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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a326057-编号：a326058
显示找到的16个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A326134型 数字n是这样的A326057型（n） 等于A252748型（n） 和A252748型（n） 不是1。 +20
8
6, 28, 69, 91, 496, 2211, 4825, 8128, 12639, 22799825, 33550336, 60406599, 68258725, 569173299, 794579511, 984210266, 2830283326 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
数字n是这样的A252748型（n） <>1，以及A286385型（n） =k*A252748型（n） 对于一些正k。
3221225472以下无其他条款。
推测：不在A000396号都发生在A337372型，显然是因为除了6A337372型有缺陷。注意，在1之后，所有非亏数k都有A337345飞机（k） >1。
链接
n=1..17时的n，a（n）表。
必须出现奇数完全数的序列的索引项
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
与sigma（n）相关的序列的索引项
数学
选择[Range[10^5]，And[#3-#1！=1，GCD[#3-#1，#3-#2]=#3-#1]&@@｛2#，DivisiorSigma[1，#]，Times@@Map[#1^#2&@@#&，FactorInteger[#]/。｛p_，e_｝/；e>0:>{素数[PrimePi@p+1]，e}]-Boole[#==1]}&](*迈克尔·德弗利格2021年2月22日*）
程序
（PARI）
A003961号（n） =my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；factorback（f）；\\发件人A003961号
isA326134（n）={我的=A003961号（n） ，t=（s-（2*n）），u=s-西格玛（n））；（（1！=t）&&！（u%t）&&（u/t）>0）；}；
交叉参考
囊性纤维变性。A000396号（子序列），A003961号，A252748型，A286385型，A326057型，A337345飞机，A337372型.
的后续A246282号和，共A341614飞机.
关键词
非n，更多
作者
安蒂·卡图恩2019年6月11日
状态
已批准
A286385型 a（n）=A003961号（n）-A000203号（n） ●●●●。 +10
31
0, 0, 1, 2, 1, 3, 3, 12, 12, 3, 1, 17, 3, 9, 11, 50, 1, 36, 3, 21, 23, 3, 5, 75, 18, 9, 85, 43, 1, 33, 5, 180, 17, 3, 29, 134, 3, 9, 29, 99, 1, 69, 3, 33, 97, 15, 5, 281, 64, 54, 23, 55, 5, 255, 19, 177, 35, 3, 1, 147, 5, 15, 171, 602, 35, 51, 3, 45, 49, 87, 1, 480, 5, 9, 121, 67, 47, 87, 3, 381, 504, 3, 5, 271, 25, 9, 35, 171, 7, 291, 75, 93, 57, 15, 41, 963 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,4
评论
所有术语都是非负的吗？这个问题相当于A285705型.
发件人安蒂·卡图恩，2020年8月5日：（开始）
上述问题的答案是肯定的。因为两者都是A000203号和A003961号是乘法序列，它足以证明对于任何素数p，且e>=1，q^e>=sigma（p^e）=（（p^（1+e））-1）/（p-1），其中q=A151800型（p） 也就是说，p之后的下一个大素数。如果p是一个较小的孪生素数，那么q=p+2（除p=2外，这个差值不能小于2），很容易看出（n+2）^e>（（n^（e+1））-1）/（n-1），对于所有n>=2，e>=1。
请参阅中的评论A326042.
