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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A161328 E-牙签序列(定义见注释行)。 20
0,1,4,9,16,29,40,57,72,93,116,141,168,201,228,253,268,293,328,369,424,477,536,597,656,721,784,841,888,925,972,1037,1108,1205,1300,1405,1500,1589,1672,1753,1840,1933,2012,2085,2164,2253,2360,2473,2592,2705,2820 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

电子牙签是由三根牙签组成的,就像三叉戟。电动牙签有一个中点和三个暴露的端点,使得中心牙签的端点与其他牙签的端点之间的距离等于1。

在无限三角形网格上,我们从第0轮开始,没有电子牙签。

在第一轮,我们在飞机上的任何地方放置一个电子牙签。

在第二轮,我们又加了三根电动牙签。

在第三轮,我们再加五根电动牙签。

等等。。。(参见插图)。

添加新的电子牙签的规则如下。每个E有三个末端,它们最初是自由的。如果两个E的端点相交,那么这些端点就不再是自由的。从第n轮到第n+1轮,我们在每个自由端添加一个E-牙签(将该端沿其指向的方向延伸),但条件是任何新E的末端都不能接触到第n轮或之前的现有E的任何一端。(允许两个新的E接触。)

该序列给出了n轮后结构中的电子牙签的数量。邮编:A161329(第一个差异)给出第n轮加上的数字。

注意,在无限三角形网格上,一个E-牙签可以表示为一个有三个组成部分的poledge。在这种情况下,在第n轮,该结构是具有3*a(n)组分的多边形。查看条目A139250型更多关于牙签生长的信息。

另请参见雪花序列邮编:A161330.

链接

n=0..50时的n,a(n)表。

大卫·阿普盖特,电影版

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

古鲁博士,2012年,玛雅,卡雅和治疗凹痕,Pourquoi Comment Combien博客,2012年1月(法语)。

奥马尔·E·波尔,A160120、A161206、A161328、A161330的初始术语说明

N、 J.A.斯隆,一根电动牙签

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

佐佐佩德,结构示意图,a(42)=2012[断开的链接]。

佐佐佩德,结构示意图,a(42)=2012,“努斯·埃文斯vu se lever sonéoile”,Le博客du Barabel[断开链接]。

与牙签序列相关的序列索引条目

与元胞自动机序列相关的项的索引

公式

对于n>=3,a(n)=4+和{k=3..n}2*和{x=1..3}A220498年(k-x)+2^((k mod 2)+1)-7-克里斯托弗·霍尔2019年2月24日

交叉引用

囊性纤维变性。A139250型,邮编:A139251,A160120型,A160172号,A161206型,邮编:A161329,邮编:A161330.

上下文顺序:A113495年 A110997年 A001640型*A073141号 A093175型 A138992年

相邻序列:邮编:A161325 邮编:A161326 邮编:A161327*邮编:A161329 邮编:A161330 邮编:A161331

关键字

作者

奥马尔·E·波尔2009年6月7日

扩展

a(8)修正,更多的术语由R、 J.马萨2010年1月21日

广泛编辑奥马尔·E·波尔2012年5月14日

我复制了添加新电子牙签的规则(由N、 斯隆)从邮编:A161330. -奥马尔·E·波尔2012年12月7日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年10月28日13:26。包含348329个序列。(运行在oeis4上。)