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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a161645-编号：a161646
显示找到的11个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A295559型 等同于A161645号除了三角形必须总是向外延伸。 +20
5
0, 1, 3, 6, 6, 6, 12, 18, 12, 6, 12, 18, 18, 18, 30, 42, 24, 6, 12, 18, 18, 18, 30, 42, 30, 18, 30, 42, 42, 42, 66, 90, 48, 6, 12, 18, 18, 18, 30, 42, 30, 18, 30, 42, 42, 42, 66, 90, 54, 18, 30, 42, 42, 42, 66, 90, 66, 42, 66, 90, 90, 90, 138, 186, 96, 6, 12 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
评论
请注意，Reed的版本有错误（请参阅A295558型).
参考文献
R.Reed，《旅鼠模拟问题》，《学校数学》，第3期（第6期，1974年11月），封面和第5-6页。[描述新三角形在顶点而不是边处连接的对偶结构。]
链接
拉尔斯·布隆伯格，n=0..10000时的n，a（n）表
里德（R.Reed），旅鼠模拟问题《学校数学》，第3期（第6期，1974年11月），封面和第5-6页。[仅第5、6页的扫描复印件，带有R.K.Guy和N.J.A.Sloane的注释]
N.J.A.斯隆，前7代A161644和A295560的插图（边对边版本）
N.J.A.斯隆，前11代A161644和A295560的插图（顶点对顶点版本）[包括标记为x的6个单元格以获取A161644号（11） ，排除它们以获取A295560型(11).]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
配方奶粉
发件人拉尔斯·布隆伯格2017年12月20日：（开始）
经验性（纠正为3*10^6个术语）：
将n+1转换为二进制，并将其视为1a1b或1a1b1，
其中a是零位或多位数字，让“ones”是a中1的数字，
b是零或更多的0，让“零”是0的数量。
设“len”为二进制数字的总数。
然后r=A295559型（n） 由1、0、len和n+1的奇偶校验确定，如下所示：
如果（n==0.1,2）r=0,1,3
else如果（n+1是奇数）
if（len==zeros+2）r=BVal（1，zeros-1）else if（zeros==0）r=BVal（ones+1，ones+1）else r=BVal（ones+2，ones+zeros）
其他的
如果（len==zeros+1）r=AVal（zeros-2），否则r=AVall（ones+zeros-1）
和
平均值（k）=6*（2^（k+1）-1）
BVal（k，kk）=3*2^k+总和（j=0，kk-1，6*2^j）（结束）
黄体脂酮素
（PARI）\\经验发现的算法。
平均值（k）=6*（2^（k+1）-1）
BVal（k，kk）={局部v；v=3*2^k；对于（j=0，kk-1，v+=6*2^j）；v}
A295559型（n） ={本地（len，zeros，ones，r）；
如果（n==0，则返回（0））；
如果（n==1，则返回（1））；
如果（n==2，返回（3））；
n++；len=长度（二进制（n））；
零=一=0；i=位测试（n，0）；\\跳过尾随1
而（位测试（n，i）==0，零++；i++）；
对于（j=i+1，len-2，ones+=比特（n，j））；
如果（位测试（n，0）==1，
如果（len==zeros+2，r=BVal（1，zeros-1），如果（zeros==0，r=B Val（ones+1，ones+1），r=V Val（ones+2，ones+zeros）），
如果（len==zeros+1，r=AVal（zeros-2），r=AVal（ones+zeros-1））；
r、 }
向量（200，i，A295559型（i-1）
\\拉尔斯·布隆伯格2017年12月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A161644号,A161645号,A295560型.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2017年11月27日
扩展
条款a（18）及其后拉尔斯·布隆伯格2017年12月20日
状态
经核准的
A170883号 与关联的“拐角”序列A161644号和A161645号. +20
4
0, 1, 3, 7, 12, 17, 24, 35, 46, 53, 60, 73, 92, 111, 130, 155, 178, 189, 196, 209, 228, 249, 274, 311, 356, 391, 414, 445, 494, 547, 598, 657, 706, 725, 732, 745, 764, 785, 810, 847, 892, 929, 958, 999, 1064, 1141, 1218, 1307, 1404, 1471, 1502 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
链接
David Applegate和N.J.A.Sloane，n=0..1000时的n，a（n）表
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
David Applegate，电影版A139250等。[参见A161644号，拐角版本。]
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型,A161644号,A161645号,A170882号.