（结束）
这是的逆Möbius变换A337549美元从中更容易看出所有项都是非负的-安蒂·卡图恩，2020年9月22日
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16383时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A285705型(A048673号（n） ）-1=2*A048673号（n）-A000203号（n） -1。
a（n）=A336852型（n）-A336851型（n） ●●●●-安蒂·卡图恩2020年8月5日
a（n）=和{d|n}A337549型（d） ●●●●-安蒂·卡图恩2020年9月22日
求和{k=1..n}a（k）~c*n^2，其中c=（1/2）*Product_{p素数}（（p^2-p）/（p^2-q（p）））-Pi^2/12=1.24152934…，其中q（p）=下一素数（p）(A151800型). -阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月21日
数学
数组[Times@@Map[#1^#2&@@#&，FactorInteger[#]/。{p，e}/；e>0:>{素数[PrimePi@p+1]，e}]-布尔[#==1]-除数Sigma[1，#]&，96](*迈克尔·德弗利格2020年10月5日*）
程序
（PARI）
A003961号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；因子返回（f）；}；\\发件人A003961号
A286385型（n） =(A003961号（n） -西格玛（n））；
对于（n=116384，写入（“b286385.txt”，n，“”，A286385型（n） ）；
（方案）
（定义(A286385型n） （-）(A003961号n）(A000203号n） ））
（Python）
从symby导入factorint、nextprime、divisor_sigma转换为D
从运算符导入mul
定义a048673（n）：
f=因子int（n）
如果n==1，则返回1（1+reduce（mul，[nextprime（i）**f[i]for i in f]）/2
def a（n）：返回2*a048673（n）-D（n）-1#因德拉尼尔·戈什2017年5月12日
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号，A001359号，A003961号，A001065美元，A031924号，A033879号，A048673号，A151800型，A285705型，A326042型，A336702型，A336851型，A336852型，A337549型（莫比乌斯变换）。
囊性纤维变性。A326057型[=gcd（a（n），A252748型（n） ）]。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2017年5月9日
状态
已批准
A325975型 a（n）=gcd(A325977型（n） ，A325978型（n） ）。 +10
23
1、1、1、1、1、6、1、1、1、2、1、4、1、2、3、1、1、2、1、12之后的一，4、1、6、1、2、1、2、1、4、1、2、3、4、1、18、7、4、1、1、、2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,6
评论
请参阅中的评论A325979型和A325981型.
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=全球气候变化日(A325977型（n） ，A325978型（n） ）。
a（n）=（1/2）*gcd(A034460号（n）+A325313型（n） ，A325814型（n）+A325314型（n） ）。
程序
（PARI）
A048250型（n） =系数回退（适用（p->p+1，系数（n）[，1]）；
A162296号（n） =汇总（n，d，d*（1-无凭证（d）））；
A325313型（n） =(A048250型（n） -n）；
A325314型（n） =（n-A162296号（n） ）；
A034448号（n） ={my（f=因子（n））；prod（k=1，#f~，1+（f[k，1]^f[k，2]））；}；\\中的代码后A034448号
A034460美元（n） =(A034448号（n） -n）；
A048146元（n） =（σ（n）-A034448号（n） ）；
A325814型（n） =（n-A048146号（n） ）；
A325977型（n） =((A034460号（n）+A325313型（n） ）/2）；
A325978型（n） =((A325314型（n）+A325814型（n） ）/2）；
A325975型（n） =gcd(A325977型（n） ，A325978型（n） ）；
\\或者，也可以是：
A325975型（n） =（1/2）*gcd((A034460号（n）+A325313型（n） ）(A325814型（n）+A325314（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A034460美元，A048107号，A325313型，A325314型，A325814型，A325973型，A325974型，A325977型，A325978型，A325979型，A325981型.
