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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A0933年 有n个方格的棋盘形多米诺。
(原M0171 N0066)
10
2、1、4、7、24、62、216、710、2570、9215、34146、126853、477182、1802673、6853152、26153758、10021518、385226201、1485248464、5741275753、2224621356、86383454582、336094015456 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

考虑到两个不同形状的米诺棋盘不能被不同的对称性映射到另一个棋盘上。例如,有两种不同的单体,一种黑色,一种白色。只有一个多米诺骨牌,一个黑色正方形,一个白色。-梅森2013年11月25日

参考文献

W、 F.Lunnon,个人沟通。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

n=1..23的n,a(n)表。

约瑟夫·迈尔斯,棋盘多米诺

公式

对于奇数n,a(n)=2*A000105号(n) 一。-梅森2013年11月27日

对于偶数n,a(n)=2*A000105号(n) -90牛顿(R190牛顿)+牛顿)

哪里:

M(n)是在水平或垂直轴上具有反射对称性且与某些正方形的边缘重合的n尺寸的自由多胺数。(请注意,不包括3x3平方非对称数,因为对称轴与任何正方形的边不重合。)M(n)=0表示所有n个非2的倍数。

R90(n)是大小为n的自由多胺的数目,它们围绕一个与正方形的角重合的点旋转对称90度。请注意,对于中心有孔的polymino,旋转中心将是孔内正方形的角,而不是polymino本身的正方形的角。R90(n)=0表示所有n不是4的倍数。从R90(n)中排除已在M(n)中的任何多胺基。

R180(n)是大小为n的自由多胺的数目,这些自由多胺围绕一个与正方形中间边重合的点旋转对称180度。在圆孔的中心有一个正方形而不是一个正方形。R180(n)=0表示所有n不是2的倍数。从R180(n)中排除已在M(n)中的任何多胺基。

-梅森2013年12月5日

交叉引用

囊性纤维变性。A001071型,A000105号,A121198.

上下文顺序:A045625号 A294501号 A146004号*A038557号 A011234号 A2087年

相邻序列:A001930型 A0931年 A001932号*A001934号 A001935型 A001936号

关键字

坚硬的,

作者

N、 斯隆

扩展

从17(a)开始约瑟夫·迈尔斯2011年10月1日

a(18)-a(23)来自梅森2013年12月5日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月10日11:52。包含336379个序列。(运行在oeis4上。)