0,2个

Ramanujanθ函数：f（q）（参见邮编：A121373)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054型)，池（q）(A000700号).

N、 精细，基本超几何级数与应用，美国。数学。Soc.，1988年；第84页，等式（32.64）。

G、 C.格雷贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

M、 索莫斯，Ramanujan theta函数简介

埃里克·韦斯坦的数学世界，Ramanujanθ函数

2*a（q^2）-a（q）=b（q）^2/b（q^2）的展开式，其中a（），b（）是三次AGMθ函数。

以q的幂次展开eta（q）^6*eta（q^6）/（eta（q2）^3*eta（q3）^2）。

周期6序列的欧拉变换[-6，-3，-4，-3，-6，-2，…]。

Moebius变换是周期6序列[-6，18，0，-18，6，0，…]。

G、 f.A（x）满足0=f（A（x），A（x^2），A（x^4）），其中f（u，v，w）=v*（u+v）^2-2*u*w*（v+w）。

G、 f.A（x）满足0=f（A（x），A（x^2），A（x^3），A（x^6），其中f（u1，u2，u3，u6）=（u1-u2-u3+u6）*（u1+2*u2+u3）-（2*u1+u2-2*u3-u6）*（u1+2*u2-u3）。

G、 f.：乘积{k>0}（1+x^（3*k））/（1+x^k）^3*（1-x^k）^3/（1-x^（3k））=1+6*和{k>0}（-1）^k*x^k/（1+x^k+x^（2*k））。

G、 f.：1-6*（和{k>0}x^（3*k-2）/（1+x^（3*k-2））-x（3*k-1）

/（1+x^（3*k-1）））。

a（3*n）=a（4*n）=a（n）。a（6*n+5）=0。

（-1）^n*a（n）=A113660号（n） 一。-6*a（n）=A122860号（n） 如果n>0。

a（2*n）=A227354号（n） 一。a（2*n+1）=-6*A033762号（n） 一。a（3*n+1）=-6*A033687号（n） 一。a（4*n+1）=-6*A112604号（n） 一。a（4*n+3）=-6*A112605号（n） 一。a（6*n+1）=-6*195年A097年（n） 一。a（8*n+1）=-6*A112606号（n） 一。a（8*n+3）=-6*A112608号（n） 一。a（8*n+5）=-12*A112607号（n-1）。a（8*n+7）=-12*A112609号（n） 一。a（12*n+1）=-6*A123884号（n） 一。a（12*n+7）=-12*邮编：A121361（n） 一。-迈克尔·索莫斯2013年9月27日

G、 f.=1-6*q+12*q^2-6*q^3-6*q^4+12*q^6-12*q^7+12*q^8-6*q^9+。。。

a[n_]：=系列系数[EllipticTheta[4，0，q]^3/ellipitcheta[4，0，q^3]，{q，0，n}](*迈克尔·索莫斯2013年9月27日*）

（PARI）{a（n）=如果（n<1，n==0，6*sumdiv（n，d，（-1）^（n/d）*kronecker（-3，d））}

（PARI）{a（n）=如果（n<1，n==0，-6*sumdiv（n，d，（2+（-1）^d）*kronecker（-3，d））}

（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；波尔科夫（eta（x+a）^6*eta（x^6+a）/（eta（x^2+a）^3*eta（x^3+a）^2），n））}

（Sage）A=模形式（Gamma1（6），1，prec=90）.basis（）；A[0]-6*A[1]#迈克尔·索莫斯2013年9月27日

囊性纤维变性。A033687号,A033762号,A097195号,A112604号,A112605号,A112606号,A112607号,A112608号,A112609号,A113660号,邮编：A121361,A122860号,A123884号,A227354号.

上下文顺序：甲263538 A076590号 A113660号*A315773 A315774飞机 A322214

相邻序列：A122856号 A122857号 邮编：A122858*A122860号 A122861号 A122862号

签名

迈克尔·索莫斯2006年9月15日

经核准的