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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a059252-编号：a059253
显示发现的18个结果中的1-10个。
第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A302846型
将二维希尔伯特曲线的灰度编码X和Y坐标交错排列在交替的位位置：a（n）=A000695号(A003188号(A059253号（n） ）+2*A000695号(A003188号(A059252号（n） ）。
+20
15
0, 1, 3, 2, 10, 8, 9, 11, 15, 13, 12, 14, 6, 7, 5, 4, 20, 22, 23, 21, 17, 16, 18, 19, 27, 26, 24, 25, 29, 31, 30, 28, 60, 62, 63, 61, 57, 56, 58, 59, 51, 50, 48, 49, 53, 55, 54, 52, 36, 37, 39, 38, 46, 44, 45, 47, 43, 41, 40, 42, 34, 35, 33, 32, 160, 162, 163, 161, 165, 164, 166, 167, 175, 174, 172, 173, 169, 171, 170, 168, 136
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
类似于二进制格雷码A003188号，同样在这个置换中，a（n）和a（n+1）的二进制展开式总是相差一个位，即，A000120号(A003987号（a（n），a（n+1））=1，对于所有n>=0。在这里A003987号计算其两个参数的位-XOR。
当与组合时A052330号这给了A302781型.
链接
安蒂·卡图恩，n=0..16383时的n，a（n）表
与n的二进制展开相关的序列的索引项
自然数排列序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A000695号(A003188号(A059253号（n） ）+2*A000695号(A003188号(A059252号（n） ）。
a（n）=A064706号(A163356号（n） ）=A003188号(A302844型（n） ）。
黄体脂酮素
（PARI）
A064706号（n） =比特异或（n，n>>2）；
A057300型（n） =｛my（t=1，s=0）；while（n>0，if（1==（n%4），n++，if（2==（n%4），n--））；s+=（n%4）*t；n>>=2；t<<=2）；（s）；｝；
A163356号（n） =如果（！n，n，my（i=（#binary（n）-1）\2，f=4^i，d=（n\f）%4，r=（n%f））；“如果（3==d，f-1”-A163356号（r） ，A057300型(A163356号（r） ）；
A302846型（n）=A064706号(A163356号（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A302845型（逆置换）。
囊性纤维变性。A000695号,A302844型,A057300型,A059252号,A059253号,A064706号,A163356号,A302781型.
另请参阅A003188号,A163252号,A300838型对于满足相同条件的其他排列。
关键词
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩，2018年4月14日
状态
经核准的
A059261号
投影到第一对角线上的N X N上的希尔伯特哈密顿行走：M（3）（序列之和A059252号和A059253号).
+20
6
0, 1, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 8, 7, 8, 9, 10, 9, 8, 7, 6, 7, 8, 9, 10, 9, 10, 11, 12, 11, 12, 13, 14, 13, 12, 11, 10, 11, 10, 9, 8, 9, 8, 7, 6, 7, 6, 5, 4, 5, 6, 7, 8, 7, 8, 9, 10, 9, 10, 11, 12, 11, 12, 13, 14, 13, 12, 11, 10, 11, 12, 13, 14, 13, 14, 15
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
有趣的是，与交叉递归相比，最简单的递归依赖于奇偶校验，控制x轴和y轴上的投影。
链接
A.卡图恩，n=0..65535时的n，a（n）表
配方奶粉
最初，M（0）=0；递推：M（n+1）=M（n）.f（M（n-f（m，n）是字母态射i:=i+2^n；[例如：f（0 1 2 1 2 3 4 4 5 6 5 4 3 2 3，2）=4 5 6 5 6 7 7 8 9 9 8 7 6 7]-d（m，n）是2^（n-1）*3-2的互补，字母态射；[例如：d（0 1 2 1 2 3 4 4 5 6 5 4 3 3，3）=10 9 8 8 7 6 7 6 5 5 6 7 7]这里是M（3）。[M（1）=0.1.2.1，M（2）=0 1 2 1.2 3 4 5 6 5.4 3 2 3]
交叉参考
参考x投影m（3），A059252号以及y投影m'（3），A059253号。另请参阅：A163530号,A059285号,163547英镑.
