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（来自的问候整数序列在线百科全书！）
搜索： a161207-编号：a161207
显示找到的21个结果中的1-10个。 第页12 三
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A161209号 a（n）=A161207号（n+1）/2。 +20
1
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 6, 9, 12, 15, 15, 14, 15, 10, 6, 9, 13, 17, 21, 25, 28, 27, 22, 24, 32, 41, 40, 34, 33, 18, 6, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 29, 27, 33, 45, 57, 63, 61, 60, 51, 30, 24, 35, 47, 59, 71, 80, 81, 68, 65, 80, 102, 99, 80, 71, 34, 6 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..65时的n，a（n）表。
交叉参考
囊性纤维变性。A161206号,A161207号,A161208号.
关键词
非n,更多
作者
奥马尔·波尔，2009年6月8日
扩展
更多术语来自王金源2020年3月1日
状态
经核准的
A160121号 的第一个差异A160120型. +10
49
1, 3, 3, 9, 3, 9, 9, 21, 9, 9, 9, 21, 15, 21, 27, 51, 27, 9, 9, 21, 15, 21, 27, 51, 33, 21, 27, 51, 51, 57, 69, 117, 81, 21, 9, 21, 15, 21, 27, 51, 33, 21, 27, 51, 51, 57, 69, 117, 87, 33, 27, 51, 51, 57, 75, 129, 117, 75, 69, 117, 135, 141, 171, 279, 231, 69, 9, 21, 15, 21, 27 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
第n阶段添加到Y牙签结构的Y牙签数量A160120型.
有关更简单的版本，请参见2017年11月10日. -奥马尔·波尔2012年12月18日
链接
JungHwan Min，n=1..5000时的n，a（n）表
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
David Applegate，电影版本
奥马尔·波尔，A139251、A160121、A147582初始术语图解（重叠数字）[奥马尔·波尔2009年11月2日]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
例子
来自的贡献奥马尔·波尔，2009年6月18日：（开始）
可以写为三角形：
1中，
三，
三，
9,
3,9,
9,21,9,9,
9,21,15,21,27,51,27,9,
9,21,15,21,27,51,33,21,27,51,51,57,69,117,81,21,
9,21,15,21,27,51,33,21,27,51,51,57,69,117,87,33,27,51,51,57,75,129,117,75,69,117,135,141,171,279,231,69;
行聚合到A161326号.
（结束）
来自的贡献奥马尔·波尔2012年12月18日：（开始）：
这个序列也可以写成另一个三角形（根据三角形的结构2017年11月10日):
1;
3；
3, 9;
3，9，9，21；
9, 9,9,21,15,21,27,51;
27, 9,9,21,15,21,27,51,33,21,27,51,51,57,69,117;
81,21,9,21,15,21,27,51,33,21,27,51,51,57,69,117,87,33,27,51,51,57,75,129,117,75,69,117,135,141,171,279;
（结束）
数学
YTPFunc[lis_，step_]：=使用[{out=Extract[lis，{{1，2}，{2，1}，}-1，-1}}]，in=lis[[2，2]}，其中[in==1，3，in==0&&Count[out，1]>=2，2，in=0&&Count[out，2]==1、1，True，in]]；A160121号[n_]：=计数[CellularAutomaton[{YTPFunc，{}，{1，1}}，}，0}，[2](*郑焕敏2016年1月28日*）
A160121号[n]：=计数[细胞自动机[{133904172587752136354140551812545418318946746133990061662885885632119050957491972104491013971547937418035084866785430974106432144737472376143620，4，{{-1，0}，{0，-1}，}(*郑焕敏2016年1月28日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型,A139251号,2017年11月10日,A160171号,A160173号,A160120型,A160715型,A161207号,A161329号,A161331号,A161326号,A161431号,A147582号.
