#来自在线整数序列百科全书的问候!http://oeis.org/ 搜索:id:a122860 展示1-1一中一的1 ;%I a122860 %S a122860;%S a122860 1、-2,1,1,0,2,2,2,-2,2,2,2,2,1,0,0,0,0,0,2,2,2,2,2,2,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,1,1,1,1,0,0,2,0,0,2,0,0,0,2,;%T a122860-2,0,0,0,1,2,2,4,2,2,0,0,0,0 0,0,1,3,-2,0,2,0,-2,0,-4,2,0,0,0,2,-4, %U a122860 2,1,0,0,2,0,0,0,0,-2,2,-4,1,2,0,-4,2,0,1 %N a122860(1-φ(-q)^3/φ(-q^3))/6的展开q其中phi()是一个Ramanujanθ函数。 %C A122860 Ramanujanθ函数:f(q)(见A121373),phi(q)(A000122),psi(q)(a0100554),chi(q)(A000700);%C A122860立方AGMθ函数:a(q)(见A004016),b(q)(A005928),C(q)(A005882)。 %D A122860 N.J.精细,基本超几何系列和应用,Amer。数学。Soc.,1988年;p.84,Eq.(32.64);%H A122860 G.C.Greubel,n=1..1000的n,a(n)表%H A122860 M.索莫斯,Ramanujan theta函数简介%H A122860埃里克·韦斯坦的数学世界,Ramanujanθ函数%(1+a(a(q)-2*a(q^2))/6=(1-b(q)^2/b(q^2))/6在q的幂次中其中a(),b()是三次AGM theta函数的三次函数。;%F A122860展开(1-eta(q)^6*eta(q^6)/(eta(q^2)^3*eta(q^3)^2))/6在幂q的幂中;%F A122860 Moebius变换是周期6序列6序列[1,,,,3,0,3,,-1,1,0,…]。(1;%F A122860)扩展(1-E22860 Moebius变换是周期6序列[1,[1,[1,[1,[22860 a(n)是乘法的如果p==1(模6),a(2^e)=(3(-1)^e-1)/2,a(3^e)=1,a(p^e)=e+1,如果p==5(模6),a(p^e)=(1+(-1)^e)/2。(1-产品{k>0}(1+x^^(3k))/(1+x^(3k))/(1+x^k)^3*(1-x^k)^3*(1-x^k)^3*(1-x^k)^3/(1-x^(3*k)))/6=Sum{k>0}—(-x)k/(1+x^k+x ^(2*k))。(10;%F A122860 G.F.:Sum{k>0}x^(3*k-2)k/(6 x ^(3*k(3*k-2)))/6=Sum{k>0}x ^(3*k-2(3*k-2)k-/(1+x^(3*k-2))-x^(3*k-1)/(1+x^(3*k-1))。 %F A122860-6*a(n)=A122859(n),除非n=0。-(-1)^ n*a(n)=A113661(n)。 %e A122860 G.f.=q-2*q ^ 2+q ^ 3+q ^ 4-2*q ^ 6+2*q ^ 7-2*q ^ 7-2*q ^ 8+q ^ 9+q ^ 12+2*q ^ 13+…%t A122860 a[n:若[n<1,0,,-除数[n,(-1)^(n/#)雅各布斯符号[-3,[#]和]]];(*u Michael Somos Mos[u迈克尔•索莫斯#迈克尔•迈克尔•迈克尔U2015年2月19日*) %o A122860(PARI){a(n)=如果(n<1,0,-sumdiv(n,d,(-1)^(n/d)*kronecker(-3,d))};(1)当(n<1,0,sumsdiv(n,2+(1+(-1))^kronecker(n,3,d),(2+(-1)^d)*kronecker(-3,d)))};;;%o A122860(PARI){(a(n)=我(a);如果(n<0,0,0,a=x*o(x^n);polcoeff(1-eta(x+a)^6*eta(x^6+a)/(eta(x^2+a)^3*eta(x^3+a)^2)eta(x^3+a)^2))/6,n)))))))))));6,n))))))))))))))))) %o A122860(平价){a(n)=如果(n<1,0,direuler(p=2,n,如果(p==2,(1-2*x)/(1-x^2),(1—1—X)*(1—kronecker(1—3,p)*(X))))[n],[n];%o A122860(PARI){a(n)=my(a,p,e);如果(n<1,0,a=因子(n);prod(k=1,matsize(a)[1][p,e]=a[k,];如果(p==2,(3*(-1)^e—1)/2,p==3,1,p%6==1,e+1,1-e%2))))};[1,%Y A122860 A11,1,1—e%2)))))};;%Y A122860,a[1,a[1,e[k,e)[k,e[k,参见A113661,A122859。 %k A122860符号,mult %o A122860 1,2 %a A122860_Michael Somos,2006年9月15日 # # # # # #