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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A339657型 偶数非循环粒度分区的Heinz数。 17
7, 13, 19, 21, 22, 29, 34, 37, 39, 43, 46, 49, 52, 53, 55, 57, 61, 62, 66, 71, 76, 79, 82, 85, 87, 89, 91, 94, 101, 102, 107, 111, 113, 115, 116, 117, 118, 121, 129, 130, 131, 133, 134, 136, 138, 139, 146, 148, 151, 154, 155, 156, 159, 163, 165, 166, 169, 171 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
等于的图像2018年1月19日应用于A320892型.
整数分区的Heinz数(y_1,…,y_k)是素数(y_1)**质数(yk)。这给出了正整数和整数分区之间的双向对应。
如果一个整数分区包含一些带有循环的图的多个顶点度集,其中循环是一条具有两个相等顶点的边,那么它就是循环粒度分区。循环图形分区的计数方式为A339656型,带有Heinz数字A339658型.
以下是任何正整数n的等效特征:
(1) n的素因子可以划分为不同的对,即划分为一组边和环;
(2) n可以被分解成不同的半素数;
(3) n的素数签名是循环的。
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,图形分区。
公式
例子
术语序列及其基本指数开始于:
7: {4} 57: {2,8} 107: {28}
13: {6} 61: {18} 111: {2,12}
19:{8}62:{1,11}113:{30}
21: {2,4} 66: {1,2,5} 115: {3,9}
22: {1,5} 71: {20} 116: {1,1,10}
29: {10} 76: {1,1,8} 117: {2,2,6}
34: {1,7} 79: {22} 118: {1,17}
37:{12}82:{1,13}121:{5,5}
39: {2,6} 85: {3,7} 129: {2,14}
43: {14} 87: {2,10} 130: {1,3,6}
46: {1,9} 89: {24} 131: {32}
49: {4,4} 91: {4,6} 133: {4,8}
52: {1,1,6} 94: {1,15} 134: {1,19}
53: {16} 101: {26} 136: {1,1,1,7}
55: {3,5} 102: {1,2,7} 138: {1,2,9}
例如,度数为y=(5,2,1)的三个环路乘法器为:
{{1,1},{1,1},{1,2},{2,3}}
{{1,1},{1,1},{1,3},{2,2}}
{{1,1},{1,2},{1,2},{1,3}},
但由于这些都不是循环纹理(它们有多个边),因此Heinz数字66位于序列中。
数学
spsbin[{}]:={{}};spsbin[set:{i_,___}]:=联接@@函数[s,前缀[#,s]和/@spsbin[补码[set,s]]/@Cases[子集[set],{i,_}];
mpsbin[set_]:=联合[Sort[Sort/@(#/.x_Integer:>set[[x]])]&/@spsbin[Range[Length[set]]]];
nrmptn[n_]:=联接@@MapIndexed[表[#2[[1]],{#1}]&,如果[n==1,{},展平[Cases[FactorInteger[n]//反转,{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];
选择[Range[50],EvenQ[Length[nrmptn[#]]&&S选择[mpsbin[nrmpt[#]],UnsameQ@@#&]=={}&]
交叉参考
A320892型有这些素色阴影(请参见2018年1月19日).
A321728飞机被推测为半循环{x}的版本,而不是循环{x,x}。
A339655飞机计算这些分区。
A339658型对补码进行排序,按A339656型.
A001358号列出带奇偶项的半素数A046315号A100484号.
A006881号列出带奇偶项的无平方半素数A046388号A100484号.
A101048号将分区计数为半素数。
A320655型将因子分解计算为半素数。
320656美元将因子分解计算为无平方半素数。
A339844飞机按长度统计循环粒度分区。
将n分解为不同的素数或无平方半素数。
下面计算顶点度分区并给出它们的Heinz数:
-A058696号计算2n的分区数(A300061型).
-A000070型统计2n的非多重图形分区(A339620型).
-A209816型统计多图形分区(A320924飞机).
-A339655飞机统计2n个非循环粒度分区(A339657型[此序列])。
-A339656型统计循环粒度分区(A339658型).
-A339617飞机统计2n的非图形分区(A339618飞机).
-A000569号统计图形分区(A320922型).
下面计算偶数长度的分区并给出它们的Heinz数:
-A027187号没有附加条件(A028260型).
-A096373号不能划分为严格的对(320891英镑).
-A338914型可以划分为严格的对(A320911).
-A338915无法划分为不同的对(A320892型).
-A338916型可以划分为不同的对(A320912型).
-A339559型无法划分为不同的严格对(A320894型).
-A339560型可以划分为不同的严格对(A339561型).
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年12月18日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月23日15:11。包含372763个序列。(在oeis4上运行。)