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔，2009年5月2日
扩展
更多术语来自大卫·阿普尔盖特2009年6月14日
状态
经核准的
A161206号 V型牙签（或蜂窝）序列（定义见注释行）。 +10
34
0, 1, 3, 7, 13, 21, 31, 43, 57, 69, 81, 99, 123, 153, 183, 211, 241, 261, 273, 291, 317, 351, 393, 443, 499, 553, 597, 645, 709, 791, 871, 939, 1005, 1041, 1053, 1071, 1097, 1131, 1173, 1223, 1281, 1339, 1393, 1459, 1549, 1663, 1789, 1911, 2031, 2133, 2193 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
V形牙签由两个长度为1的牙签构成，两个牙签之间呈120度角，形成V形。
在无限六边形网格上，我们从第0轮开始，没有V牙签。
在第一轮比赛中，我们在飞机上的任何地方放置了一根V形牙签。
在第二轮，我们放置了另外两个V型牙签。请注意，在第二轮之后，结构中有三个V形牙签，有七个120度角和一个240度角。
在第三回合，我们放置了另外四根V型牙签。
等等。。。
这个结构看起来像一个未完工的蜂巢。
该序列给出了n轮后V型牙签的数量。A161207号（第一个差异）给出了第n轮添加的数字。
请参阅条目A139250型有关牙签生长的更多信息。
请注意，在无限六边形网格上，V形牙签可以表示为具有两个组件的多边形。在这种情况下，在第n轮，结构是一个带有2*a（n）个组件（或2*a。
在结构中，我们可以看到边长等于1的明显闭合多边形区域，例如：正六边形、凹十边形、凹十二边形。
链接
n，a（n）的表，n=0..50。
David Applegate，电影版本
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
奥马尔·波尔，A160120、A161206、A161328、A161330的初始术语说明。
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
牙签序列相关序列的索引条目
与细胞自动机相关的序列的索引项
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型,A160120型,A160172号,A161207号,A161328号,A161330号.
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔，2009年6月8日
扩展
a（19）以外的条款R.J.马塔尔，2010年1月21日
状态
经核准的
A160173号 第n阶段添加到T牙签结构的T牙签数量A160172号. +10
16
0, 1, 3, 5, 9, 9, 9, 13, 25, 21, 9, 13, 25, 25, 25, 37, 73, 57, 9, 13, 25, 25, 25, 37, 73, 61, 25, 37, 73, 73, 73, 109, 217, 165, 9, 13, 25, 25, 25, 37, 73, 61, 25, 37, 73, 73, 73, 109, 217, 169, 25, 37, 73, 73, 73, 109, 217, 181, 73, 109, 217, 217, 217, 325, 649, 489, 9, 13, 25 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
基本上是A160172号.
有关更多信息，请参阅Applegate-Pol-Sloane论文第11章：T形牙签。另请参阅上述文件中的图16-奥马尔·波尔2011年11月18日
数字n的递增顺序使得三元组[n，n，n]可以在这里找到，给出1991年11月.[观察人奥马尔·波尔2011年11月18日。确认人：阿洛伊斯·海因茨2011年11月21日]
参考文献
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，《细胞自动机中的牙签序列和其他序列》，国会数值，第206卷（2010年），第157-191页
链接
n，a（n）的表，n=0..68。
David Applegate，电影版本
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]arXiv:1004.3036v2
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
牙签序列相关序列的索引条目
配方奶粉
a（n）=（2/3）*（3^wt（n-1）+3^wd（n-2））+1（其中wt为A000120号)，对于n>=3-N.J.A.斯隆2010年1月1日
例子
发件人奥马尔·波尔2010年2月9日：（开始）
如果写为三角形：
0;
1;
3；
5;
9，9；
9,13,25,21;
9,13,25,25,25,37,73,57;
9,13,25,25,25,37,73,61,25,37,73,73,73,109,217,165;
9,13,25,25,25,37,73,61,25,37,73,73,73,109,217,169,25,37,73,73,73,109,217,181,73,109,217,217,217,325,649,489;
9,13,25,25,25,37,73,61,25,37,73,73,73,109,217,169,25,37,73,73,73,109...
