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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A206351型 a(n)=7*a(n-1)-a(n-2)-4,a(1)=1,a(2)=3。 7
1、3、16、105、715、4896、33553、229971、1576240、10803705、74049691、507544128、3478759201、23843770275、163427632720、1120149658761、7677619978603、52623190、91456、360684711361585、2472169789339635 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
与Heronian三角形(有理三角形)相关的Pell序列,请参见206334英镑联系是这样的:考虑寻找面积为正整数n,边(a,b,n)为有理数的三角形的问题。注意,n是面积和一侧。对于许多n值来说,这是不可能的,而且这样的数字n的序列非常不稳定(参见206334英镑). 尽管如此,这个序列中的每个项都是n的值。例如,对于n=105,你可以取另两边a和b为10817/104和233/104,面积等于n,即105。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n=1..1000时的n,a(n)表
Pridon Davlianidze,问题B-1279《基本问题与解决方案》,《斐波纳契季刊》,第58卷,第4期(2020年),第368页;一个不寻常的推广《B-1279问题的解决方案》,J.N.Senadheera著,同上,第59卷,第4期(2021年),第370-371页。
常系数线性递归的索引项,签名(8,-8,1)。
配方奶粉
发件人布鲁诺·贝塞利2012年2月7日:(开始)
通用格式:x*(1-5*x)/(1-8*x+8*x^2-x^3)。
a(n)=A081018号(n-1)+1。(结束)
a(n)=-A003482号(-n)=斐波那契(2*n)*斐波那奇(2*n-3)-迈克尔·索莫斯,2018年6月26日
a(n)=A089508号n>1时,(n-1)+2-布鲁诺·贝塞利2019年6月20日[Umberto Cerruti发现的配方]
产品{n>=2}(1-1/a(n))=1/phi(A094214号)(Davlianidze,2020)-阿米拉姆·埃尔达尔2021年11月30日
a(n)=(斐波那契(2*n-2)+1/卢卡斯(2*n-2))*(斐波纳契(2xn-1)+1/卢卡斯(2*n-1))-彼得·巴拉2022年9月3日
例子
G.f.=x+3*x^2+16*x^3+105*x^4+715*x^5+4896*x^6+33553*x^7+-迈克尔·索莫斯,2018年6月26日
MAPLE公司
genZ:=进程(n)
局部启动;
选项记忆;
开始:=[1,3];
如果n<3,则启动[n]
否则7*genZ(n-1)-genZ(n-2)-4
如果结束
结束进程:
seq(genZ(n),n=1..20);
数学
线性递归[{8,-8,1},{1,3,16},50](*查尔斯·格里特豪斯四世2012年2月7日*)
递归表[{a[1]==1,a[2]==3,a[n]==7a[n-1]-a[n-2]-4},a,{n,20}](*布鲁诺·贝塞利,2012年2月7日*)
a[n_]:=斐波那契[2n]斐波那奇[2n-3];(*迈克尔·索莫斯,2018年6月26日*)
黄体脂酮素
(PARI)Vec((1-5*x)/(1-8*x+8*x^2-x^3)+O(x^99))\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年2月7日
(PARI){a(n)=斐波那契(2*n)*fibonacci(2*n-3)}/*迈克尔·索莫斯,2018年6月26日*/
(哈斯克尔)
a206351 n=a206351_llist!!(n-1)
a206351_list=1:3:map(减去4)
(zipWith(-)(地图(*7)(尾部a206351_llist))a206351_list)
(岩浆)[斐波那契(2*n)*Fibonacci(2*n-3):n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔,2018年8月12日
交叉参考
的后续206334英镑.
关键字
非n,容易的
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月23日18:16。包含371916个序列。(在oeis4上运行。)