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A17210 L牙签序列(见注释行定义)。 二十一
0, 1, 3,7, 13, 21,33, 47, 61,79, 97, 117,141, 165, 203,237, 279, 313,339, 367, 399,437, 489, 543,607, 665, 733,793, 853, 903,969, 1039, 1109,1183, 1233, 1285,1183, 1233, 1285,γ,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

我们定义了一个“L牙签”,由两个线段组成一个“L”。

L型牙签有两种尺寸:小的和大的。小L牙签的每个部件的长度为1。大L牙签的各部件长度均为平方(2)。

第n阶段的规则:

如果n是奇数,那么我们将大L牙签加入到结构中,否则我们将小L牙签加到结构上。

注意,在无限方网格上,每个大L牙签被放置成角度=45度,并且每个小L牙签被放置成角度=90度。

特殊规则:如果这将导致同一代的另一个L牙签分支重叠,则不添加L牙签。

我们从第0阶段开始,没有L牙签。

在第1阶段,我们将一个大的L牙签放在水平方向,作为一个“V”,在平面中的任何地方(注意有两个暴露端点)。

在第2阶段我们放置两个小的L型牙签。

在第3阶段,我们放置四个大的L牙签。

在第4阶段,我们放置六个小L牙签。

等等…

该序列给出了N个阶段后L牙签的数量。A17211(第一个差异)给出了在第n阶段添加的L牙签的数量。

有关更多信息,请参见A139250牙签序列。

在计算扩展时,加强了“特殊规则”,禁止交叉和重叠。[来自约翰·W·莱曼,FEB 04 2010

注意,新一代的L牙签的端点可以触摸老代的L牙签,但禁止交叉和重叠。-奥玛尔·E·波尔3月26日2016

L牙签细胞自动机具有一个不寻常的特性:它的四个宽楔(北方、East、South和西部)的生长具有与2的幂相关的重复行为,我们可以在其他细胞自动机中找到。194270另一方面,在其四个窄楔[ne,se,sw,nw ]的行为似乎是混乱的,没有任何复发,类似于雪花元胞自动机的行为。A161330. 值得注意的事实是,同样的规则,会产生不同的行为。(见Apple的电影版本在链接部分)奥玛尔·E·波尔06月11日2018

链接

n,a(n)n=0…59的表。

David Applegate电影版

David Applegate,Omar E. Pol和N.J.A.斯隆,基于细胞自动机的牙签序列及其他序列国会议员,第206卷(2010),157—191页。[定理6中有一个类型:(13)应该读取u(n)=4.3 ^(Wt(n-1)-1),对于n>=2。

斯隆,OEIS中的Toothpick目录和元胞自动机序列

Omar E. Pol初始条款说明

牙签序列相关的索引条目

与元胞自动机相关的序列索引条目

交叉裁判

对于类似的版本,请参见A172304.

囊性纤维变性。A161330(雪花)

囊性纤维变性。A139250A160120A160170A160172A1606A161328A17211A17212194270A220500.

语境中的顺序:A000 4136 A147409 A14732A2*A060939 A174030 A0985 75

相邻序列:A172307 A172308 A172309*A17211 A17212 A1723

关键词

诺恩

作者

奥玛尔·E·波尔1月31日2010

扩展

术语A(9)-A(41)约翰·W·莱曼,04月2日2010

修正的戴维阿普盖特奥玛尔·E·波尔. 超过A(22)的术语戴维阿普盖特3月26日2016

地位

经核准的

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最后修改了11月20日0:45 EST 2019。包含329323个序列。(在OEIS4上运行)