（结束）
数学
wt[n]：=数字计数[n，2，1]；
a[0]=0；a[1]=1；a[2]=3；a[n]：=2/3（3^wt[n-1]+3^wt[n-2]）+1；
表[a[n]，{n，0，68}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗，2018年8月18日，之后N.J.A.斯隆*)
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型,A139251号,A160172号,A160121号,A160171号,A161207号,A161329号,A172311号.
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2009年6月1日
扩展
更多术语来自N.J.A.斯隆2010年1月1日
状态
经核准的
A172311号 的第一个差异A172310号. +10
14
0, 1, 2, 4, 6, 8, 12, 14, 14, 18, 18, 20, 24, 24, 38, 34, 42, 34, 26, 28, 32, 38, 52, 54, 64, 58, 68, 60, 60, 50, 66, 70, 70, 74, 50, 52, 60, 54, 64, 66, 84, 88, 116, 106, 132, 100, 136, 126, 140, 106, 118, 100, 122, 106, 138, 114, 138, 132, 152, 156, 176, 158, 190, 166, 158, 154, 98, 88, 132, 82, 124, 94, 112 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
添加到L牙签结构的L牙签数量A172310号第n阶段。
链接
n，a（n）的表，n=0..72。
David Applegate，电影版本
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型,A139251号,A160121号,A160171号,A160173号,A161207号,A161329号,A172310号.
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2010年1月31日
扩展
更多术语来自纳撒尼尔·约翰斯顿2010年11月15日
更正人大卫·阿普尔盖特和奥马尔·波尔; 超过a（22）的更多术语大卫·阿普尔盖特2016年3月26日
状态
经核准的
A182633号 第n阶段在牙签结构中添加的牙签数量A182632号. +10
13
0, 3, 6, 12, 12, 12, 24, 36, 24, 12, 24, 48, 60, 48, 60, 84, 48, 12, 24, 48, 60, 60, 84, 132, 132, 72, 60, 120, 168, 144, 156, 192, 96, 12, 24, 48, 60, 60, 84, 132, 132, 84, 84, 156, 228, 228, 228 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
的第一个差异A182632号.
a（n）也是V型牙签与初始Y型牙签形成的牙签结构中第n阶段添加的成分数，因为V型牙刷有两个成分，Y型牙刷则有三个成分（有关更多信息，请参见A161206号,A160120型,A161644号).
链接
n，a（n）的表，n=0..46。
David Applegate，电影版本
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
牙签序列相关序列的索引条目
与细胞自动机相关的序列的索引项
配方奶粉
似乎a（n）=2*A161645号（n） 但是具有a（1）＝3。
a（n）=3*A182635号（n） ●●●●-奥马尔·波尔2013年2月9日
例子
发件人奥马尔·波尔2013年2月8日（开始）：
当写为三角形时：
0;
3；
6;
12,12;
12,24,36,24;
12,24,48,60,48,60, 84, 48;
12,24,48,60,60,84,132,132,72,60,120,168,144,156,192,96;
12,24,48,60,60,84132132,84,84156228228228，。。。
。。。
看来右边界的积极条件是A007283号.
（结束）
交叉参考
A139250型,A139251号,A160120型,A160121号,A161206号,A161207号,A161644号,A161645号,A182632号.
关键词
非n,选项卡,更多
作者
奥马尔·波尔2010年12月7日
状态
经核准的
A161645号 的第一个差异A161644号：第n代三角元胞自动机中新ON单元的数量A161644号. +10
12
0, 1, 3, 6, 6, 6, 12, 18, 12, 6, 12, 24, 30, 24, 30, 42, 24, 6, 12, 24, 30, 30, 42, 66, 66, 36, 30, 60, 84, 72, 78, 96, 48, 6, 12, 24, 30, 30, 42, 66, 66, 42, 42, 78, 114, 114, 114, 150, 138, 60, 30, 60, 84, 90, 114, 174, 198, 132, 90, 144, 210, 192, 192, 210, 96, 6, 12, 24 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
请参阅中的评论A161644号.
