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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A160161号 3D牙签编号的第一个差异A160160型. 13
0、1、2、4、8、8、8、8、16、32、56、32、16、8、16、32、56、64、80、152、232、352、144、48、32、24、40、56、56、64、80、152、232、352、216、168、176、272、360、496、448、536、664、1168、1488、2000、768、304、336、264、192、112、120、128、112、168、240、352、216、168、176、272、360、496 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
第n阶段添加到三维牙签结构的牙签数量A160160型.
序列应以a(1)=1开始=A160160型(1) -A160160型(0),首字母a(0)=0似乎纯粹是常规的,不是根据A160160型。序列可以写为一个表,其中第r>=0行的长度为1、1、1和3、9、18、36…=第r>=4行为9*2^(r-4)。在这种情况下,第0..3行用2^r填充,所有r>=3行的格式为(x_r,y_r,x_r),其中x_r和y_r有3*2^(r-4)个元素,都是8的倍数。此外,y_r[1]=a(A033484号(r-2)=x{r+1}[1]=a(A176449号(r-3))是行r的最大元素,因此是序列的记录值-M.F.哈斯勒,2018年12月11日
链接
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane,细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个拼写错误:当n>=2时,(13)应读为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]
公式
a(9*2^k-m)=a(6*2^k-m),对于所有k>=0和2<=m<=3*2^(k-1)+2-M.F.哈斯勒2018年12月12日
例子
数组开始:
===================
x y z轴
===================
0 1
2 4 8
8 8 8
16 32 56
32 16 8
16 32 56
56 64 80
152 232 352
144 48 32
...
发件人奥马尔·波尔2018年2月28日:(开始)
此外,从1开始,序列可以写成一个不规则三角形,其中的行长度是A011782号乘以3,如下所示:
1, 2, 4;
8, 8, 8;
8, 16, 32, 56, 32, 16;
8, 16, 32, 56, 56, 64, 80, 152, 232, 352, 144, 48;
32, 24, 40, 56, 56, 64, 80, 152, 232, 352, 216, 168, 176, 272, 360, 496, 448, ...
(结束)
如果行的开头是(A176449号(k) =9*2^k-2),它们的形式是A_k、B_k、A_k,其中A_k和B_k有3*2^k个元素,A_k的第一个元素是B_{k-1}的第一个要素,也是该行中最大的一个:
k|a(9*2^k-2,…)=a_k;B_k;确认(_k)
---+-------------------------------------
|a(1..6)=(1,2,4,8,8,8)(可以考虑一行(8;8;8)。)
0|a(7,…)=(8,16,32;56,32,16;8,16,12)
1|a(16,…)=(56,56,64,80,152,232;352,144,48,32,24,40;
| 56, 56, 64, 80, 152, 232)
2|a(34,…)=(352,216,168,176,272,360,496,448,536,664,1168,1488;
| 2000, 768, 304, 336, 264, 192, 112, 120, 128, 112, 168, 240 ;
| 352, 216, 168, 176, 272, 360, 496, 448, 536, 664, 1168, 1488)
3|a(70,…)=(2000984,…;105764304,……;2000984…)
4|a(142,…)=(10576,5016,…;54328,24120,…;10576,5016,…)
等-M.F.哈斯勒,2018年12月11日
黄体脂酮素
(PARI)邮编:160161_vec(n)=(n)=A160160型_vec(n))-concat(0,n[^-1])\\M.F.哈斯勒,2018年12月11日
(PARI)A160161号_vec(n)={local(E=[Vecsmall([1,1,1])],s(U)=[Vecs mall(vec(V)+U)|V<-E],J=[],M,A,B,U);[如果(i>4,8*#E=集合减号(setunion(A=s(U=matid(3)[i%3+1,]),B=选择(vecmin,s(-U))),J=集合联合(集合相交(A,B),E),J)),2^(i-1)|i<-[1..n]]}\\返回向量A(1..n)。(A160160型实际上是这个序列的部分和,而不是相反。)-M.F.哈斯勒2018年12月12日
交叉参考
关键字
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2009年5月3日
扩展
通过C++程序扩展到78个术语R.J.马塔尔2010年1月9日
编辑和扩展人M.F.哈斯勒,2018年12月11日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年4月24日12:31 EDT。包含371937个序列。(在oeis4上运行。)