -31, -37, -61, 79, -85, 113, -127, -143, 145, -209, 305, 361, -485, 487, 545, 647, 667, 811, -1091, -1151, 1153, -1235, -1429, -1525, 1597, 1699, -1793, -2249, 2251, -2533, 2627, -2677, 2977, -2981, 3089, -3295, 3739, -3887, 3889
评论
术语按绝对值递增的顺序排列（如果相等，则负数优先）。
当x=（3*c）*t-（9*a）*t^4，y=；a*x^3+a*y^3+c*z^3=c^4。设a=2，c=1，然后1-18*n^3和1+18*n*3是序列的项。此外-A337928飞机和A337929是子序列。
例子
2*25^3+2*（-64）^3+79^3=2*164^3+2*（-167）^3+79^3=1，79是一个项。
数学
清除[t]
t＝｛｝；
做[y=（（1-2x^3-z^3）/2）^（1/3）/.（-1）^；
如果[IntegerQ[y]&&GCD[x，y，z]==1，AppendTo[t，z]]，{z，-4000，4000}，{x，-Round[（Abs[1+z^3]/6）^（1/2）]，Round[（Abs[1+z ^3]/6）^，（1/2）]}]
u=联盟@t;
v=表[（-1）^n*楼层[（n+1）/2]，{n，0，8001}]；
选择[v，MemberQ[u，#]&]
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号,A000290型,A000578号,A003215号,A004825号,A004826号,A047201号,A050791号,A130472号,A195006号,A337928飞机,A337929.
搜索在0.011秒内完成
查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。
许可协议、使用条款、隐私政策。.
上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月21日04:44。包含376079个序列。（在oeis4上运行。）
| 