似乎a（n）也是在六角网牙签结构的第n阶段添加的V牙签或Y牙签的数量，从第1阶段的单个Y牙签开始，在>=2阶段仅添加V牙签（参见A161206号,A160120型,A182633号). -奥马尔·波尔2010年12月7日
参考文献
R.Reed，《旅鼠模拟问题》，《学校数学》，第3期（第6期，1974年11月），封面和第5-6页。[描述新三角形在顶点而不是边处连接的对偶结构。]
链接
雷米·西格里斯特，n=0..10000时的n，a（n）表
David Applegate，电影版本
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
里德（R.Reed），旅鼠模拟问题《学校数学》，第3期（第6期，1974年11月），封面和第5-6页。[仅第5、6页的扫描复印件，带有R.K.Guy和N.J.A.Sloane的注释]
N.J.A.斯隆，前7代A161644和A295560的插图（边对边版本）
N.J.A.斯隆，前11代A161644和A295560的插图（顶点对顶点版本）[包括标记为x的6个单元格以获取A161644号（11） ，排除它们以获取A295560型(11).]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
例子
发件人奥马尔·波尔2015年4月8日：（开始）
写为不规则三角形的正项，其中的行长度是A011782号:
1;
3；
6,6;
6,12,18,12;
6,12,24,30,24,30,42,24;
6,12,24,30,30,42,66,66,36,30,60,84,72,78,96,48;
6,12,24,30,30,42,66,66,42,42,78,114,114,114,150,138,60,30,60,84,90,114,174,198,132,90,144,210,192,192,210,96;
。。。
右边框显示A003945号.
（结束）
交叉参考
囊性纤维变性。A161644号,A139251号,A160161号,A161207号,A182633号,A295559型,A295560型.
请参见342271美元对于a（n）/3。
关键词
非n,看
作者
大卫·阿普尔盖特和N.J.A.斯隆2009年6月15日
状态
经核准的
A182841号 第n阶段在牙签结构中添加的牙签数量A182840号. +10
9
0, 1, 4, 8, 14, 16, 14, 24, 38, 32, 14, 24, 46, 64, 54, 56, 86, 64, 14, 24, 46, 64, 62, 80, 126, 144, 86, 56, 110, 168, 158, 144, 198, 128, 14, 24, 46, 64, 62, 80, 126, 144, 94, 80, 142, 224, 238, 224, 286, 304, 150, 56, 110, 168, 182, 216, 326, 408, 302, 176, 262, 408, 414, 360, 438, 256 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
的第一个差异A182840号.
链接
奥拉夫·沃伊，n=0..1000时的n，a（n）表
David Applegate，电影版本
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
奥拉夫·沃伊，六角网牙签结构
牙签序列相关序列的索引条目
与细胞自动机相关的序列的索引项
配方奶粉
a（2^k+1）=2^（k+2），至少对于0≤k≤9-奥马尔·波尔2014年11月1日
例子
发件人奥马尔·波尔2014年11月1日：（开始）
当写为不规则三角形时：
0;
1;
4;
8;
14, 16;
14, 24, 38, 32;
14, 24, 46, 64, 54, 56, 86, 64;
14, 24, 46, 64, 62, 80, 126, 144, 86, 56, 110, 168, 158, 144, 198, 128;
14, 24, 46, 64, 62, 80, 126, 144, 94, 80, 142, 224, 238, 224, 286, 304, 150, 56, 110, 168, 182, 216, 326, 408, 302, 176, 262, 408, 414, 360, 438, 256;
。。。
（结束）
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型,A139251号,A160121号,A161207号,A182633号,A182635号,A151724号,A182842号.