另请参阅A009194号，A325385型，A325813型，A326046型，A326047型，A326048型，A326056，A326057型，A326060型，A326062型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年6月2日
状态
已批准
A326046型 a（n）=gcd（n）-A326039型（n） ，A326040型（n） -n）。 +10
15
1, 1, 1, 1, 4, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 4, 12, 2, 1, 1, 8, 1, 3, 1, 5, 2, 1, 4, 1, 5, 1, 24, 28, 6, 15, 1, 1, 1, 1, 1, 36, 2, 1, 1, 40, 2, 3, 4, 4, 10, 1, 4, 1, 7, 15, 3, 4, 2, 19, 4, 1, 1, 1, 8, 60, 2, 1, 1, 1, 6, 3, 1, 1, 2, 35, 1, 72, 1, 1, 12, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 2, 1, 4, 8, 27, 5, 8, 29, 2, 7, 60, 48, 1, 1, 1, 100, 6, 3, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,5
链接
安蒂·卡图恩，n=1..20000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=gcd(A326044型（n） ，326045美元（n） =gcd（n-A326039（n） ，326040美元（n） -n）。
程序
（PARI）
A008833号（n） =（n/芯（n））；
A326039型（n）=A008833号（西格玛（n））；
A326040型（n） =（σ（n）-A008833号（西格玛（n））；
A326046型（n） =gcd（n-A326039型（n） ，A326040型（n） -n）；
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号，A008833号，A326039型，A326040型，A326044型，A326045型.
另请参阅A009194号，A325385型，A325813型，A325975型，A326047型，A326048型，A326056，A326057型，A326060型，A326062型，362129美元，A326130型，A326140型，A326144型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩，2019年6月6日
状态
已批准
A326060型 a（n）=gcd（n）-A035316型（n） ，A285309型（n） -n），其中A035316型和A285309型分别给出n的平方因子和非平方因子之和。 +10
15
1, 1, 2, 1, 4, 5, 6, 1, 1, 1, 10, 1, 12, 1, 2, 1, 16, 1, 18, 1, 10, 1, 22, 1, 1, 5, 1, 23, 28, 1, 30, 1, 2, 1, 2, 1, 36, 1, 2, 5, 40, 1, 42, 1, 1, 5, 46, 1, 1, 1, 10, 1, 52, 4, 2, 1, 2, 1, 58, 1, 60, 1, 1, 1, 2, 1, 66, 1, 2, 1, 70, 1, 72, 1, 1, 1, 2, 1, 78, 1, 1, 1, 82, 1, 2, 5, 2, 1, 88, 2, 10, 1, 2, 1, 2, 15, 96, 1, 1, 1, 100, 1, 102, 1, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
评论
在2^27以下有以下数字k，因此a（k）等于A326059型（k） 、和商A326058型（k）/A326059型（k） 奇数：6、28、496、1625、2057、8128、33550336、107452235。奇数项的系数为：1625=5^3*13，2057=11^2*17，107452235=5*11^2*97*1831。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..20000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=gcd(A326058型（n） ，A326059型（n） ）=gcd（n-A035316型（n） ，A285309型（n） -n）。
程序
（PARI）
A035316型（n） =汇总（n，d，发行方（d）*d）；
A326058型（n） =（n-A035316型（n） ）；
A285309型（n） =汇总（n，d，（！issquare（d））*d）；
A326059型（n） =(A285309型（n） -n）；
A326060型（n） =gcd(A326058型（n） ，A326059型（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A035316型，A285309型，A326058型，A326059型.
另请参阅A009194号，A325385型，A325813型，A325975型，A326046型，A326047型，A326048型，A326056，A326057型，A326062型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩，2019年6月6日
状态
已批准
A326062型 a（1）=gcd（西格玛（n）-A032742美元（n） ）-n，n-A032742美元（n） ），其中A032742美元给出n的最大真除数。 +10
15
1, 1, 2, 1, 4, 3, 6, 1, 1, 1, 10, 2, 12, 1, 2, 1, 16, 3, 18, 2, 2, 1, 22, 12, 1, 1, 2, 14, 28, 3, 30, 1, 2, 1, 2, 1, 36, 1, 2, 10, 40, 3, 42, 2, 6, 1, 46, 4, 1, 1, 2, 2, 52, 3, 2, 4, 2, 1, 58, 6, 60, 1, 2, 1, 2, 3, 66, 2, 2, 1, 70, 3, 72, 1, 2, 2, 2, 3, 78, 2, 1, 1, 82, 14, 2, 1, 2, 4, 88, 9, 2, 2, 2, 1, 2, 12, 96, 1, 6, 1, 100, 3, 102, 2, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
评论
请参阅中的评论A326063型和A326064型.
