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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A232472号 2-Fubini数。 10
2、10、62、466、4142、42610、498542、6541426、95160302、1520385010、26468935022、498766780786、10114484622062、219641848007410、5085371491003502、1250551112347154546、3255163896277709422、89416052656071565810、25848862089925055791982、78447137202259689678706、2493719594804686310662382 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
2,1
链接
S.Alex Bradt、Jennifer Elder、Pamela E.Harris、Gordon Rojas Kirby、Eva Reutercrona、Yuxuan(Susan)Wang和Juliet Whidden,单位间隔停车功能和r-Fubini数,arXiv:2401.06937【数学CO】,2024年。参见第8页。
安德烈·布罗德,r-Stirling数,离散数学。49, 241-259 (1984).
埃尔达尔·菲舍尔、约翰·马考斯基和弗塞沃洛德·拉基塔,限制集配分函数的MC-完整性,arXiv:2302.08265[math.CO],2023年。
I.Mezo,某些组合序列的最后几位的周期性,J.整数序列。17,第14.1.1条(2014)。
配方奶粉
设A(x)为g.f。A232472号,B(x)g.f。A000670号,则A(x)=(1-x)*B(x)-1-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年11月29日
a(n)=Sum_{k>=2}T_k*k^(n-2)/2^k,其中T_k是(k-1)-st三角形数(即T_k=k*(k-1)/2)-德里克·奥尔,2016年1月1日
a(n)=2*A069321号(n-1)-文森佐·利班迪,2016年1月3日,更正人瓦茨拉夫·科特索维奇2018年7月1日
a(n)~n!/(2*(对数(2))^(n+1))-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年7月1日
发件人彼得·巴拉2020年12月8日:(开始)
a(n+2)=和{k=0..n}(k+2)/k*(求和{i=0..k}(-1)^(k-i)*二项式(k,i)*(i+2)^n)。
a(n+2)=和{k=0..n}2^(n-k)*二项式(n,k)*(和{i=0..k}斯特林2(k,i)*(i+2)!)。
a(n)=2*A069321号(n-1)=A000670号(n)-A000670号(n-1)。
a(n+1)=(1/2)*和{k=0..n}二项式(n,k)*A000670号(k+1),对于n>=1。
例如,偏移量为0:2*exp(2*z)/(2-exp(z))^3=2+10*z+62*z^2/2!+466*z^3/3!+。。。。(结束)
例子
总尺寸:2*x^2+10*x^3+62*x^4+466*x^5+4142*x^6+42610*x^7+498542*x*8+。。。
MAPLE公司
#r-第二类斯特林数(例如。,A008277号,A143494号,A143495号):
T:=(n,k,r)->(1/(k-r)!)*加((-1)^(k+i+r)*二项式(k-r,i)*(i+r,^(n-r),i=0..k-r):
#r-Bell数(例如。A000110号,A005493号,A005494号):
B:=(n,r)->加(T(n,k,r),k=r.n);
SB:=r->[序列(B(n,r),n=r.30)];
SB(2);
#r-Fubini数(例如。,A000670号,A232472号,A232473型,A232474号):
F:=(n,r)->加(k)*T(n,k,r),k=r.n);
SF:=r->[seq(F(n,r),n=r.30)];
SF(2);
数学
休息[max=20;t=总和[n^(n-1)x^n/n!,{n,1,max}];2范围[0,max]!系数列表[级数[D[1/(1-y(Exp[x]-1)),y]/.y->1,{x,0,max}],x]](*文森佐·利班迪2016年1月3日*)
Fubini[n_,r_]:=总和[k!*总和[(-1)^(i+k+r)*(i+r)^[n-r)/(i!*(k-i-r)!),{i,0,k-r}],{k,r,n}];表[Fubini[n,2],{n,2,22}](*Jean-François Alcover公司2016年3月30日*)
黄体脂酮素
(岩浆)r:=2;r_Fubini:=函数[0..k-r]]:k中的h;
[r_Fubini(n,r):n在[r..22]]中//布鲁诺·贝塞利2016年3月30日
交叉参考
第k列=第1列,共列A122101号.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆2013年11月27日
状态
已批准

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