0,1

六边形晶格是常见的二维晶格，其中每个点有6个邻居。这有时被称为三角形晶格。

三次AGMθ函数：a（q）（见A004016号)，b（q）(A005928号)，c（q）(A005882号).

Ramanujanθ函数：f（q）（参见邮编：A121373)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054型)，池（q）(A000700美元).

康威和斯隆的111页是“如果原点移动到一个深孔，θ级数是θ{hex+[1]}（z）=θ2（z）psi_6（3z）+θ3（z）psi_3（3z）=3q^{1/3}+3q^{4/3}+6q^{7/3}+6q^{13/3}+。。。（63）“其中整数k的psi_k（）在第103页的等式（11）中定义为psi_k（z）=e^{Pi i/z^2}θu 3（Pi z/k | z）=和{m in z}q^{（m+1/k）^2}。-迈克尔·索莫斯2018年9月10日

J、 H.Conway和N.J.A.Sloane，“球体填料、晶格和群”，Springer Verlag，第111页。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

真山真一，n=0..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe中的0.1000项）

J、 M.Borwein和P.B.Borwein，Jacobi恒等式与AGM的三次对应，变速箱。阿默尔。数学。第323页（1991年），第2期，691-701页。MR1010408（91e:33012）见第695页。

克里斯蒂安·卡塞尔和克里斯托夫·鲁特纳厄，二维环面上n点Hilbert格式的zeta函数，arXiv:1505.07229v3[math.AG]，2015年。[请注意，本文的后一个版本有不同的标题和不同的内容，论文的理论部分已移至本列表下一个出版物。]

克里斯蒂安·卡塞尔和克里斯托夫·鲁特纳厄，二维环面上n点Hilbert格式zeta函数的完全确定，arXiv:1610.07793[math.NT]，2016年。

G、 内比和斯隆，六边形（或三角形）格子A2主页

N、 J.A.斯隆和B.K.Teo，密排球形团簇的θ级数和幻数，化学杂志。物理。83（1985）6520-6534。

M、 索莫斯，Ramanujan theta函数简介

埃里克·韦斯坦的数学世界，Nurama函数

q^（-1/3）*3*eta（q^3）^3/eta（q）的展开式。

q^（-1/3）*c（q）在q的幂次中的展开式，其中c（q）是第三次方AGMθ函数。

给定g.f.A（x），则B（x）=x*A（x^3）满足0=f（B（x（x），B（x^2），B（x^4）），其中f（u，v，w）=v^3+2*u*w^2-u^2*w-迈克尔·索莫斯2006年8月15日

G、 f.：3乘积{k>0}（1-q^（3k））^3/（1-q^k）。

G、 f.：和{u，Z}x^中的v（u*u+u*v+v*v+u+v）。-迈克尔·索莫斯2014年7月19日

a（n）=3*A033687号（n） 一。a（n）=A113062号（3*n+1）=A033685号（3*n+1）。

2*psi（x^2）*f（x^2，x^4）+φ（x^1，x^5）的展开式，其中phi（），psi（）是Ramanujanθ函数，f（，）是Ramanujan的一般θ函数。-迈克尔·索莫斯2018年9月7日

G、 f.=3+3*x+6*x^2+6*x^4+3*x^5+6*x^6+3*x^8+6*x^9+6*x^10+。。。

G、 f.=3*q+3*q^4+6*q^7+6*q^13+3*q^16+6*q^19+3*q^25+6*q^28+。。。

a[n_u]：=系列系数[3 QPochhammer[q^3]^3/QPochhammer[q]，{q，0，n}](*迈克尔·索莫斯2014年7月19日*）

（PARI）{a（n）=my（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polcoeff（3*eta（x^3+a）^3/eta（x+a），n））}/*迈克尔·索莫斯2006年8月15日*/

（岩浆）基（模数形式（Gamma1（9），1），302）[2]*3/*迈克尔·索莫斯2014年7月19日*/

本质上与A033685号和A033687号.

囊性纤维变性。A113062号,甲273845.

上下文顺序：邮编：A132809 A265960 A279062号*A327824飞机 A189915年 A085572号

相邻序列：A005879号 A005880号 A005881号*A005883号 A005884号 A005885号

不

N、 斯隆

经核准的