链接
安蒂·卡图恩，n=1..20000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（1）=1；对于n>1，a（n）=gcd(A060681号（n） ，A318505型（n） ）。
a（n）=gcd((A000203号（n）-A032742美元（n） ）-n，n-A032742美元（n） ）。
程序
（PARI）
A032742美元（n） =如果（1==n，n，n/vecmin（系数（n）[，1]）；
A326062型（n） =gcd（（σ（n））-A032742美元（n） ）-n，n-A032742美元（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号，A032742美元，A060681号，A318505型，A326061型，A326063型，A326064型.
另请参阅A009194号，A325385型，A325813型，A325975型，A326046型，A326047型，A326048型，A326056，A326057型，A326060型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩，2019年6月6日
状态
已批准
A326056 a（n）=gcd（σ（n））-A008833号（n） -n，n个-A008833号（n） ），其中sigma是n的除数之和，以及A008833号是最大的平方除以n。 +10
14
1, 1, 2, 1, 4, 5, 6, 1, 5, 1, 10, 4, 12, 1, 2, 1, 16, 3, 18, 2, 10, 1, 22, 4, 19, 5, 2, 24, 28, 1, 30, 1, 2, 1, 2, 19, 36, 1, 2, 2, 40, 1, 42, 4, 12, 5, 46, 4, 41, 1, 10, 6, 52, 3, 2, 4, 2, 1, 58, 8, 60, 1, 2, 1, 2, 1, 66, 2, 2, 1, 70, 3, 72, 1, 2, 12, 2, 1, 78, 2, 41, 1, 82, 8, 2, 5, 2, 4, 88, 27, 10, 8, 2, 1, 2, 20, 96, 1, 6 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
复合数n，这样a（n）=A326055型（n） 起始为：6、28、336、496、792、8128、31968、3606912。。。
非平方奇数n使得a（n）=abs(A326054型（n） ）起始于：211531301697133319091917 2041 3901 4753 24601 24957 26977 29161 29637 56953 67077 96361。。。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..20000时的n，a（n）表
与sigma（n）相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=gcd(A326054型（n） ，A326055型（n） ）=gcd((A000203号（n）-A008833号（n） ）-n，n-A008833号（n） ）。
程序
（PARI）
A008833号（n） =（n/芯（n））；
A326053型（n） =（σ（n）-A008833号（n） ）；
A326054型（n） =(A326053型（n） -n）；
A326055型（n） =（n-A008833号（n） ）；
A326056（n） =gcd(A326054型（n） ，A326055型（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号，A008833号，A326053型，A326054型，A326055型.
另请参阅A009194号，A325385型，A325813型，A325975型，A326046型，A326047型，A326048型，A326057型，A326060型，A326062型，A326129型，A326130型，A326140型，A326144型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年6月5日
状态
已批准
A326129型 a（n）=gcd(A326127型（n） ，A326128型（n） ）。 +10
13
1, 1, 2, 1, 4, 0, 6, 1, 1, 2, 10, 1, 12, 4, 6, 1, 16, 1, 18, 1, 10, 8, 22, 6, 1, 10, 2, 21, 28, 12, 30, 1, 18, 14, 22, 1, 36, 16, 22, 10, 40, 12, 42, 1, 4, 20, 46, 1, 1, 1, 30, 3, 52, 12, 38, 2, 34, 26, 58, 3, 60, 28, 2, 1, 46, 12, 66, 1, 42, 4, 70, 1, 72, 34, 2, 3, 58, 12, 78, 1, 1, 38, 82, 7, 62, 40, 54, 2, 88, 2, 70, 1, 58, 44, 70, 30 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
问题：除以下数字外，还有其他数字吗A000396号满足a（k）的=A326128型（k） ？
另请参阅中的注释A336641飞机，所有这些k都应该驻留在那里-安蒂·卡图恩2020年7月29日
链接
安蒂·卡图恩，n=1..20000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=n-A336645飞机（n） ●●●●-安蒂·卡图恩2020年7月29日
程序
（PARI）
A326127型（n） =（西格玛（n）-核心（n）-n）；
A326128型（n） =（n芯（n））；
362129美元（n） =gcd(A326127型（n） ，A326128型（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A000396号，A007913号，A326126型，A326127型，A326128型.
