1，2

Ramanujan theta函数：f（q）：=乘积{k>=1}（1-（-q）^k）（参见邮编：A121373)，φ（q）：=θ3（q）：=和{k=-oo..oo}q^（k^2）(A000122号)，psi（q）：=和{k=0..oo}q^（k*（k+1）/2）(A010054型)，chi（q）：=积{k>=0}（1+q^（2k+1））(A000700美元).

B、 C.Berndt，Ramanujan的笔记本第三部分，Springer Verlag，见第227页条目4（iv）。

G、 C.格雷贝尔，n=1..1000的n，a（n）表

M、 索莫斯，Ramanujan theta函数简介

埃里克·韦斯坦的数学世界，Nurama函数

a（n）是相乘的，如果e>0，a（2^e）=（1-3（-1）^e）/2，如果e>0，a（3^e）=1，a（p^e）=e+1，如果p==5（模6），a（p^e）=（1+（-1）^e）/2。

Moebius变换是周期12序列[1，1，0，-3，-1，0，1，3，0，-1，-1，0，…]。

（eta（q^2）^15*eta（q^3）^2*eta（q^12）^2）/（eta（q）^6*eta（q^4）^6*eta（q^6）^5）-1）/6的幂次展开。

G、 f.：和{k>0}x^k/（1+x^k+x^（2k））+2*x^（4k-2）/（1+x^（4k-2）+x^（8k-4））。

6*a（n）=A113660号（n） ，如果n>0。

G、 f.=x+2*x^2+x^3-x^4+2*x^6+2*x^7+2*x^8+x^9-x^12+。。。

a[n_]：=系列系数[（EllipticTheta[3，0，q]^3/ellipitcheta[3，0，q^3]-1）/6，{q，0，n}]；表[a[n]，{n，0，50}](*G、 C.格雷贝尔2017年12月16日*）

（PARI）{a（n）=局部（x）；if（n<1，0，x=赋值（n，2）；if（n%2，1，（1-3*（-1）^x）/2）*sumdiv（n/2^x，d，kronecker（-3，d））}

（PARI）{a（n）=局部（a，p，e）；如果（n<1，0，a=因子（n）；prod（k=1，matsize（a）[1]，如果（p=a[k，1]，e=a[k，2]；如果（p==2，（1-3*（-1）^e）/2，如果（p=3，1，if（p%6==1，e+1！（e%2））））））））}

（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，direuler（p=2，n，if（p==2，2-（1-2*X）/（1-X^2），1/（1-X）/（1-kronecker（-3，p）*X））[n]）}

（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<1，0，a=x*O（x^n）；polcoeff（（eta（x^2+a）^15*eta（x^3+a）^2*eta（x^12+a）^2/eta（x+a）^6/eta（x^4+a）^6/eta（x^6+a）^5-1）/6，n））}

上下文顺序：A338019型 A058394号 A122860号*A113974号 A123331号 A235141

相邻序列：A113658号 A113659号 A113660号*A113662号 A113663号 A113664号

签名,骡子

迈克尔·索莫斯2005年11月3日

经核准的