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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A056573号 斐波那契数的六次幂A000045号. 8
0, 1, 1, 64, 729, 15625, 262144, 4826809, 85766121, 1544804416, 27680640625, 496981290961, 8916100448256, 160005726539569, 2871098559212689, 51520374361000000, 924491486192068809, 16589354847268067929 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
可除序列;也就是说,如果n除以m,那么a(n)除以a(m)。
参考文献
D.E.Knuth,《计算机编程的艺术》。Addison-Wesley,Reading,MA,1969年,第1卷,第85页(练习1.2.8)。第30页)和第492页(解决方案)。
链接
文森佐·利班迪,n=0..124时的n、a(n)表
穆罕默德·阿扎里安,斐波那契恒等式为二项式和《国际当代数学科学杂志》,第7卷,第38期,2012年,第1871-1876页。数学评论,MR2959001。Zentralblatt MATH公司,Zbl 1255.05003。
穆罕默德·阿扎里安,作为二项式和的斐波那契恒等式II《国际当代数学科学杂志》,第7卷,第42期,2012年,第2053-2059页。数学评论,MR2980853。Zentralblatt MATH公司,Zbl 1255.05004。
A.Brousseau,一系列幂公式,光纤。夸脱。,6 (1968), 81-83.
J.Riordan,斐波那契数幂的生成函数杜克。数学。J.29(1962)5-12。
常系数线性递归的索引项,签名(13104,-260,-260104,13,-1)。
配方奶粉
a(n)=F(n)^6,其中F(n=A000045号(n) ●●●●。
G.f.:x*p(6,x)/q(6,x)与p(6,x):=sum_{m=0..5}A056588美元(5,m)*x^m=(1-x)*(1-11*x-64*x^2-11*x^3+x^4)和q(6,x):=总和{m=0..7}A055870号(7,m)*x^m=(1+x)*(1-3*x+x^2)*(1+7*x+x2)*(1-18*x+x^2)(根据Riordan结果推导的分母因式分解)。
递归(参见Knuth的练习):sum_{m=0..7}A055870号(7,m)*a(n-m)=0,n>=7;输入:a(n),n=0..6。a(n)=13*a(n-1)+104*a(n-2)-260*a(n3)-260*a(n-4)+104*a(n-5)+13*a(-n6)-a(n-7)。
发件人加里·德特利夫斯2013年1月7日:(开始)
a(n)=(F(3*n)^2-(-1)^n*6*F(n)*F(3*n)+9*F(n^2)/25。
a(n)=(10*F(n)^3*F(3*n)-F(3*n)^2+9*F(n)^2)/25。(结束)
a(n+1)=2*[2*F(n+1,^2-(-1)^n]^3+3*F(n)^2*F(n+1)^2-[F(n,^6+F(n+2)^6]={和(0<=j<=[n/2];二项式(n-j,j))}^6,对于n(这是Azarian在本序列参考文献中的第二篇论文的定理2.2(vi)))-穆罕默德·阿扎里安2015年6月29日
MAPLE公司
使用(组合):A056573号:=n->fibonacci(n)^6:seq(A056573号(n) ,n=0..30)#韦斯利·伊万·赫特2015年6月29日
数学
f[n_]:=斐波那契[n]^6;lst={};执行[AppendTo[lst,f[n]],{n,0,5!}];第一次试验(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2010年2月12日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[斐波那契(n)^6:n in[0..20]]//文森佐·利班迪,2011年6月4日
(PARI)a(n)=斐波那契(n)^6\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年6月29日
交叉参考
第六排数组A103323号.
关键词
非n容易的
作者
沃尔夫迪特·朗2000年7月10日
状态
经核准的

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