关键词
非n
作者
大卫·阿普尔盖特和N.J.A.斯隆2010年1月8日
状态
经核准的
A170882号 与之相关的“拐角”序列的第一个差异A161644号和A161645号. +20
2
0, 1, 2, 4, 5, 5, 7, 11, 11, 7, 7, 13, 19, 19, 19, 25, 23, 11, 7, 13, 19, 21, 25, 37, 45, 35, 23, 31, 49, 53, 51, 59, 49, 19, 7, 13, 19, 21, 25, 37, 45, 37, 29, 41, 65, 77, 77, 89, 97, 67, 31, 31, 49, 59, 69, 97, 125, 111, 75, 79, 119, 135, 129, 135, 103, 35, 7 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
链接
David Applegate和N.J.A.Sloane，n=0..1000时的n，a（n）表
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
David Applegate，电影版A139250等。[参见A161644号，拐角版本。]
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型,A161644号,A161645号,A170883号.
关键词
非n
作者
大卫·阿普尔盖特和N.J.A.斯隆2010年1月8日
状态
经核准的
A342271型 A161645号（n） /3。 +20
1
1, 2, 2, 2, 4, 6, 4, 2, 4, 8, 10, 8, 10, 14, 8, 2, 4, 8, 10, 10, 14, 22, 22, 12, 10, 20, 28, 24, 26, 32, 16, 2, 4, 8, 10, 10, 14, 22, 22, 14, 14, 26, 38, 38, 38, 50, 46, 20, 10, 20, 28, 30, 38, 58, 66, 44, 30, 48, 70, 64, 64, 70, 32, 2, 4, 8 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
2,2
参考文献
S.Ulam，《关于与数字增长模式相关的一些数学问题》，R.E.Bellman编辑，第215-224页，《生物科学中的数学问题》。交响乐。应用数学。，第14卷，美国。数学。Soc.，1962年。参见示例3。
链接
n，a（n）的表，n=2..67。
交叉参考
囊性纤维变性。A161644号,A161645号,A182634号,A139250型.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2021年3月11日
状态
经核准的
A161644号 基于三角形的n代元胞自动机后的ON状态数。 +10
16
0, 1, 4, 10, 16, 22, 34, 52, 64, 70, 82, 106, 136, 160, 190, 232, 256, 262, 274, 298, 328, 358, 400, 466, 532, 568, 598, 658, 742, 814, 892, 988, 1036, 1042, 1054, 1078, 1108, 1138, 1180, 1246, 1312, 1354, 1396, 1474, 1588, 1702, 1816, 1966, 2104, 2164, 2194 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
评论
的模拟A151723号和A151725号，但这里我们正在研究六边形网格，其中每个三角形单元都有三个邻居（沿其边缘相交）。如果一个单元的三个相邻单元中恰好有一个处于ON状态，则该单元被打开。ON单元将永远保持ON状态。
我们从单个ON单元开始。
有一个双重版本，三角形单元在其中顶点对顶点相交。计数是相同的：两个版本是同构的。Reed（1974）使用了顶点到顶点的版本。请参阅下面的两个Sloane“插图”链接来比较这两个版本。
似乎a（n）也是V牙签构成的牙签结构中添加的多牙签的数量，但以Y牙签开始：a（n）=a（n-1）+(A182632号（n）-A182632号（n-1））/2。（检查到n=39。）-奥马尔·波尔2010年12月7日和R.J.马塔尔2010年12月17日
其行为类似于A161206号. -奥马尔·波尔2016年1月15日
最好有一个公式或循环。
如果需要新的三角形总是向外移动，我们得到A295559型和A295560型.
