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A161330 Snowflake(或E牙签)序列(见注释行定义)。 二十九
0, 2, 8,14, 20, 38,44, 62, 80,98, 128, 146,176, 218, 224,242, 260, 290,344, 374, 452,494, 548, 626,668, 734, 812,830, 872, 914,968, 1058, 1124,1250, 1340, 1430,1250, 1340, 1430,γ,γ,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

这个序列是一个E牙签序列(参见)。A161328但是从两个背靠背的电子牙签开始。

在无限三角形网格上,我们从第0轮开始,没有电子牙签。

在第1轮,我们放置两个背靠背的电子牙签,形成一个恒星,有六个端点。

在第2轮我们增加了六个电子牙签。

在第3轮我们增加了六个电子牙签。

等等…(看插图)。

添加新的电子牙签的规则如下。每个E有三个末端,最初是自由的。如果两个E的两端相遇,这些末端就不再自由了。从圆形N到圆形N + 1,我们在每个自由端添加一个E牙签(在其指向的方向上延伸),条件是没有任何新E的末端可以从圆形N或更早地接触现有E的任何末端。(两个新的E允许接触。)

该序列给出了N轮后结构中的电子牙签的数量。A161331(第一个差异)给出了第n轮增加的数字。

参阅条目A139250有关牙签过程和牙签传播的更多信息。

注意,在无限三角形网格上,E牙签可以表示为具有三个分量的多棱。在这种情况下,在第n轮中,结构是具有3×A(n)分量的多边。

链接

David Applegaten,a(n)n=0…1000的表

David Applegate电影版

David Applegate32个阶段后的结构说明。(包含1124个电子牙签)。

David Applegate,Omar E. Pol和N.J.A.斯隆,基于细胞自动机的牙签序列及其他序列国会议员,第206卷(2010),157—191页。[定理6中有一个类型:(13)应该读取u(n)=4.3 ^(Wt(n-1)-1),对于n>=2。

Ed JefferyA161330结构经过32个阶段的说明,用E型牙签代替菱形(右边的图形是互补的结构)

Omar E. PolA160120、A1606、A161328、A161330(三角形网格和牙签)的初始术语说明[来自奥玛尔·E·波尔,十二月06日2009

斯隆,单电子牙签

斯隆,OEIS中的Toothpick目录和元胞自动机序列

与元胞自动机相关的序列索引条目

牙签序列相关的索引条目

公式

对于n>=2,A(n)=2+SuMu{{K=2…n} 6 *A220498(K-1)- 6。-克里斯托弗霍尔2月24日2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A139250A139251A160120A160172A1606A161328A161331A161333.

语境中的顺序:A101959 A241003 A1332*A046940 A046939 A0829

相邻序列:A161327 A161328 A161329*A161331 A161332 A161333

关键词

诺恩

作者

奥玛尔·E·波尔,军07 2009

扩展

A(9)-A(12)从斯隆,十二月07日2012

修正和扩展戴维阿普盖特12月12日2012

地位

经核准的

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最后修改了1月18日12:06 EST 2020。包含331003个序列。(在OEIS4上运行)