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A160172 T-牙签序列(见注释行定义)。 十九
0, 1, 4,9, 18, 27,36, 49, 74,95, 104, 117,142, 167, 192,229, 302, 359,368, 381, 406,431, 456, 493,566, 627, 652,689, 762, 835,908, 1017, 1234,1399, 1408, 1421,1399, 1408, 1421,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

T形牙签由三根等长的牙签构成,形状为T。有三个端点。我们把顶端牙签的中间称为枢轴点。

我们在第0轮开始,没有T型牙签。

在第1轮,我们在飞机的任何地方放置一个T形牙签。

在第2轮,我们放了三个其他的T-牙签。

等等…

增加一个新的T型牙签的规则如下。在任何暴露的端点处增加一个新的T形牙签,枢轴点接触端点,使新牙签的横杆垂直于暴露的端部。

这个序列给出了N个回合后T型牙签的数量。A160173(第一个差异)给出了第n轮增加的数字。

参阅条目A139250有关牙签过程和牙签传播的更多信息。

在无限方格网格上,T形牙签可以表示为具有中心点的三个分量的正方形多边:在同一直线上的两个连续分量和中心正交分量。

如果T牙签有三个成分,那么在第n轮上,结构是具有3×A(n)成分的多棱。

奥玛尔·E·波尔,3月26日2011:(开始)

对于公式和更多的信息,请参阅ApPGATE PL SLAN论文,第11章,“T形牙签”。也见A160173.

此外,该序列可以用另一种结构来说明,其中每个T牙签被等腰直角三角形代替。(结束)

结构非常清晰,但图形与下面的序列图相似:A1475A160164A1627 95A169707A187220A255366A256260,至少对于数据部分已知的术语而言。-奥玛尔·E·波尔11月24日2015

股份A255366具有相同索引的一些术语,例如元素A(43)=1729,Hardy RAMANUUJAN数。-奥玛尔·E·波尔11月25日2015

链接

n,a(n)n=0…50的表。

David Applegate电影版

David Applegate,Omar E. Pol和N.J.A.斯隆,基于细胞自动机的牙签序列及其他序列国会议员,第206卷(2010),157—191页。[定理6中有一个类型:(13)应该读取u(n)=4.3 ^(Wt(n-1)-1),对于n>=2。

斯隆,OEIS中的Toothpick目录和元胞自动机序列

公式

A(n)=2A151920(n)+2**A151920(n-1)+n+ 1。-查利内德,07月2日2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A139250A139251A1475A160120A160160A160164A160170A160173A160406A160408A160426A160800A1627 95A169707A187220A255366A256260.

语境中的顺序:A06952 A229027 A100435*A25636 A026412 A101424

相邻序列:A160169 A160170 A160171*A160173 A160174 A160175

关键词

诺恩

作者

奥玛尔·E·波尔,军01 2009

扩展

通过编辑和扩展斯隆,01月1日2010

地位

经核准的

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最后修改了11月21日21:59 EST 2019。包含329372个序列。(在OEIS4上运行)