登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志


提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A161330 雪花(或电动牙签)序列(定义见注释行)。 29
2、2、2、8、14、20、38、44、62、80、98、128、128、146、176、218218218224224242、242、260、260、29029344、374、374、452、494、548、626、668、734、812、830、872、914、968、1058、1124、1251250、1340、14330、1532、1598、1598、1676、1766、1766、1856、1856、1856、1856、1946、2000、2000、2066、2066、2180、22558、2382384、2510、26112、27127、28522852、2952952952952954、3116、3116、3218、3332、342、332、3434342、3494、3620、3782、3896、3998、4100 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

这个序列是一个电子牙签序列(参见。邮编:A161328)但从两个背靠背的电动牙签开始。

在无限三角形网格上,我们从第0轮开始,没有电子牙签。

在第一轮,我们放置两个背靠背的电子牙签,形成一个有六个端点的星形。

在第二轮,我们又加了六根电动牙签。

在第三轮,我们又加了六根电动牙签。

等等。。。(参见图示)。

添加新的电子牙签的规则如下。每个E有三个末端,它们最初是自由的。如果两个E的端点相交,那么这些端点就不再是自由的。从第n轮到第n+1轮,我们在每个自由端添加一个E-牙签(将该端沿其指向的方向延伸),但条件是任何新E的末端都不能接触到第n轮或之前的现有E的任何一端。(允许两个新的E接触。)

该序列给出了n轮后结构中的电子牙签的数量。邮编:A161331第n个数是第一个加起来的数。

查看条目A139250型有关牙签加工和牙签传播的更多信息。

注意,在无限三角形网格上,一个E-牙签可以表示为一个有三个组成部分的poledge。在这种情况下,在第n轮,该结构是具有3*a(n)组分的多边形。

链接

大卫·阿普盖特,n=0..1000时的n,a(n)表

大卫·阿普盖特,电影版

大卫·阿普盖特,32个阶段后的结构示意图。(含1124根电子牙签。)

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

埃德·杰弗瑞,A161330 32级后的结构示意图,E型牙签替换为菱形(右图为补充结构)

奥马尔·E·波尔,A160120、A161206、A161328、A161330(三角网格和牙签)初始术语说明[来自奥马尔·E·波尔2009年12月6日]

N、 J.A.斯隆,一根电动牙签

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

元胞自动机相关序列的索引项

与牙签序列相关的序列索引条目

公式

对于n>=2,a(n)=2+和{k=2..n}6*A220498年(k-1)-6。-克里斯托弗·霍尔2019年2月24日

交叉引用

囊性纤维变性。A139250型,邮编:A139251,A160120型,A160172号,A161206型,A1618号,邮编:A161331,邮编:A161333.

上下文顺序:A101959年 A241003号 A133229号*A046940号 A046939号 A082930型

相邻序列:邮编:A161327 邮编:A161328 邮编:A161329*邮编:A161331 邮编:A161332 邮编:A161333

关键字

作者

奥马尔·E·波尔2009年6月7日

扩展

a(9)-a(12)来自N、 斯隆2012年12月7日

修正和扩展大卫·阿普盖特2012年12月12日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改日期:美国东部时间2020年8月4日21:34。包含336202个序列。(运行在oeis4上。)