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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A122861号 φ(-q)chi(-q)psi(q^3)的展开式,其中phi(),chi(),psi()是Ramanujanθ函数。 11
1、-3、-3、2、2、2、2、-3、2、0、1、-6、2、0、2、2、2、2、0、0、2、2、2、2、2、2、6、2、6、0、0、6、0、0、0、2、2、2、2、2、0、2、2、2、0、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、6、2、2、2、0、0、0、2、2、0、0、6、6、2、2、2、2、2、2、0、2、2、2、2、2、2、2 0,2,0,0,0,2,-6,4,0,0,-3,4,0,0,-6,2,2,0,1,-6,0,0,4,-6,2,0,0,2 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

Ramanujan theta函数:f(q):=Prod{k>=1}(1-(-q)^k)(参见邮编:A121373),φ(q):=θ3(q):=和{k=-oo..oo}q^(k^2)(A000122号),psi(q):=和{k=0..oo}q^(k*(k+1)/2)(A010054型),chi(q):=生产{k>=0}(1+q^(2k+1))(A000700美元).

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..1000时的n,a(n)表

M、 索莫斯,Ramanujan theta函数简介

埃里克·韦斯坦的数学世界,Nurama函数

公式

q^(-1/3)*eta(q)^3*eta(q6)^2/(eta(q2)^2*eta(q3))的展开式。

周期6序列的欧拉变换[-3,-1,-2,-1,-3,-2,…]。

a(n)=b(3n+1),其中b(n)是乘法,b(2^e)=-3(1+(-1)^e)/2如果e>0,b(3^e)=0^e,b(p^e)=e+1如果p==1(模6),b(p^e)=(1+(-1)^e)/2,如果p==5(模6)。

a(4n+3)=0。

数学

A122861号【n】:=系列系数[(QPochhammer[q]^3*QPochhammer[q^6]^2)/(QPochhammer[q^2]^2*QPochhammer[q^3]),{q,0,n}];表格[A122861号[n] ,{n,0,50}](*G、 C.格雷贝尔2017年10月5日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=局部(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);polcoeff(eta(x+a)^3*eta(x^6+a)^2/eta(x^2+a)^2/eta(x^3+a),n))}

(PARI){a(n)=局部(a,p,e);如果(n<0,0,n=3*n+1;a=因子(n);prod(k=1,matsize(a)[1],如果(p=a[k,1],e=a[k,2];如果(p==2,3*(e%2-1),如果(p==3,0,if(p%6==1,e+1!(e%2))))))))}

交叉引用

A115979号(3n+1)=A097109号(3n+1)=a(n)。A097195号(n)=A033687号(2n)=a(2n)。-三*A033687号(2n+1)=a(2n+1)。

上下文顺序:A227864号 甲236603 A129576号*A326045型 A277097年 A077814号

相邻序列:邮编:A122858 A122859号 A122860号*A122862号 A122863 A122864号

关键字

签名

作者

迈克尔·索莫斯2006年9月15日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2021年1月15日10:26。包含340187个序列。(运行在oeis4上。)