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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A161644号 基于三角形的n代元胞自动机后的ON状态数。 16
0, 1, 4, 10, 16, 22, 34, 52, 64, 70, 82, 106, 136, 160, 190, 232, 256, 262, 274, 298, 328, 358, 400, 466, 532, 568, 598, 658, 742, 814, 892, 988, 1036, 1042, 1054, 1078, 1108, 1138, 1180, 1246, 1312, 1354, 1396, 1474, 1588, 1702, 1816, 1966, 2104, 2164, 2194 (列表图表参考文献历史文本内部格式)
抵消
0,3
评论
的模拟A151723号151725英镑,但这里我们正在研究六边形网格,其中每个三角形单元都有三个邻居(沿其边缘相交)。如果一个单元的三个相邻单元中恰好有一个处于ON状态,则该单元被打开。ON单元将永远保持ON状态。
我们从单个ON单元开始。
有一个双重版本,三角形单元在其中顶点对顶点相交。计数是相同的:两个版本是同构的。Reed(1974)使用了顶点到顶点的版本。请参阅下面的两个Sloane“插图”链接来比较这两个版本。
似乎a(n)也是V牙签构成的牙签结构中添加的多牙签的数量,但以Y牙签开始:a(n)=a(n-1)+(A182632号(n)-A182632号(n-1))/2。(检查到n=39。)-奥马尔·波尔2010年12月7日和R.J.马塔尔2010年12月17日
其行为类似于2006年12月1日-奥马尔·波尔2016年1月15日
最好有一个公式或循环。
如果需要新三角形始终向外移动,我们可以A295559型A295560型.
参考文献
R.Reed,《旅鼠模拟问题》,《学校数学》,第3期(第6期,1974年11月),封面和第5-6页。[描述在顶点而不是边连接新三角形的对偶结构。]
S.Ulam,《关于与数字增长模式相关的一些数学问题》,R.E.Bellman编辑,第215-224页,《生物科学中的数学问题》。交响乐。应用数学。,第14卷,美国。数学。Soc.,1962年。参见示例3。
链接
雷米·西格里斯特,n=0..10000时的n,a(n)表
David Applegate,电影版
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane,细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:对于n>=2,(13)应为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]
卢卡斯·加伦,前64个步骤
卢卡斯·加伦,128步后
里德(R.Reed),旅鼠模拟问题《学校数学》,第3期(第6期,1974年11月),封面和第5-6页。[仅第5、6页的扫描复印件,带有R.K.Guy和N.J.A.Sloane的注释]
雷米·西格里斯特,A161644的PARI计划
N.J.A.斯隆,前11代A161644和A295560的插图(顶点对顶点版本)[包括标记为x的6个单元格以获取61644英镑(11) ,排除它们以获取A295560型(11).]
配方奶粉
a(n)=(A182632号(n) -1)/2,n>=1-奥马尔·波尔2013年3月7日
黄体脂酮素
(PARI)请参阅链接部分。
交叉参考
关键字
非n
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扩展
编辑人N.J.A.斯隆2010年1月10日和2017年11月27日
状态
经核准的

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