另请参阅A009194号，A325385型，A325813型，A325975型，A326046型，A326047型，A326048型，A326056，A326057型，A326060型，A326062型，A326130型，A326140型，A326144型，A336641飞机，A336645飞机.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年6月9日
状态
已批准
A326144型 a（n）=gcd(A066503号（n） ，A326143型（n） ）=gcd（n-A007947号（n） ，σ（n）-A007947号（n） -n）。 +10
13
1, 1, 2, 1, 4, 0, 6, 1, 1, 2, 10, 2, 12, 4, 6, 1, 16, 3, 18, 2, 10, 8, 22, 6, 1, 10, 2, 14, 28, 12, 30, 1, 18, 14, 22, 1, 36, 16, 22, 10, 40, 12, 42, 2, 6, 20, 46, 14, 1, 1, 30, 2, 52, 12, 38, 2, 34, 26, 58, 6, 60, 28, 2, 1, 46, 12, 66, 2, 42, 4, 70, 3, 72, 34, 2, 2, 58, 12, 78, 2, 1, 38, 82, 14, 62, 40, 54, 2, 88, 6, 70, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
安蒂·卡图恩，n=1..20000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=全球气候变化日(A066503号（n） ，A326143型（n） ）=全球气候变化日（n-A007947号（n） ，A000203号（n）-A007947号（n） -n）。
数学
rad[n_]：=时间@@（第一个/@因子整数@n);
a[n]：=GCD[n-rad[n]，DivisorSigma[1，n]-rad[n]-n]；
数组[a，100](*Jean-François Alcover公司2021年12月1日*）
程序
（PARI）
A007947号（n） =因子回复（因子（n）[，1]）；
A066503号（n） =（n-A007947号（n） ）；
A326143型（n） =（σ（n）-A007947号（n） -n）；
A326144型（n） =gcd(A066503号（n） ，A326143型（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号，A007947号，A066503号，A326142型，A326143型，A326145型.
另请参阅A009194号，A325385型，A325813型，A325975型，A326046型，A326047型，A326048型，A326056，A326057型，A326060型，A326062型，A326129型，A326130型，A326140型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年6月9日
状态
已批准
362130英镑 a（n）=gcd(A000120号（n） ，A294898型（n） ）=gcd(A000120号（n） ，σ（n）-A005187号（n） ）。 +10
10
1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 3, 2, 1, 4, 4, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 1, 1, 2, 2, 1, 4, 5, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 4, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 4, 1, 1, 4, 2, 5, 4, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 4, 4, 1, 1, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
与n的二进制展开相关的序列的索引项
与sigma（n）相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=gcd(A000120号（n） ，A294898型（n） ）=gcd(A000120号（n） ，A000203号（n）-A005187号（n） ）。
程序
（PARI）
A005187号（n） ={my（s=n）；while（n>>=1，s+=n），s；}；
A294898型（n） =(A005187号（n） -西格玛（n））；
A326130型（n） =gcd（重量（n），A294898型（n） ）；
（PARI）A326130型（n） =gcd（海明威（n），σ（n）-A005187号（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A000120号，A000203号，A005187号，A033879号，A326131型.
另请参阅A009194号，A325385型，A325813型，A325975型，A326046型，A326047型，A326048型，A326056，A326057型，A326060型，A326062型，A326129型，A326140型，A326144型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年6月9日
状态
已批准
第页12

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