参考文献
R.Reed，《旅鼠模拟问题》，《学校数学》，第3期（第6期，1974年11月），封面和第5-6页。[描述新三角形在顶点而不是边处连接的对偶结构。]
S.Ulam，《关于与数字增长模式相关的一些数学问题》，R.E.Bellman编辑，第215-224页，《生物科学中的数学问题》。交响乐。应用数学。，第14卷，美国。数学。Soc.，1962年。参见示例3。
链接
雷米·西格里斯特，n=0..10000时的n，a（n）表
David Applegate，电影版本
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
卢卡斯·加伦，前64个步骤
卢卡斯·加伦，128步后
里德（R.Reed），旅鼠模拟问题《学校数学》，第3期（第6期，1974年11月），封面和第5-6页。[仅第5、6页的扫描复印件，带有R.K.Guy和N.J.A.Sloane的注释]
雷米·西格里斯特，A161644的PARI计划
N.J.A.斯隆，前7代A161644和A295560的插图（边对边版本）
N.J.A.斯隆，前11代A161644和A295560的插图（顶点对顶点版本）[包括标记为x的6个单元格以获取A161644号（11） ，排除它们以获取A295560型(11).]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
配方奶粉
a（n）=(A182632号（n） -1）/2，n>=1-奥马尔·波尔2013年3月7日
黄体脂酮素
（PARI）请参阅链接部分。
交叉参考
囊性纤维变性。A151723号,A151725号,A147562型,A161206号,A161645号,A139250型,A160120型,A161206号,A182632号,A182840号,A250300型,A295559型,A295560型.
关键词
非n
作者
大卫·阿普尔盖特和N.J.A.斯隆2009年6月15日
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2010年1月10日和2017年11月27日
状态
经核准的
A182633号 第n阶段在牙签结构中添加的牙签数量A182632号. +10
13
0, 3, 6, 12, 12, 12, 24, 36, 24, 12, 24, 48, 60, 48, 60, 84, 48, 12, 24, 48, 60, 60, 84, 132, 132, 72, 60, 120, 168, 144, 156, 192, 96, 12, 24, 48, 60, 60, 84, 132, 132, 84, 84, 156, 228, 228, 228 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
的第一个差异A182632号.
a（n）也是由V形牙签和初始Y形牙签形成的牙签结构中在第n阶段添加的组分数量，因为V形牙签有两个组分，Y形牙签有三个组分（有关更多信息，请参阅A161206号,A160120型,A161644号).
链接
n，a（n）的表，n=0..46。
David Applegate，电影版本
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
牙签序列相关序列的索引条目
与细胞自动机相关的序列的索引项
配方奶粉
似乎a（n）=2*A161645号（n） 但a（1）=3。
a（n）=3*A182635号（n） -奥马尔·波尔2013年2月9日
例子
发件人奥马尔·波尔2013年2月8日（开始）：
当写为三角形时：
0;
三；
6;
12,12;
12,24,36,24;
12,24,48,60,48,60, 84, 48;
12,24,48,60,60,84,132,132,72,60,120,168,144,156,192,96;
12,24,48,60,60,84,132,132,84,84,156,228,228,228,...
...
看来右边界的积极条件是A007283号.
（结束）
交叉参考
A139250型,A139251号,A160120型,A160121号,A161206号,A161207号,A161644号,A161645号,A182632号.
关键词
非n,标签,更多
作者
奥马尔·波尔2010年12月7日
状态
经核准的
A182635号 第n阶段添加到牙签结构的牙签数量A182634号. +10
8
0, 1, 2, 4, 4, 4, 8, 12, 8, 4, 8, 16, 20, 16, 20, 28, 16, 4, 8, 16, 20, 20, 28, 44, 44, 24, 20, 40, 56, 48, 52, 64, 32, 4, 8, 16, 20, 20, 28, 44, 44, 28, 28, 52, 76, 76, 76 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
评论
的第一个差异A182634号.
第一个不同于A139251号在a（11）处。
链接
n，a（n）的表，n=0..46。
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
牙签序列相关序列的索引条目
与细胞自动机相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A182633号（n） /3。
例子
来自的贡献奥马尔·波尔，2012年12月6日（开始）：
当书写为不规则三角形时：
0;
1;
2;
4,4;
4,8,12,8;
4,8,16,20,16,20,28,16;
4,8,16,20,20,28,44,44,24,20,40,56,48,52,64,32;
4,8,16,20,20,28,44,44,28,28,52,76,76,76,...