关键词
非n
作者
Claude Lenormand（Claude.Lenormand（AT）free.fr），2001年1月24日
扩展
由扩展安蒂·卡图恩2009年8月1日
状态
经核准的
A059285号
投影到第二对角线上的希尔伯特哈密顿游动：M'（3）（序列之间的差异A059253号和A059252号; 他们的总数是A059261号).
+20
5
0, 1, 0, -1, -2, -3, -2, -1, 0, -1, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 5, 4, 3, 2, 3, 2, 1, 0, -1, 0, 1, 2, 3, 2, 1, 0, 1, 0, -1, -2, -1, -2, -3, -4, -5, -4, -3, -2, -1, -2, -3, -4, -3, -4, -5, -6, -5, -6, -7
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
链接
n=0..63时的n、a（n）表。
配方奶粉
最初，M'（0）=0；递归：M'（2n）=M'（2-1）。（-f（-M'（2n-1），2n-1。（-M'（2n-1））.f（M'（2n-1），2n-1。（-M'（2n））。（-（f（-M'（2n），2n+1））。f（m，n）是对2^n的补充，[例如：f（4 3 4 5 6 7 5 5 4 6 2 2 1，3）=4 5 4 3 2 2 3 4 4 5 6 6 7]；（-m）则相反[例如：m=4 5 4 3 2 1 2 3 4 3 4 5 6 6 7，（-m肖恩·欧文，2022年9月17日]
例子
[M'（0）=0，M'（1）=0 1 0-1，M'
交叉参考
x投影m（3）为A059253号，y投影m（3）为A059252号第一条对角线M（3）上的投影为A059261号.
关键词
签名
作者
Claude Lenormand（Claude.Lenormand（AT）free.fr），2001年1月24日
状态
经核准的
A342217型
希尔伯特哈密顿游动的第n点和第a（n）点(A059252号,A059253号)相对于线X=Y对称。
+20
三
0, 3, 2, 1, 14, 15, 12, 13, 8, 11, 10, 9, 6, 7, 4, 5, 58, 57, 56, 59, 60, 63, 62, 61, 50, 49, 48, 51, 52, 55, 54, 53, 32, 35, 34, 33, 46, 47, 44, 45, 40, 43, 42, 41, 38, 39, 36, 37, 26, 25, 24, 27, 28, 31, 30, 29, 18, 17, 16, 19, 20, 23, 22, 21, 234, 235, 232
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
换句话说，a（n）是唯一的k，使得A059252号（n）=A059253号（k） 和A059253号（n）=A059252号（k） ●●●●。
这个序列是非负整数的自反转置换。
链接
雷米·西格里斯特，n=0..4095时的n，a（n）表
雷米·西格里斯特，A342217的PARI计划
非负整数置换序列的索引项
配方奶粉
a（n）=n当n属于A062880型.
对于任何n<16^k，a（n）<16^k。
例子
希尔伯特哈密顿步法(A059252号,A059253号)开始如下：
+ +-----+-----+
|15 |12 11 |10
| | |
+-----+ +-----+
14 13 |8 9
|
+-----+ +-----+
|1 |2 7 |6
| | |
+ +-----+-----+
0 3 4 5
-所以a（0）=0，
a（1）=3，
a（2）=2，
a（4）=14，
a（5）=15，
a（7）=13，
a（8）=8，
a（9）＝11，
a（10）=10。
黄体脂酮素
（PARI）请参阅链接部分。
交叉参考
请参见A342218型和A342224型用于类似序列。
囊性纤维变性。A059252号,A059253号,A062880型.
关键词
非n
作者
雷米·西格里斯特2021年3月5日
状态
经核准的
A059253号
投影到y轴上的N X N上的希尔伯特哈密顿行走：m'（3）。
+10
19
0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 6, 6, 7, 7, 6, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 6, 6, 7, 7, 6, 5, 5, 4, 4, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 4, 4, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,9
评论
这是I型希尔伯特哈密顿游动中第n项的Y坐标A163359号及其转置的X坐标A163357号.
