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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A160172号 T-牙签序列(定义见注释行)。 19
0、1、4、9、18、27、36、49、74、95、104、117、142、167、192、229、302、359、368、381、406、431、456、493、566、627、652、689、762、835、908、1017、1234、1399、1408、1421、1446、1471、1496、1533、1606、1667、1692、1729、1802、1875、1948、2057、2274、2443、2468 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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T型牙签由三根等长的牙签组成,呈T形。有三个端点。我们称顶部牙签的中间为支点。

我们从第0轮开始,没有T型牙签。

在第一回合,我们在飞机上的任何地方放置一根T型牙签。

在第二轮,我们放了另外三根丁字牙签。

等等。。。

添加新T型牙签的规则如下。在任何暴露的端点处增加一个新的T型牙签,枢轴点接触端点,使新牙签的横杆垂直于暴露端。

这个序列给出了n轮后T型牙签的数量。A160173号(第一个差异)给出第n轮加上的数字。

查看条目A139250型有关牙签加工和牙签传播的更多信息。

在无限长的正方形网格上,T型牙签可以表示为一个由三个分量组成的正方形多边形:同一直线上的两个连续分量和一个居中的正交分量。

如果T型牙签有三个组分,那么在第n轮的结构是一个含有3*a(n)组分的聚醚。

奥马尔·E·波尔2011年3月26日:(开始)

有关配方和更多信息,请参阅Applegate Pol Sloane论文,第11章,“T形牙签”。另请参见A160173号.

此外,这个序列可以用另一种结构来说明,其中每个T型牙签都被等腰直角三角形代替。(结束)

结构非常不同,但图形与以下序列的图形相似:A147562号,A160164号,邮编:A162795,邮编:A169707,A187220型,A255366号,甲56260,至少对于数据部分中的已知术语。-奥马尔·E·波尔2015年11月24日

与…共享A255366号一些具有相同索引的项,例如元素a(43)=1729,Hardy-Ramanujan数。-奥马尔·E·波尔2015年11月25日

链接

n=0..50时的n,a(n)表。

大卫·阿普盖特,电影版

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应读为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1),

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

公式

a(n)=2*邮编:A151920(n) +2个*邮编:A151920(n-1)+n+1。-查理·内德2019年2月7日

交叉引用

囊性纤维变性。A139250型,邮编:A139251,A147562号,A160120型,A160160型,A160164号,A160170型,A160173号,邮编:A160406,邮编:A160408,A160426号,邮编:160800,邮编:A162795,邮编:A169707,A187220型,A255366号,甲56260.

上下文顺序:A062952型 A229027号 A100435号*邮编:A256536 A026412号 A101424号

相邻序列:A160169号 A160170型 A160171号*A160173号 A160174号 A160175型

关键字

,美好的

作者

奥马尔·E·波尔2009年6月1日

扩展

编辑和扩展人N、 斯隆2010年1月1日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月8日05:25。包含336290个序列。(运行在oeis4上。)