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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A338019型 把n写成x^2+y^2+z^2+w^2,其中3*x+10*y+36*z是一个正平方,其中x,y,z,w是非负整数。 2
1、1、1、1、1、1、2、1、1、1、0、2、2、1、2、2、1、2、2、1、3、3、3、3、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、3、2、1、1、1、3、1、1、3、3、1、1、3、3、1、4、3、3、1、4、3、3、3、1、4、3、3、1、2、2、2、2、2、1、1、1、1、1、1、1、2、2、2、1、1、1、1、1、1、1、2、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1 1,5,5,3,2,6,4,1,6,3,5,3,1,3,7,2,2,2,7,3,1,4,1,2,2 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,5个

评论

猜想:如果n不可被8整除,a(n)>0。此外,a(n)=0当且仅当n的形式为2^(4k+3)*m(k>=0且m=1、3、5、61)。

我们已经验证了n到5*10^6。另请参见A335624飞机为了一个类似的推测。

链接

孙志伟,n=1..10000的n,a(n)表

孙志伟,拉格朗日四次求精定理,J.数论175(2017),167-190。另请参见arXiv:1604.06723[math.NT].

例子

a(21)=1,21=2^2+1^2+0^2+4^2,3*2+10*1+36*0=4^2。

a(98)=1,98=6^2+7^2+3^2+2^2,其中3*6+10*7+36*3=14^2。

a(203)=1,203=5^2+3^2+5^2+12^2,其中3*5+10*3+36*5=15^2。

a(760)=1,760=0^2+18^2+20^2+6^2,其中3*0+10*18+36*20=30^2。

数学

SQ[n_x]:=SQ[n]=整数q[Sqrt[n]];

TQ[n_u]:=TQ[n]=n>0&&SQ[n];

tab={};Do[r=0;Do[If[SQ[n-x^2-y^2-z^2]&&TQ[3x+10y+36z],r=r+1],{x,0,Sqrt[n]},{y,0,Sqrt[n-x^2]},{z,0,Sqrt[n-x^2-y^2]}];

tab=追加[tab,r],{n,1100}];打印[tab]

交叉引用

囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A271518号,A335624飞机.

上下文顺序:A025860号 A322285型 邮编:A152487*A058394号 228A160型 A113661号

相邻序列:A338016型 A338017型 A338018型*A338020型 A338021型 A338022型

关键字

作者

孙志伟2020年10月8日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年11月30日21:26。包含338813个序列。(运行在oeis4上。)