链接
安蒂·卡图恩，n=0..65535时的n，a（n）表
J.沙利特，自动、规则和同步序列描述的希尔伯特空间填充曲线，arXiv:2106.1062[cs.FL]，2021年6月2日。
与2D曲线坐标相关的序列索引条目
配方奶粉
初始[m（0）=0，m'（0）=0]；递归：m（2n+1）=m（2n）.m'（2n；m'（2n+1）=m'（2n）.f（m（2n），2n）.f（m（2n），2n）.mir（m'（2n））；m（2n）=m（2n-1）.f（m'（2n-1），2n-1；m’（2n）=m’（2 n-1）.m（2 n-1）.f（m（2 n-1），2n-1）.c（m’（2-n-1），2n）；其中f（m，n）是字母形态i:=i+2^n[示例：f（0 0 1 2 3 2 3 3 2 1 0，2）=4 4 5 5 6 7 6 7 6 6 7 6 5 4]；c（m，n）是对2^n-1字母形态的补充[例如：c（0 0 1 1 2 3 2 3 3 2 1 0，3）=7 7 6 6 5 4 5 4 5 5 4 5 6 7]；mir（m）是镜像算子[示例：mir（0 1 1 0 0 1 1 2 2 3 3 2 3 2 3）=3 2 2 3 2 2 1 0 0 0 1 10]。
a（n）=A025581号(A163358号（n） ）=A002262美元(A163360型（n） ）=A059905号(A163356号（n） ）。
黄体脂酮素
（C） 请参见A059252号.
交叉参考
另请参见y投影，m（3），A059252号以及A163538号,A163540型,A163542号,A059261号,A059285号,163547英镑和A163528号.
关键词
非n
作者
Claude Lenormand（Claude.Lenormand（AT）free.fr），2001年1月23日
扩展
由扩展安蒂·卡图恩2009年8月1日
状态
经核准的
A163356号
逆置换到A163355号，与N x N网格中的希尔伯特曲线有关。
+10
17
0, 1, 3, 2, 8, 10, 11, 9, 12, 14, 15, 13, 7, 6, 4, 5, 16, 18, 19, 17, 20, 21, 23, 22, 28, 29, 31, 30, 27, 25, 24, 26, 48, 50, 51, 49, 52, 53, 55, 54, 60, 61, 63, 62, 59, 57, 56, 58, 47, 46, 44, 45, 39, 37, 36, 38, 35, 33, 32, 34, 40, 41, 43, 42, 128, 130, 131, 129, 132, 133
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
A.卡图恩，n=0..65535时的n，a（n）表
自然数排列序列的索引项
配方奶粉
a（0）=0，假设d=1、2或3，那么a（（d*（4^i））+r）=（（（2+（i mod 2））^d mod 5）-1）*[或者A024036号（i） -a（r），如果d为3，并且A057300型（a（r））在其他情况下]。
发件人安蒂·卡图恩2018年4月14日：（开始）
A059905号（a（n））=A059253号（n） 。
A059906号（a（n））=A059252号（n） 。
a（n）=A000695号(A059253号（n） ）+2*A000695号(A059252号（n） ）。
（结束）
黄体脂酮素
（麻省理工学院方案：）
（定义(A163356号n） （如果（0？n）n（设*（i（楼层->精确（/(A000523号n） 2））（d（模（地板->精确（/n（expt 4i））4））（r（模n（expt 4 i）））（+（*（-1+（模（expt（+2（模i2））d）5））(A163356号r） ）（其他(A057300型(A163356号r） ））
（另一个迭代版本）：（define（A163356v2 n）（let loop（（z 0）（n n）（i 0））（let（（dd（module n 4）））（cond（（zero？n）z）（（=0 dd）（loop z（floor->exact（/n 4））（+i 2））））(A057300型z） ）（floor->精确（/n 4））（+i 2））（（=1 dd）（循环（+（expt 2（+i（floor->精确（/（模i 4）2）））(A057300型z） ）（楼层->精确（/n 4））（+i 2）））（其他（环路（+（导出2（+i（-1（楼层->准确（/（模4）2））
（PARI）
A057300型（n） =｛my（t=1，s=0）；while（n>0，if（1==（n%4），n++，if（2==（n%4），n--））；s+=（n%4）*t；n>>=2；t<<=2）；（s）；｝；
A163356号（n） =如果（！n，n，my（i=（#binary（n）-1）\2，f=4^i，d=（n\f）%4，r=（n%f））；“如果（3==d，f-1”-A163356号（r） ，A057300型(A163356号（r） ）\\安蒂·卡图恩，2018年4月14日
交叉参考
反向：A163355号.