（结束）
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型,A139251号,A160121号,A161207号,A161645号,A182633号,A182634号,A194445号.
关键词
非n,更多
作者
奥马尔·波尔2010年12月8日
状态
经核准的
A222181型 在第n阶段添加到结构中的五边形数量A222180型. +10
4
0, 1, 5, 10, 10, 10, 20, 30, 20, 10, 20, 40, 40, 30, 50, 70, 40, 10, 20, 40, 60, 80 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
评论
基本上是A222180型.
在第n阶段添加到P牙签结构的P牙签数量A222180型.
链接
n=0..21时的n、a（n）表。
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
牙签序列相关序列的索引条目
配方奶粉
a（n）=10*A222173号（n-2），n>=3-奥马尔·波尔2013年11月24日
例子
显然这是一个不规则三角形：
0;
1;
5;
10,10;
10,20,30,20;
10,20,40,40,30,50,70,40;
10,20,40,60,80,...
交叉参考
囊性纤维变性。A139250型,A139251号,A147582号,A151724号,A152968号,A161645号,A182633号,A182841号,A222173号,A222177号,A222180型.
关键词
非n,标签,更多
作者
奥马尔·波尔2013年3月15日
状态
经核准的
A295560型 等同于A161644号除了三角形必须总是向外延伸。 +10
4
0, 1, 4, 10, 16, 22, 34, 52, 64, 70, 82, 100, 118, 136, 166, 208, 232, 238, 250, 268, 286, 304, 334, 376, 406, 424, 454, 496, 538, 580, 646, 736, 784, 790, 802, 820, 838, 856, 886, 928, 958, 976, 1006, 1048, 1090, 1132, 1198, 1288, 1342, 1360, 1390, 1432, 1474 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
参考文献
R.Reed，《旅鼠模拟问题》，《学校数学》，第3期（第6期，1974年11月），封面和第5-6页。[描述新三角形在顶点而不是边处连接的对偶结构。]
链接
拉尔斯·布隆伯格，n=0..10000时的n，a（n）表
里德（R.Reed），旅鼠模拟问题《学校数学》，第3期（第6期，1974年11月），封面和第5-6页。[仅第5、6页的扫描复印件，带有R.K.Guy和N.J.A.Sloane的注释]
N.J.A.斯隆，前7代A161644和A295560的插图（边对边版本）
N.J.A.斯隆，前11代A161644和A295560的插图（顶点对顶点版本）[包括标记为x的6个单元格以获取A161644号（11） ，排除它们以获取A295560型(11).]
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
交叉参考
囊性纤维变性。A161644号,A161645号.
的部分总和A295559型.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2017年11月27日
扩展
条款a（18）及其后拉尔斯·布隆伯格2017年12月20日
状态
经核准的
A253771号 的第一个差异A253770型. +10
2
0, 6, 18, 18, 54, 18, 54, 54, 126, 54, 54, 54, 126, 90, 126, 162, 306, 162, 54, 54, 126, 90, 126, 162, 306, 198, 126, 162, 306, 306, 342, 414, 702, 486, 126, 54, 126, 90, 126, 162, 306, 198, 126, 162, 306, 306, 342, 414, 702, 522, 198, 162 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
在细胞自动机的第n阶段“开启”的细胞数A253770型.
也是第n阶段Y牙签结构中添加的Y牙签数量的6倍A160120型.
链接
n=0..51时的n、a（n）表。
N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录
与细胞自动机相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=6*A160121号（n） ●●●●。
例子
正项可以写成一个三角形，其中的行长度为A011782美元如下所示：
6;
18;
第18页，第54页；
18, 54,54,126;
54, 54,54,126,90,126,162,306;
162, 54,54,126,90,126,162,306,198,126,162,306,306,342,414,702;
486,126,54,126,90,126,162,306,198,126,162,306,306,342,414,702,522,198,162,...
交叉参考
囊性纤维变性。A139251号,A147582号,A151724号,A160121号,A161645号,A182633号,A250301型,A253770型.
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2015年1月13日
状态
经核准的
第页12

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月19日19:02。包含371798个序列。（在oeis4上运行。）