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| A00 582 |
| 平面六角晶格（A2）相对于深孔的θ系列。
（原M228）
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二百零九
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3, 3, 6、0, 6, 3、6, 0, 3、6, 6, 0、6, 0, 6、0, 9, 6、0, 0, 6、3, 6, 0、6, 6, 6、0, 0, 0、12, 0, 6、3, 6, 0、12, 0, 6、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ
（列表；图表；参考文献；听；历史；文本；内部格式）
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抵消
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0,1
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评论
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六角晶格是熟悉的二维晶格，其中每个点有6个邻居。这有时被称为三角晶格。
立方AGMθ函数：A（q）（参见）A000 4016（b）（q）A000 5928（c）（c）A00 582）
RAMANUJAN-theta函数：f（q）（参见）A121378（φ（q））A000 0122（psi（q））A010054）（χ（q））A000 0700）
在考平和斯隆的第111页中，“如果原点移动到深孔，θ系列是θ{HEX＋〔1〕}（z）＝θa2（z）psii6（3z）+θa3（z）psii3（3z）＝3 q^ { 1/3 } + 3 q^ { 4/3 } + 6 q^ {7/3 } + 6 q^ {13/3 }+…（63）“整数k的psiik（））在第103页等式（11）上定义为psiik k（z）＝e^ {pi i/z ^ 2 } theta a3（πz／kz z）＝SuMu{m在z }q^ {（m+4/k）^ 2 }中。-米迦勒索摩斯9月10日2018
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推荐信
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J. H. Conway和N.J.A.斯隆，“Sphere Packings，格和群”，Springer Verlag，第111页。
S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995（包括这个序列）。
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链接
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Seiichi Manyaman，a（n）n＝0…10000的表（术语0…1000从T.D.NOE）
J. M. Borwein和P. B. Borwein雅可比恒等式的三次对应与AGM，反式。埃默。数学SOC，323（1991），2，691-701。MR1010408（91E：33012）见第695页。
克里斯蒂安·卡塞尔和Christophe Reutenauer二维环面上n点希尔伯特格式的Zeta函数，ARXIV:150 5.07229 V3 [数学AG]，2015。[注意，本文的后一版本有不同的标题和不同的内容，并且论文的理论部分被移到下表中的出版物。]
克里斯蒂安·卡塞尔和Christophe Reutenauer二维环面上n点希尔伯特格式Zeta函数的完全确定，阿西夫：1610.07793（数学，NT），2016。
G. Nebe和N.J.A.斯隆，六角（或三角形）点阵A2主页
斯隆和B. K. Teo，密堆积球簇的θ系列和幻数J.C.Phys。83（1985）65～65 34。
M. SomosRAMANUJAN-THETA函数简介
Eric Weisstein的数学世界，Ramanujan Theta函数
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公式
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q^（1/3）＊3＊η（q^ 3）^ 3／η（q）在q次幂中的展开。
q（q）是第三立方AGMθ函数的Q幂的q^（- 1/3）*c（q）的展开。
给定G.F a（x），则B（x）＝x*a（x^ 3）满足0＝f（b（x），b（x^ 2），b（x^ 4）），其中f（u，v，w）＝v^ 3＋2＊u*w ^ 2 -u^ 2＊w。米迦勒索摩斯8月15日2006
G.f.：3乘积{K＞0 }（1-q^（3k））^ 3 /（1-q^ k）。
G.f.：Suth{{，v，z } x ^（u＊u+u*v+v*v+u+v）。-米迦勒索摩斯7月19日2014
A（n）＝3A033677（n）。A（n）=A113062（3×n+1）＝1A033685（3×n＋1）。
2×PSI（x^ 2）*f（x^ 2，x^ 4）+φ（x）*f（x^ 1，x^ 5）在x（ph），psi-（）中的幂是RAMANUJAN-theta函数的展开，F（，）是RAMANUJYA的一般θ函数。-米迦勒索摩斯，SEP 07 2018
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例子
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G.F.＝3＋3×x＋6×x ^ 2＋6×x ^ 4＋3×x ^ 5＋6×x ^ 6＋3＊x ^ ^ 8＋占卜×x ^＋××^ ^＋…
G.F.＝3×q＋3×q^ 4＋6×q~^ 7＋6×q^ 13＋3×q^ 16＋6＊q^ 19＋3＊q^ ^＋*＋q^＋＋…
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Mathematica
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a[n]：=级数系数〔3 qpCHCHAMOL[Q^ 3〕^ 3／qPoCHHAML[q]，{q，0，n}；（*）；米迦勒索摩斯7月19日2014＊）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）＝i（a）；If（n＜0, 0，a= x*o（x^ n）；PoCoFeF（3×η（x^ 3＋a）^ 3 /η（x+a），n））}；/*；米迦勒索摩斯8月15日2006＊
（岩浆）基（模形式（GAMMA1（9），1），302）[2 ] * 3；/*米迦勒索摩斯7月19日2014＊
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交叉裁判
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基本相同A033685和A033677.
囊性纤维变性。A113062，A27 38 45.
语境中的顺序：A132809 A265960 A27 9062*A18915 A0855 A2055
相邻序列：A000 589 A000 5880 A000 588*A000 588 A000 588 A000 588
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关键词
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诺恩
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作者
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斯隆
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地位
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经核准的
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