第二和第三“权力”：163906英镑,A163916号。另请参阅A059252号-A059253号.
在范围内[A000302号（n-1）。。A024036号（n） ]，循环数由下式给出A163910号，固定点的数量似乎由A147600个（n-1）（固定点本身：A163901号). 最大循环大小由以下公式给出A163911型和所有循环尺寸的LCMA163912号.
囊性纤维变性。A059252号,A059253号,A059905号,A059906号.
另请参阅A302844型,A302846型,A302781型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2009年7月29日
扩展
链接到进一步派生的序列以及由添加的更好的Scheme函数和公式安蒂·卡图恩，2009年9月21日
状态
经核准的
A163528号
Peano曲线中第n点的X坐标A163334号.
+10
16
0, 1, 2, 2, 1, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 4, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 7, 6, 6, 7, 8, 8, 7, 6, 6, 7, 8, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 3, 4, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 0, 1, 2, 2, 1, 0, 0, 1, 2, 2, 1, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 4, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 7, 6, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 11, 10, 9, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 14, 13, 12
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
有一个2状态自动机，它正好接受这些对（n，a（n）），其中n以9为基数，a（n）以3为基数；参见随附文件a163528.pdf-杰弗里·沙利特，2023年8月10日
链接
安蒂·卡图恩，n，a（n）表，n=0..59048
杰弗里·沙利特，A163528的自动机
与2D曲线坐标相关的序列索引条目
配方奶粉
a（n）=A025581号(A163335号（n） ）=A002262美元(A163337号（n） ）=A163325号(A163332号（n） ）。
交叉参考
囊性纤维变性。A025581号,A163335号,A002262美元,A163337号,A163325号,A163332号.
另请参见：A059252号,A059253号,A163529号,A163530号,A163531号,A163532号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2009年8月1日
扩展
姓名更正人凯文·莱德2020年8月28日
状态
经核准的
A163529号
Peano曲线中第n个点的Y坐标A163334号.
+10
14
0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 7, 7, 7, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 7, 7, 7, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,7
评论
有一个2状态自动机，它正好接受这些对（n，a（n）），其中n以9为基数，a（n）以3为基数；请参阅随附文件a163529.pdf-杰弗里·沙利特，2023年8月10日
链接
安蒂·卡图恩，n，a（n）表，n=0..59048
杰弗里·沙利特，A163529的自动机
与2D曲线坐标相关的序列索引条目
配方奶粉
a（n）=A002262美元(A163335号（n） ）=A025581号(A163337号（n） ）=A163326号(A163332号（n） ）。
交叉参考
囊性纤维变性。A002262美元,A163335号,A025581号,A163337号,A163326号,A163332号.
囊性纤维变性。A059252号,A059253号,A163528号,A163530号,A163531号,A163533号.
关键词
非n,步行
作者
安蒂·卡图恩2009年8月1日
扩展
姓名更正人凯文·莱德2020年8月28日
状态
经核准的
A302781型
由二维希尔伯特曲线构造自然数的除数或多重置换(A163357号)和Fermi-Dirac素数(A050376号).
+10
12
1, 2, 6, 3, 15, 5, 10, 30, 120, 40, 20, 60, 12, 24, 8, 4, 28, 84, 168, 56, 14, 7, 21, 42, 210, 105, 35, 70, 280, 840, 420, 140, 1260, 3780, 7560, 2520, 630, 315, 945, 1890, 378, 189, 63, 126, 504, 1512, 756, 252, 36, 72, 216, 108, 540, 180, 360, 1080, 270, 90, 45, 135, 27, 54, 18, 9, 117, 351, 702, 234, 936, 468
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
请注意，起始偏移为0，以与对齐A052330号和A207901型.
