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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A345915型 对k进行编号,使第k个成分按标准顺序排列(第k行A066099型)具有交替和<=0。 25
0, 3, 6, 10, 12, 13, 15, 20, 24, 25, 27, 30, 36, 40, 41, 43, 46, 48, 49, 50, 51, 53, 54, 55, 58, 60, 61, 63, 72, 80, 81, 83, 86, 92, 96, 97, 98, 99, 101, 102, 103, 106, 108, 109, 111, 116, 120, 121, 123, 126, 136, 144, 145, 147, 150, 156, 160, 161, 162, 163 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
序列(y_1,…,y_k)的交替和是sum_i(-1)^(i-1)y_i。
标准顺序的第k个成分(分级反向放射学,A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
链接
例子
术语序列和相应的组成开始于:
0: ()
3: (1,1)
6: (1,2)
10:(2,2)
12: (1,3)
13: (1,2,1)
15: (1,1,1,1)
20: (2,3)
24: (1,4)
25: (1,3,1)
27: (1,2,1,1)
30: (1,1,1,2)
36:(3,3)
40: (2,4)
41: (2,3,1)
数学
stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;
ats[y_]:=和[(-1)^(i-1)*y[[i]],{i,长度[y]}];
选择[范围[0,100],ats[stc[#]]<=0&]
交叉参考
分区的Heinz数的版本为A028260型(计算单位:A027187美元).
这些成分按A058622号.
这些是中<=0项的位置A124754号.
反向交替版本是A345916型.
相反的(k>=0)版本是A345917型.
严格否定(k<0)版本为A345919型.
A000041号用交替和0计算2n的分区数,按A000290型.
A011782号计算成分。
A097805年通过交替(或反向交替)求和计算成分。
A103919号按总和和交替总和计算分区数(反向:A344612型).
A236913型计算2n的分区数,求和反向交替<=0。
A316524型给出了素数指数的交替总和(相反:A344616飞机).
A345197型按和、长度和交替和计算作文。
n、2n或2n+1与交替/反向交替和k的组合:
-k=0:按计数A088218号,排名依据A344619型/A344619型.
-k=1:按A000984号,排名依据A345909型/A345911.
-k=-1:按计数A001791号,排名依据A345910型/A345912型.
-k=2:按A088218号,排名依据A345925型/A345922型.
-k=-2:按计数A002054号,排名依据A345924飞机/345923美元.
-k>=0:按计数A116406号,排名依据A345913型/A345914型.
-k<=0:按计数A058622号(n-1),排名依据A345915型/A345916型.
-k>0:按计数A027306号,排名依据A345917型/A345918型.
-k<0:按计数A294175号,排名依据A345919型/A345920型.
-k!=0:由计数A058622号,排名依据A345921型/A345921型.
-k偶数:按计数A081294号,排名依据A053754号/A053754号.
-k奇数:按A000302号,排名依据A053738美元/A053738美元.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼,2021年7月8日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月8日20:17。包含373227个序列。(在oeis4上运行。)