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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A122860型 （1-phi（-q）^3/phi（-q^3））/6的q次幂展开式，其中phi（）是Ramanujanθ函数。 三 1, -2, 1, 1, 0, -2, 2, -2, 1, 0, 0, 1, 2, -4, 0, 1, 0, -2, 2, 0, 2, 0, 0, -2, 1, -4, 1, 2, 0, 0, 2, -2, 0, 0, 0, 1, 2, -4, 2, 0, 0, -4, 2, 0, 0, 0, 0, 1, 3, -2, 0, 2, 0, -2, 0, -4, 2, 0, 0, 0, 2, -4, 2, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, -2, 2, -4, 1, 2, 0, -4, 2, 0, 1 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型). 立方AGMθ函数：a（q）（参见A004016号)，b（q）(A005928号)，c（q）(A005882号). 参考文献 Nathan J.Fine，《基本超几何级数与应用》，美国。数学。Soc.，1988年；第84页，等式（32.64）。 链接 G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表 迈克尔·索莫斯，Ramanujanθ函数简介，2019年。 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数. 配方奶粉 （1+a（q）-2*a（q^2））/6=（1-b（q）^2/b（q^2））/6的q次幂展开，其中a（），b（）是三次AGMθ函数。 （1-eta（q）^6*eta（q^6）/（eta（q^2）^3*eta（q^3）^2））/6以q的幂展开。 莫比乌斯变换是周期6序列[1，-3，0，3，-1，0，…]。 a（n）是乘法的，a（2^e）=（3（-1）^e-1）/2，a（3^e）=1，a（p^e）=e+1，如果p==1（mod 6），a（p ^e）等于（1+（-1）μe）/2，如果p==5（mod 5）。 a（3*n）=a（4*n）=a（n）。a（6*n+5）=0。 通用公式：（1-乘积{k>0}（1+x^（3k））/（1+x^k）^3*（1-x^k）|3/。 通用公式：和{k>0}x^（3*k-2）/（1+x^。 -6*a（n）=122859英镑（n） 除非n=0-（-1）^n*a（n）=A113661号（n） ●●●●。 渐近平均值：极限{m->oo}（1/m）*和{k=1..m}a（k）=0-阿米拉姆·埃尔达尔2023年11月23日 例子 G.f.=q-2*q^2+q^3+q^4-2*q^6+2*q^7-2*q^8+q^9+q^12+2*qq^13+。。。 数学 a[n_]：=如果[n<1，0，-除数和[n，（-1）^（n/#）JacobiSymbol[-3，#]&]]；(*迈克尔·索莫斯2015年2月19日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=如果（n<1，0，-sumdiv（n，d，（-1）^（n/d）*kronecker（-3，d））}； （PARI）{a（n）=如果（n<1，0，sumdiv（n，d，（2+（-1）^d）*kronecker（-3，d）））}； （PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n； （PARI）{a（n）=如果（n<1，0，direculer（p=2，n，if（p==2，（1-2*X）/（1-X^2），1/（（1-X）*（1-kronecker（-3，p）*X））））[n]）}； （PARI）{a（n）=my（a，p，e）；如果（n<1，0，a=因子（n）；prod（k=1，matsize（a）[1]，[p，e]=a[k，]；如果（p==2，（3*（-1）^e-1）/2，p==3，1，p%6==1，e+1，1-e%2））}； 交叉参考 囊性纤维变性。A113661号,122859英镑. 囊性纤维变性。A000122号,A000700型,A004016号,A005882号,A005928号,A010054号,A121373号. 上下文中的序列：A338019型 A058394号 A353366飞机*A113661号 A113974号 2013年12月31日 相邻序列：A122857号 A122858号 122859英镑*A122861号 A122862号 A122863号 关键词 签名,容易的,多重 作者 迈克尔·索莫斯2006年9月15日 状态 经核准的

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