与的股份A064736美元,A207901型,A298480型,A302350型,A302783型,A303771型a（n）是a（n+1）的除数或倍数的性质。满足这种性质的排列在OEIS中称为“除数或多重排列”，尽管Mazet和Saias在他们的论文中称之为“链排列”。[编辑：安蒂·卡图恩，2018年8月26日]
构造这种排列的一种方法是通过组合A052330号从右边开始，有任何这样的排列A003188号或A302846型其中，a（n）和a（n+1）的二进制展开式总是相差一个位。
满足相同条件的进一步排列可以从Hilbert空间填充曲线的高维版本（即大于2）构建，其中每个维度的坐标将分别进行Gray编码，然后交错在一起。置换A207901型本质上是相同思想的一维变体，而这是从二维曲线构造的A163357号，这是N X N网格上的哈密顿路径。
请参见彼得·穆恩的A300012型对于构造这样一个排列的另一个想法-安蒂·卡图恩2018年8月26日
链接
安蒂·卡图恩，n=0..16383时的n，a（n）表
皮埃尔·马泽特和埃里克·塞亚斯，图除数练习曲4，arXiv:1803.10073[math.NT]，2018年。
各种各样，关于SeqFan列表的讨论2018年4月。
自然数排列序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A052330号(A302846型（n） ），其中A302846型（n）=A000695号(A003188号(A059253号（n） ）+2*A000695号(A003188号(A059252号（n） ）。
a（n）=A207901型(A302844型（n） ）=A052330号(A064706号(A163356号（n） ）。
黄体脂酮素
（PARI）
up_to_e=14；
v050376=矢量（up_to_e）；
A050376号（n） =v050376【n】；
ispow2（n）=（n位和（n，n-1））；
i=0；对于（n=1，oo，if（ispow2（isprimepower（n））），i++；v050376[i]=n）；如果（i==up_toe，break））；
A052330号（n） =｛my（p=1，i=1）；while（n>0，if（n%2，p*=A050376号（i） ）；i++；n>>=1）；（p） ；｝；
A064706号（n） =比特异或（n，n>>2）；
A057300型（n） =｛my（t=1，s=0）；while（n>0，if（1==（n%4），n++，if（2==（n%4），n--））；s+=（n%4）*t；n>>=2；t<<=2）；（s）；｝；
A163356号（n） =如果（！n，n，my（i=（#binary（n）-1）\2，f=4^i，d=（n\f）%4，r=（n%f））；“如果（3==d，f-1”-A163356号（r） ，A057300型(A163356号（r） ）；
A302781型（n）=A052330号(A064706号(A163356号（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A302782型（相反）。
囊性纤维变性。A003188号,A050376号,A052330号,A059252号,A059253号,A064706号,A163356号,A163357号,A207901型,A298480型,A300012型,A302844型,A302846型,A302783型,A303771型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩，2018年4月14日
扩展
姓名编辑人安蒂·卡图恩2018年8月26日
状态
经核准的
163547英镑
I型希尔伯特哈密顿步行中原点到第n项距离的平方A163357号.
+10
7
0, 1, 2, 1, 4, 9, 10, 5, 8, 13, 18, 13, 10, 5, 4, 9, 16, 17, 26, 25, 36, 49, 50, 37, 40, 53, 58, 45, 34, 29, 20, 25, 32, 41, 50, 41, 52, 65, 74, 61, 72, 85, 98, 85, 74, 61, 52, 65, 58, 53, 40, 45, 34, 25, 20, 29, 26, 17, 16, 25, 36, 37, 50, 49, 64, 81, 82, 65, 68, 73, 90, 85
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
A.卡图恩，n=0..65535时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A000290型(A059252号（n） ）+A000290型(A059253号（n） ）。
交叉参考
另请参见：A059261号,A163531号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2009年8月1日
状态
经核准的
第页12

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