A161328-OEIS公司

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A161328号

电子牙签序列（定义见注释行）。

20

0, 1, 4, 9, 16, 29, 40, 57, 72, 93, 116, 141, 168, 201, 228, 253, 268, 293, 328, 369, 424, 477, 536, 597, 656, 721, 784, 841, 888, 925, 972, 1037, 1108, 1205, 1300, 1405, 1500, 1589, 1672, 1753, 1840, 1933, 2012, 2085, 2164, 2253, 2360, 2473, 2592, 2705, 2820

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

评论

电子牙签是由三根牙签组成的三叉戟。E-牙签有一个中点和三个外露端点，这样中心牙签端点和其他牙签端点之间的距离等于1。

在无限三角形网格上，我们从第0轮开始，没有电子牙签。

在第一轮比赛中，我们在飞机上的任何地方放置了一根电子牙签。

在第二轮比赛中，我们又增加了三根电子牙签。

在第三轮，我们又增加了五根电子牙签。

依此类推……（见图）。

添加新电子牙签的规则如下。每个E有三个末端，最初是自由的。如果两个E的末端相交，则这些末端不再自由。要从第n轮转到第n+1轮，我们在每个自由端添加一个E牙签（沿其指向的方向延伸该端），条件是任何新E的末端都不能接触到第n轮或更早的现有E的任何末端。（允许触摸两个新的E。）

该序列给出了n轮后结构中的电子牙签数量。A161329号（第一个差异）给出了第n轮添加的数字。

请注意，在无限三角形网格上，电子牙签可以表示为具有三个组件的多边形。在这种情况下，在第n轮，结构是一个具有3*a（n）分量的多棱体。请参阅条目A139250型有关牙签生长的更多信息。

另请参见雪花序列A161330型.

链接

n，a（n）的表，n=0..50。

David Applegate，电影版本

David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]

Goulu博士，2012年，玛雅、卡亚和治疗，Pourquoi Comment Combien博客，2012年1月（法语）。

奥马尔·波尔，电子牙签细胞自动机中带星星的魔棒

奥马尔·波尔，A160120、A161206、A161328、A161330初始术语图解

N.J.A.斯隆，一根电子牙签

N.J.A.斯隆，OEIS中的牙签和细胞自动机序列目录

佐佐佩德，结构图解，a（42）=2012[链接断开]。

佐佐佩德，结构图解，a（42）=2012，“Nous avons vu se lever sonétoule”，巴拉贝尔博客[断开的链接]。

牙签序列相关序列的索引条目

与细胞自动机相关的序列的索引项

配方奶粉

对于n>=3，a（n）=4+Sum_{k=3..n}2*Sum_}x=1..3}20498年2月（k-x）+2^（（k mod 2）+1）-7。 -克里斯托弗·霍尔2019年2月24日

交叉参考

囊性纤维变性。A139250型,A139251号,A160120型,A160172号,A161206号,A161329号,A161330型.

上下文中的序列：A110997号 A001640号 A376853型*A073141号 A093175号 A138992号

相邻序列：A161325号 A161326号 A161327号*A161329号 A161330型 A161331号

关键词

非n

作者

奥马尔·波尔，2009年6月7日

扩展

a（8）已更正，附加了更多术语R.J.马塔尔2010年1月21日

广泛编辑奥马尔·波尔2012年5月14日

我复制了添加新电子牙签的规则（描述为N.J.A.斯隆)来自A161330型. -奥马尔·波尔2012年12月7日

状态

经核准的