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| A069321号 |
| 斯特林变换A001563号：a（0）=1和a（n）=和{k=1..n}斯特林2（n，k）*k*k！对于n>=1。 |
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17
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1, 1, 5, 31, 233, 2071, 21305, 249271, 3270713, 47580151, 760192505, 13234467511, 249383390393, 5057242311031, 109820924003705, 2542685745501751, 62527556173577273, 1627581948113854711, 44708026328035782905, 1292443104462527895991, 39223568601129844839353
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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至少有一个子集没有下划线的基数n的兼容双分区数。例如，对于n=2，有5个这样的双分区：{12}、{1}{2}、}2}{1}、_｛1｝_{2}, _{2}_{1}.A005649号是一组基数n的两分位数。A000670美元是一组基数n的双分区数，其中没有任何子集下划线-凯尔·彼得森2005年3月31日
a（n）是在“所有推测”上求和的图像集的基数。所有猜想都意味着：对于每k，1<=k<=n.a（n）=Sum_{k=1..n}，函数f:{1,2，…，n}->{1,2…，k}A019538年（n，k）*k-杰弗里·克雷策2012年11月12日
（1111）（1222）（1122）（1112）（1233）（1223）
（2122）（1221）（1121）（1332）（1322）
(2212) (2112) (1211) (2133) (2213)
(2221) (2211) (2111) (2331) (2231)
(1123) (3312) (3122)
(1132) (3321) (3221)
(2113)
(2311)
(3112)
(3211)
还有{1，…，n+1}的有序集分区的数量，在某个块中有两个连续的顶点在一起。
（结束）
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链接
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D.Foata和D.Zeilberger，图形主索引，arXiv:math/9406220[math.CO]，1994年。
D.Foata和D.Zeilberger，图形化主要指标，J.计算。申请。数学。68（1996），第1-2期，第79-101页。
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公式
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用Maple表示法表示为无穷级数：a（0）=1和a（n）=Sum_{k>=2}（k^n*（k-1）/（2^k））/4表示n>=1。这是一个Dobinski型求和公式。
例如：（exp（x）-1）/（（2-exp（x））^2）。
O.g.f.：1+Sum_{n>=1}（2*n-1）/（n-1）！*x^n/（产品{k=1..n}（1+（n+k-1）*x））-保罗·D·汉纳2013年10月28日
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MAPLE公司
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b： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，
加上（b（n-j）*二项式（n，j），j=1..n））
结束时间：
a： =n->`如果`（n=0，2，b（n+1）-b（n））/2:
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数学
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最大值=20；t=总和[n^（n-1）x^n/n！，{n，1，max}]；范围[0，max]！系数列表[D[1/系列（1-y（Exp[x]-1）），y]/。y->1，{x，0，最大}]，x](*杰弗里·克雷策2012年11月12日*）
前缀[表[Sum[StirlingS2[n，k]*k*k！，{k，n}]，{n，18}]，1](*迈克尔·德弗利格2016年1月3日*）
allnorm[n_]：=如果[n<=0，{{}}，函数[s，数组[Count[s，y_/；y<=#]+1&，n]]/@子集[Range[n-1]+1]]；
表[Length[Select[Join@@Permutations/@allnorm[n]，MemberQ[Differences[#]，0]&]]，{n，0，8}](*古斯·怀斯曼2022年1月15日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=polcoeff（1+和（m=1，n，（2*m-1）！/（m-1））！*x^m/prod（k=1，m，1+（m+k-1）*x+x*O（x^n）），n）}\\保罗·D·汉纳2013年10月28日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000110号,A008277号,A055932号,A106356号,A238424型,A333382飞机,A335456飞机,A336103型,A349050型,A349055型,A350138型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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