1，2

Ramanujan theta函数：f（q）：=Prod{k>=1}（1-（-q）^k）（参见邮编：A121373)，φ（q）：=θ3（q）：=和{k=-oo..oo}q^（k^2）(A000122号)，psi（q）：=和{k=0..oo}q^（k*（k+1）/2）(A010054型)，chi（q）：=生产{k>=0}（1+q^（2k+1））(A000700号).

B、 C.Berndt，Ramanujan的笔记本第五部分，Springer Verlag，见第375页第35条。

G、 C.格雷贝尔，n=1..1000的n，a（n）表

M、 索莫斯，Ramanujan theta函数简介

埃里克·韦斯坦的数学世界，Ramanujanθ函数

a（n）是相乘的，如果e>0，a（2^e）=（1-3（-1）^e）/2，如果e>0，a（3^e）=1，a（p^e）=e+1，如果p==5（模6），a（p^e）=（1+（-1）^e）/2。

Moebius变换是周期12序列[1，-3，0，1，-1，0，1，-1，0，3，-1，0，…]。

G、 f.：（1-θu 3（q^3）^3/θu 3（q））/2。

G、 f.：和{k>0}x^（3k-2）/（1-（-x）^（3k-2））-x^（3k-1）/（1-（-x）^（3k-1））=和{k>0}-（-1）^k x^k/（1+x^k+x^（2k））-2x^（4k）/（1+x^（4k）+x^（8k））。

-2*a（n）=A113973号（n） ，如果n>0。

a[n_]：=SeriesCoefficient[（1-省略号[3，0，q^3]^3/ellipitcheta[3，0，q]）/2，{q，0，n}]；表[a[n]，{n，0，50}](*G、 C.格雷贝尔2017年12月16日*）

（PARI）{a（n）=局部（x）；if（n<1，0，x=赋值（n，2）；if（n%2，1，（-3+（-1）^x）/2）*sumdiv（n/2^x，d，kronecker（-3，d））}

（PARI）{a（n）=局部（a，p，e）；如果（n<1，0，a=因子（n）；prod（k=1，matsize（a）[1]，如果（p=a[k，1]，e=a[k，2]；如果（p==2，（-3+（-1）^e）/2，如果（p=3，1，if（p%6==1，e+1！（e%2））））））））}

（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，direuler（p=2，n，if（p==2，2-（1+2*X）/（1-X^2），1/（1-X）/（1-kronecker（-3，p）*X））[n]）}

（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，a=和（k=1，sqrtint（n），2*x^k^2，1+x*O（x^n））；polcoeff（（1-subst（a+x*O（x^（n\3）），x，x^3）^3/a/2，n））}

上下文顺序：A058394号 A122860号 A113661号*A123331号 A235141 A331410

相邻序列：A113971号 A113972号 A113973号*A113975号 A113976号 A113977号

签名,骡子

迈克尔·索莫斯2005年11月10日

经核准的