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A160161号
3D牙签编号的第一个差异A160160型.
13
0, 1, 2, 4, 8, 8, 8, 8, 16, 32, 56, 32, 16, 8, 16, 32, 56, 56, 64, 80, 152, 232, 352, 144, 48, 32, 24, 40, 56, 56, 64, 80, 152, 232, 352, 216, 168, 176, 272, 360, 496, 448, 536, 664, 1168, 1488, 2000, 768, 304, 336, 264, 192, 112, 120, 128, 112, 168, 240, 352, 216, 168, 176, 272, 360, 496
抵消
0,3
评论
第n阶段添加到三维牙签结构的牙签数量A160160型.
序列应以a(1)=1开始=A160160型(1) -A160160型(0),首字母a(0)=0似乎纯粹是常规的,不是根据A160160型该序列可以被写为具有长度为1、1、1、3、9、18、36、.的行r>=0的表。对于行r>=4,..=9*2^(r-4)。在这种情况下,第0..3行用2^r填充,所有r>=3行的格式为(x_r,y_r,x_r),其中x_r和y_r有3*2^(r-4)个元素,都是8的倍数。此外,y_r[1]=a(A033484号(r-2)=x{r+1}[1]=a(A176449号(r-3))是行r的最大元素,因此是序列的记录值。 -M.F.哈斯勒,2018年12月11日
链接
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane,细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:对于n>=2,(13)应为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]
配方奶粉
a(9*2^k-m)=a(6*2^k-m),对于所有k>=0和2<=m<=3*2^(k-1)+2。 -M.F.哈斯勒2018年12月12日
例子
数组开始:
===================
x y z轴
===================
0 1
2 4 8
8 8 8
16 32 56
32 16 8
16 32 56
56 64 80
152 232 352
144 48 32
...
发件人奥马尔·波尔2018年2月28日:(开始)
此外,从1开始,序列可以写成一个不规则三角形,其中的行长度是A011782号乘以3,如下所示:
1, 2, 4;
8, 8, 8;
8, 16, 32, 56, 32, 16;
8, 16, 32, 56, 56, 64, 80, 152, 232, 352, 144, 48;
32, 24, 40, 56, 56, 64, 80, 152, 232, 352, 216, 168, 176, 272, 360, 496, 448, ...
(结束)
如果以(A176449号(k) =9*2^k-2),它们的形式是A_k、B_k、A_k,其中A_k和B_k有3*2^k个元素,A_k的第一个元素是B_{k-1}的第一个要素,也是该行中最大的一个:
k|a(9*2^k-2,…)=a_k;B_k;确认(_k)
---+-------------------------------------
|a(1..6)=(1,2,4,8,8,8)(可以考虑一行(8;8;8)。)
0|a(7,…)=(8,16,32;56,32,16;8,16,12)
1|a(16,…)=(56,56,64,80,152,232;352,144,48,32,24,40;
| 56, 56, 64, 80, 152, 232)
2|a(34,…)=(352,216,168,176,272,360,496,448,536,664,1168,1488;
| 2000, 768, 304, 336, 264, 192, 112, 120, 128, 112, 168, 240 ;
| 352, 216, 168, 176, 272, 360, 496, 448, 536, 664, 1168, 1488)
3|a(70,…)=(2000984,…;105764304,……;2000984…)
4|a(142,…)=(10576,5016,…;54328,24120,…;10576,5016,…)
等。 -M.F.哈斯勒,2018年12月11日
黄体脂酮素
(PARI)A160161号_vec(n)=(n)=A160160型_vec(n))-concat(0,n[^-1])\\M.F.哈斯勒,2018年12月11日
(PARI)A160161号_vec(n)={local(E=[Vecsmall([1,1,1])],s(U)=[Vecs mall(vec(V)+U)|V<-E],J=[],M,A,B,U);[如果(i>4,8*#E=集合减号(setunion(A=s(U=matid(3)[i%3+1,]),B=选择(vecmin,s(-U))),J=集合联合(集合相交(A,B),E),J)),2^(i-1)|i<-[1..n]]}\\返回向量A(1..n)。 (A160160型实际上是这个序列的部分和,而不是相反。) -M.F.哈斯勒2018年12月12日
关键词
非n,标签
作者
奥马尔·波尔2009年5月3日
扩展
用C++程序扩展到78个术语R.J.马塔尔2010年1月9日
编辑和扩展人M.F.哈斯勒,2018年12月11日
状态
经核准的