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| A001935年 |
| 无偶数部分重复的分区数；n的分区，其中没有部分是4的倍数。
（原M0566 N0204）
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66
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1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 16, 22, 29, 38, 50, 64, 82, 105, 132, 166, 208, 258, 320, 395, 484, 592, 722, 876, 1060, 1280, 1539, 1846, 2210, 2636, 3138, 3728, 4416, 5222, 6163, 7256, 8528, 10006, 11716, 13696, 15986, 18624, 21666, 25169, 29190, 33808, 39104, 45164
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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还有n个分区的数量，其中没有任何部分出现超过三次。
还有n个分区的数量，其中最小部分和连续部分之间的差异最多为3。例如：a（5）=6，因为我们有[4,1]、[3,2]、[3,1,1]、[2,2,1]、[2,1,1]和[1,1,1,1]-Emeric Deutsch公司2006年4月19日
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参考文献
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A.Cayley，《椭圆函数变换回忆录》，数学论文集。卷。1-13，剑桥大学出版社，伦敦，1889-1897年，第9卷，第128页。
I.P.Goulden和D.M.Jackson，《组合计数》，纽约威利出版社，1983年，（2.5.2）。
M.D.Hirschhorn，《q的力量》，施普林格出版社，2017年。参见第303ff页。
R.Honsberger，《数学宝石III》，M.A.A.，1985年，第241页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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乔治·安德鲁斯，欧拉的“无分割数字”，公牛。阿默尔。数学。Soc.，44（2007年第4期），561-573。（见第9条。）
乔治·安德鲁斯，双色分区的分区标识《哈代-拉马努扬期刊》，哈代-拉马努扬学会，2021年，纪念斯里尼瓦萨·拉马努詹的特别纪念卷，2021，44，第74-80页。hal-03498190。见第75页定理1.4。
克里斯蒂娜·巴伦丁（Cristina Ballantine）和米尔恰·梅尔卡（Mircea Merca），算术级数中分区数和平方和的奇偶性《拉马努扬日报》，2016年。
A.凯利，椭圆函数变换回忆录《伦敦皇家学会哲学学报》（1874）：397-456；数学论文集。卷。伦敦剑桥大学出版社，1889-1897年，1-13页，收录于第9卷。[第126-129页的注释扫描。]
A.Fink、R.K.Guy和M.Krusemeyer，部件最多出现三次的分区《对离散数学的贡献》，第3卷，第2期（2008年）。
亚历山大·帕特科夫斯基（Alexander Patkowski），在某些分区上，甚至部分都不重复《数学演示》第42卷第2期（2009年6月），第259-263页。
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公式
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周期4序列[1，1，1，0，…]的欧拉变换。
q^（-1/8）*eta（q^4）/eta（q）的q次幂展开-迈克尔·索莫斯2004年3月19日
psi（-x）/phi（-x）=psi（x）/phi（-x^2）=psi-迈克尔·索莫斯2011年7月8日
G.f.：乘积（j>=1，1+x^j+x^（2*j）+x^（3*j））-乔恩·佩里2004年3月30日
G.f.：产品{k>=1}（1+x^k）^（2-k%2）-乔恩·佩里2005年5月5日
通用公式：乘积{k>0}（1+x^（2*k））/（1-x^，2*k-1）=1+和{k>0}（乘积{i=1..k}（x^i+1）/（x^-i-1））。
G.f.：求和{n>=0}（x^（n*（n+1）/2）*乘积{k=1..n}（1+x^k）/（1-x ^k））-乔格·阿恩特2011年4月7日
G.f.：P（x^4）/P（x）其中P（x）=产品{k>=1}1-x^k-乔格·阿恩特2011年6月21日
G.f.：（1+1/G（0））/2，其中G（k）=1-x^（2*k+1）-x^；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年7月3日
通用公式：exp（总和{n>=1}（x^n/n）/（1+（-x）^n））-保罗·D·汉娜2013年7月24日
a（n）~Pi*BesselI（1，sqrt（8*n+1）*Pi/4）/-瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年8月23日，2017年1月14日延期
G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（256 t））=1/2 G（t），其中q=exp（2 Pi it），G（）是A082303号. -迈克尔·索莫斯2017年9月30日
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例子
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G.f.=1+x+2*x ^ 2+3*x ^3+4*x ^4+6*x ^5+9*x ^6+12*x ^7+16*x ^8+22*x ^9+。。。
G.f.=q+q^9+2*q^17+3*q^25+4*q^33+6*q^41+9*q^49+12*q^57+16*q^65+22*qq^73+。。。
a（5）=6，因为我们有[5]、[4,1]、[3,2]、[3,1,1]、[2,1,1]和[1,1,1,1]。
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MAPLE公司
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g： =乘积（（1+x^j）*（1+x^（2*j）），j=1..50）：gser:=系列（g，x=0,55）：seq（系数（gser，x，n），n=0..48）#Emeric Deutsch公司2006年4月19日
#第二个Maple项目：
带有（数字理论）：
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，加（a（n-j）*add(
`如果`（irem（d，4）=0，0，d），d=除数（j），j=1..n）/n）
结束时间：
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数学
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a[n_]：=级数系数[EllipticTheta[2，0，q]/椭圆Theta[2,Pi/4，q^（1/2）]/（16 q）^（1/8），{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2011年7月11日*）
a[n]：=系列系数[乘积[1-x^k，{k，4，n，4}]/乘积[1-x^k、{k，n}]，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2011年7月8日*）
系数列表[系列[积[1+x^j+x^（2j）+x^（3j），{j，1，48}]，{x，0，48}]，x](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2011年5月26日之后乔恩·佩里*)
QP=Q手锤；系数列表[QP[q^4]/QP[q]+O[q]^50，q](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2015年11月24日*）
a[0]＝1；a[n]：=a[n]=和[a[n-j]除数和[j，如果[Divisible[#，4]，0，#]&]，{j，1，n}]/n；表[a[n]，{n，0，50}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2016年2月19日之后阿洛伊斯·海因茨*)
表[计数[整数分区@n，x_/！成员Q[Mod[x，4]，0，2]]，｛n，0，49｝](*罗伯特·普莱斯2020年7月28日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polcoeff（eta（x^4+x*O（x^n））/eta（x+x*0（x^n））}；
（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polcoeff（总和（k=0，（平方（8*n+1）-1））\2，乘积（i=1，k，（1+x^i）/（x^-i-1），1+x*O（x^n））），n））}/*迈克尔·索莫斯2004年6月1日*/
（PARI）{a（n）=polcoeff（exp（总和（m=1，n+1，x^m/（1+（-x）^m+x*O（x^n））/m）），n）}\\保罗·D·汉娜2013年7月24日
（哈斯克尔）
a001935=p a042968_列表，其中
p _ 0=1
p ks'@（k:ks）m=如果m<k，则0，否则p ks'（m-k）+p ks m
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000009号,A000726号,A001936号,A035959号,A035985号,A042968号,A061198型,A061199型,A070048号,A081055型,A081056号,A083365号,A098491号,A098492号,A219601型.
r=2到12的r-规则分区数：A000009号,A000726号,A001935号,A035959号,A219601型,A035985号,A261775型,A104502型,A261776型,A328545型,A328546型.
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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