关键词
非n,选项卡
作者
奥马尔·波尔2010年12月9日
扩展
更多术语来自奥拉夫·沃ß2010年12月24日
Wiki链接由添加奥拉夫·沃ß2011年1月14日
状态
经核准的
A182635号 第n阶段添加到牙签结构的牙签数量A182634号. +10
8
0, 1, 2, 4, 4, 4, 8, 12, 8, 4, 8, 16, 20, 16, 20, 28, 16, 4, 8, 16, 20, 20, 28, 44, 44, 24, 20, 40, 56, 48, 52, 64, 32, 4, 8, 16, 20, 20, 28, 44, 44, 28, 28, 52, 76, 76, 76 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
的第一个差异A182634号.
第一个不同于A139251号在a（11）处。
链接
n，a（n）的表，n=0..46。
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
牙签序列相关序列的索引条目
与细胞自动机相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A182633号（n） /3。
例子
来自的贡献奥马尔·波尔，2012年12月6日（开始）：
当书写为不规则三角形时：
0;
1;
2;
4,4;
4,8,12,8;
4,8,16,20,16,20,28,16;
4,8,16,20,20,28,44,44,24,20,40,56,48,52,64,32;
4,8,16,20,20,28,44,44,28,28,52,76,76,76,...
（结束）
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型,A139251号,A160121号,A161207号,A161645号,A182633号,A182634号,A194445号.
关键词
非n,更多
作者
奥马尔·波尔2010年12月8日
状态
经核准的
A323651型 在第n阶段添加到A323650型. +10
8
1, 2, 4, 8, 4, 8, 12, 24, 4, 8, 12, 24, 12, 24, 36, 72, 4, 8, 12, 24, 12, 24, 36, 72, 12, 24, 36, 72, 36, 72, 108, 216, 4, 8, 12, 24, 12, 24, 36, 72, 12, 24, 36, 72, 36, 72, 108, 216, 12, 24, 36, 72, 36, 72, 108, 216, 36, 72, 108, 216, 108, 216, 324, 648, 4, 8, 12, 24, 12, 24, 36, 72, 12, 24, 36, 72, 36, 72, 108, 216 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
奇数项（二分法）给出A147582号，的第一个差异A147562型（乌拉姆·沃布顿细胞自动机）。
均匀诱导项（二分法）给出A147582号乘以2。
这个细胞自动机的单词是“ab”，因此不规则三角形的结构如下所示：
a、 b；
a、 b；
a、 b、a、b；
a、 b，a，b，a、b、a、b；
a、 b，a，b，b，a；
。。。
行长度是A011782号乘以2，也就是A296612型.
“a”列包含I-牙签的数量。“b”列包含V型牙签的数量。请参见示例。
有关细胞自动机一词的更多信息，请参阅A296612型.
链接
n=1..80时的n，a（n）表。
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
与细胞自动机相关的序列的索引项
牙签序列相关序列的索引条目
配方奶粉
a（2n-1）=A147582号（n） 。
a（2n）=2*A147582号（n） 。
a（n）=4*A323641飞机（n-2），n>=3。
例子
以不规则三角形书写，序列开始：
1,2;
4,8;
4,8,12,24;
4,8,12,24,12,24,36,72;
4,8,12,24,12,24,36,72,12,24,36,72,36,72,108,216;
4,8,12,24,12,24,36,72,12,24,36,72,36,72,108,216,12,24,36,72,36,72,108,216,...
。。。
交叉参考
的第一个差异A323650型.
囊性纤维变性。A011782号,A139250型,A139251号,A147562型,A147582号,A160120型,A160121号,A161206号,A161207号,A296612型,A323641飞机,A323642型,A323649美元.
有关其他混合细胞自动机，请参见A194701号,A194271号,A220501型,A290221型,A294021型,A294981型.
关键词
非n
作者
奥马尔·波尔2019年2月4日
状态
经核准的
第页12 三

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月5日22:26。包含373110个序列。（在oeis4上运行。）